As leis da termodinâmica são algumas das leis mais importantes de toda a física, e entender como aplicar cada uma delas é uma habilidade crucial para qualquer estudante de física.
A primeira lei da termodinâmica é essencialmente uma declaração da conservação de energia, mas há muitos usos para esta formulação específica, você precisará entender se quiser resolver problemas envolvendo coisas como calor motores.
Aprender o que são processos adiabáticos, isobáricos, isocóricos e isotérmicos e como aplicar a primeira lei de termodinâmica nessas situações, ajuda você a descrever matematicamente o comportamento de um sistema termodinâmico, pois evolui com o tempo.
Energia Interna, Trabalho e Calor
A primeira lei da termodinâmica - como as outras leis da termodinâmica - requer uma compreensão de alguns termos-chave. Oenergia interna de um sistemaé uma medida da energia cinética total e energia potencial de um sistema isolado de moléculas; intuitivamente, isso apenas quantifica a quantidade de energia contida no sistema.
Trabalho termodinâmicoé a quantidade de trabalho que um sistema realiza no ambiente, por exemplo, pela expansão induzida pelo calor de um gás empurrando um pistão para fora. Este é um exemplo de como a energia térmica em um processo termodinâmico pode ser convertida em energia mecânica e é o princípio fundamental por trás da operação de muitos motores.
Por sua vez,aquecerouenergia térmicaé a transferência de energia termodinâmica entre dois sistemas. Quando dois sistemas termodinâmicos estão em contato (não separados por um isolante) e em temperaturas diferentes, ocorre desta forma a transferência de calor, do corpo mais quente para o mais frio. Todas essas três quantidades são formas de energia e, portanto, são medidas em joules.
A Primeira Lei da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica afirma que o calor adicionado ao sistema aumenta sua energia interna, enquanto o trabalho realizado pelo sistema reduz a energia interna. Em símbolos, você usa∆Upara denotar a mudança na energia interna,Qpara representar a transferência de calor eCpara o trabalho realizado pelo sistema e, portanto, a primeira lei da termodinâmica é:
∆U = Q - W
A primeira lei da termodinâmica, portanto, relaciona a energia interna do sistema a duas formas de energia transferência que pode ocorrer e, como tal, é melhor pensado como uma declaração da lei de conservação de energia.
Quaisquer alterações na energia interna do sistema vêm de transferência de calor ou trabalho realizado, com transferência de calorparao sistema e o trabalho realizadosobreo sistema aumenta a energia interna e a transferência de calora partir deo sistema e o trabalho realizadodeisso reduzindo a energia interna. A expressão em si é fácil de usar e entender, mas encontrar expressões válidas para a transferência de calor e o trabalho feito para usar na equação pode ser um desafio em alguns casos.
Exemplo da Primeira Lei da Termodinâmica
Os motores de calor são um tipo comum de sistema termodinâmico que pode ser usado para entender os fundamentos da primeira lei da termodinâmica. Os motores de calor essencialmente convertem a transferência de calor em trabalho utilizável por meio de um processo de quatro etapas que envolve a adição de calor a um reservatório de gás para aumentar sua pressão, ele se expande em volume como resultado, a pressão reduzindo conforme o calor é extraído do gás e, finalmente, o gás sendo comprimido (ou seja, reduzido em volume) à medida que o trabalho é feito nele para trazê-lo de volta ao estado original do sistema e iniciar o processo novamente novamente.
Este mesmo sistema é muitas vezes idealizado como umCiclo de Carnot, em que todos os processos são reversíveis e não envolvem nenhuma mudança na entropia, com um estágio de expansão isotérmica (isto é, na mesma temperatura), um estágio de expansão adiabática (sem transferência de calor), estágio de compressão isotérmica e estágio de compressão adiabática para trazê-lo de volta ao original Estado.
