Teorema da Energia do Trabalho: Definição, Equação (c / Exemplos da Vida Real)

Quando solicitada a realizar uma tarefa fisicamente difícil, uma pessoa típica provavelmente dirá: "Isso é muito trabalhoso!" ou "Isso requer muita energia!"

O fato de que essas expressões são usadas indistintamente e de que a maioria das pessoas usa “energia” e “trabalho” para significar a mesma coisa quando se trata de sua relação com o trabalho físico, não é coincidência; como costuma acontecer, os termos da física costumam ser extremamente esclarecedores, mesmo quando usados ​​coloquialmente por pessoas ingênuas da ciência.

Objetos que possuem energia interna, por definição, têm a capacidade de fazertrabalhos. Quando um objeto éenergia cinética(energia de movimento; existem vários subtipos) mudanças como resultado do trabalho que está sendo feito no objeto para acelerá-lo ou desacelerá-lo, o mudança (aumento ou diminuição) em sua energia cinética é igual ao trabalho realizado sobre ele (que pode ser negativo).

O trabalho, em termos das ciências físicas, é o resultado de uma força que desloca ou muda a posição de um objeto com massa. “Trabalho é força vezes distância” é uma forma de expressar este conceito, mas como você verá, isso é uma simplificação exagerada.

Uma vez que uma rede de força acelera ou altera a velocidade de um objeto com massa, desenvolvendo as relações entre o movimento de um objeto e sua energia é uma habilidade crítica para qualquer escola ou faculdade de física aluna. Oteorema da energia de trabalhoempacota tudo isso de uma forma simples, fácil de assimilar e poderosa.

Energia e trabalho têm as mesmas unidades básicas, kg ⋅ m²/ s². Esta mistura recebe uma unidade SI própria, oJoule. Mas o trabalho geralmente é dado no equivalentenewton-meter​ (​N ⋅m). Eles são quantidades escalares, o que significa que têm apenas uma magnitude; quantidades vetoriais comoF​, ​uma​, ​vedtêm uma magnitude e uma direção.

A energia pode ser cinética (KE) ou potencial (PE) e, em cada caso, vem em várias formas. O KE pode ser translacional ou rotacional e envolver movimento visível, mas também pode incluir movimento vibracional no nível molecular e abaixo. A energia potencial é na maioria das vezes gravitacional, mas pode ser armazenada em fontes, campos elétricos e em outros locais da natureza.

O trabalho líquido (total) realizado é dado pela seguinte equação geral:

OndeF_interneté a força resultante no sistema,dé o deslocamento do objeto, e θ é o ângulo entre os vetores deslocamento e força. Embora força e deslocamento sejam quantidades vetoriais, o trabalho é escalar. Se a força e o deslocamento estiverem em direções opostas (como ocorre durante a desaceleração, ou uma diminuição na velocidade enquanto um objeto continua no mesmo caminho), então cos θ é negativo e W_internet tem um valor negativo.

Também conhecido como princípio da energia de trabalho, o teorema da energia de trabalho afirma que a quantidade total de trabalho realizado em um objeto é igual à sua mudança na energia cinética (a energia cinética final menos a cinética inicial energia). As forças atuam tanto na desaceleração quanto na aceleração dos objetos, bem como no movimento de objetos em velocidade constante, quando isso requer a superação de uma força existente.

Se KE diminuir, então o net work W é negativo. Em palavras, isso significa que quando um objeto fica mais lento, um "trabalho negativo" foi feito naquele objeto. Um exemplo é o pára-quedas de um pára-quedista, que (felizmente!) Faz com que o pára-quedista perca a EC ao diminuir sua velocidade. No entanto, o movimento durante este período de desaceleração (perda de velocidade) é para baixo por causa da força da gravidade, oposta à direção da força de arrasto do chute.

• Observe que quandové constante (ou seja, quando ∆v = 0), ∆KE = 0 e W_internet = 0. Este é o caso em movimentos circulares uniformes, como satélites orbitando um planeta ou estrela (esta é na verdade uma forma de queda livre em que apenas a força da gravidade acelera o corpo).

A forma mais comumente encontrada do teorema é provavelmente

Ondev​_​0​ evsão as velocidades inicial e final do objeto emé a sua massa, eC_interneté o trabalho em rede, ou trabalho total.

• A maneira mais simples de visualizar o teorema éC_internet = ∆KE ou W_internet = KE_f - KE​_eu.

Conforme observado, o trabalho é geralmente em newton-metros, enquanto a energia cinética está em joules. A menos que especificado de outra forma, a força está em newtons, o deslocamento em metros, a massa em quilogramas e a velocidade em metros por segundo.

Você já sabe que W_internet = ​F_internetd cos​ θ ​,que é a mesma coisa que W_internet = m |a || d | cosθ (da segunda lei de Newton,F_internet= muma). Isso significa que a quantidade (de Anúncios), deslocamento de tempos de aceleração, é igual a W / m. (Excluímos cos (θ) porque o sinal associado é cuidado pelo produto deumaed​).

Uma das equações cinemáticas padrão de movimento, que lida com situações que envolvem aceleração constante, relaciona o deslocamento de um objeto, aceleração e velocidades final e inicial:de Anúncios​ = (1/2)(​v_f² - v₀²). Mas porque você acabou de ver quede Anúncios= W / m, então W = m (1/2) (v_f² - v₀²), que é equivalente a W_internet = ∆KE = KE_f ​–KE_eu.

​Exemplo 1:Um carro com massa de 1.000 kg freia até parar a uma velocidade de 20 m / s (45 mi / h) em um comprimento de 50 metros. Qual é a força aplicada ao carro?

​Exemplo 2:Se o mesmo carro for colocado em repouso de uma velocidade de 40 m / s (90 mi / h) e a mesma força de frenagem for aplicada, qual distância o carro irá percorrer antes de parar?

Assim, dobrar a velocidade faz com que a distância de parada quadruplique, e todo o resto se mantenha igual. Se você tem a ideia talvez intuitiva em sua mente de que ir de 40 milhas por hora em um carro para zero "apenas" resulta em uma derrapagem duas vezes mais longa do que ir de 20 milhas por hora a zero, pense novamente!

​Exemplo 3:Suponha que você tenha dois objetos com o mesmo momento, mas m₁ > m₂ enquanto v₁ 2. É preciso mais trabalho para parar o objeto mais massivo e lento, ou o objeto mais leve e rápido?

Você sabe que m₁v₁ = m₂v₂, para que você possa expressar v₂ em termos de outras quantidades: v₂ = (m₁/ m₂) v_1. Assim, a KE do objeto mais pesado é (1/2) m₁v₁² e o do objeto mais leve é ​​(1/2) m₂[(m₁/ m₂) v₁]². Se você dividir a equação do objeto mais leve pela equação do mais pesado, descobrirá que o objeto mais leve tem (m₂/ m₁) mais KE do que o mais pesado. Isso significa que, quando confrontado com uma bola de boliche e uma bola de gude com o mesmo momento, a bola de boliche terá menos trabalho para parar.