Ambos os processos (o ciclo de Carnot idealizado e o ciclo da máquina térmica) são geralmente plotados em umPVdiagrama (também chamado de gráfico de pressão-volume), e essas duas quantidades estão relacionadas pela lei do gás ideal, que afirma:
PV = nRT
OndeP= pressão,V= volume,n= o número de moles do gás,R= a constante universal de gás = 8,314 J mol−1 K−1 eT= temperatura. Em combinação com a primeira lei da termodinâmica, esta lei pode ser usada para descrever os estágios de um ciclo de máquina térmica. Outra expressão útil dá a energia internavocêpara um gás ideal:
U = \ frac {3} {2} nRT
O ciclo do motor térmico
Uma abordagem simples para analisar o ciclo da máquina de calor é imaginar o processo ocorrendo em uma caixa de lados retos noPVgráfico, com cada estágio ocorrendo a uma pressão constante (um processo isobárico) ou a um volume constante (um processo isocórico).
Primeiro, começando deV1, o calor é adicionado e a pressão sobe deP1 paraP2, e como o volume permanece constante, você sabe que o trabalho realizado é zero. Para resolver este estágio do problema, você faz duas versões da lei dos gases ideais para o primeiro e o segundo estado (lembrando queVensão constantes):P1V1 = nRT1 eP2V1 = nRT2e, em seguida, subtraia o primeiro do segundo para obter:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
A solução para a mudança de temperatura dá:
(T_2 - T_1) = \ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR}
Se você olhar para a mudança na energia interna, você pode inserir isso na expressão de energia internavocêpara obter:
\ begin {alinhado} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} V_1 (P_2 -P_1) \ end {alinhado}
Para o segundo estágio do ciclo, o volume do gás se expande (e assim o gás funciona) e mais calor é adicionado no processo (para manter uma temperatura constante). Neste caso, o trabalhoCfeito pelo gás é simplesmente a mudança no volume multiplicado pela pressãoP2, que dá:
W = P_2 (V_2 -V_1)
E a mudança na temperatura é encontrada com a lei dos gases ideais, como antes (exceto manterP2 como uma constante e lembrando que o volume muda), ser:
T_2 - T_1 = \ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR}
Se você deseja descobrir a quantidade exata de calor adicionada, você pode usar a equação do calor específico a uma pressão constante para encontrá-la. No entanto, você pode calcular diretamente a energia interna do sistema neste ponto como antes:
\ begin {alinhado} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} P_2 (V_2 - V_1) \ end {alinhado}
O terceiro estágio é essencialmente o reverso do primeiro estágio, então a pressão diminui em um volume constante (desta vezV2), e o calor é extraído do gás. Você pode trabalhar pelo mesmo processo com base na lei dos gases ideais e na equação da energia interna do sistema para obter:
∆U = - \ frac {3} {2} V_2 (P_2 - P_1)
Observe o sinal de menos à esquerda desta vez porque a temperatura (e, portanto, a energia) diminuiu.
Finalmente, a última etapa vê a diminuição do volume à medida que o trabalho é feito no gás e o calor extraído em um processo isobárico, produzindo uma expressão muito semelhante à última vez para o trabalho, exceto com um guia Sinal de menos:
W = -P_1 (V_2 -V_1)
O mesmo cálculo dá a mudança na energia interna como:
∆U = - \ frac {3} {2} P_1 (V_2 - V_1)
Outras Leis da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica é sem dúvida a mais útil para um físico, mas a outra três leis principais também merecem uma breve menção (embora sejam abordadas com mais detalhes em outras artigos). A lei zero da termodinâmica afirma que se o sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B e o sistema B está em equilíbrio com o sistema C, então o sistema A está em equilíbrio com o sistema C.
A segunda lei da termodinâmica afirma que a entropia de qualquer sistema fechado tende a aumentar.
Finalmente, a terceira lei da termodinâmica afirma que a entropia de um sistema se aproxima de um valor constante à medida que a temperatura se aproxima do zero absoluto.