Impulso (Física): Definição, Equação, Cálculo (c / Exemplos)

O impulso é algo esquecido na produção de palco científica que é a mecânica clássica. Nas ciências físicas, há uma certa coreografia praticada em jogo em termos das regras que governam o movimento. Isso deu origem a váriosleis de conservaçãoda ciência física.

Por enquanto, pense no impulso como "a força real de uma determinada força". (Essa linguagem fará sentido em breve!)É um conceito crítico para entender como reduzir ativamente a força experimentada por um objeto em uma colisão.​

Em um mundo dominado por grandes objetos que transportam humanos em alta velocidade em todas as horas, é uma boa ideia ter um grande contingente dos engenheiros do mundo trabalhando para ajudar a tornar os veículos (e outras máquinas em movimento) mais seguros usando os princípios básicos da física.

Impulso, matematicamente, é o produto da força média e do tempo, e é equivalente à mudança no momento.

As implicações e a derivação do teorema do impulso-momento são fornecidas aqui, junto com uma série de exemplos que ilustram a importância de ser capaz de manipular o componente de tempo da equação para alterar o nível de força experimentado por um objeto no sistema em questão.

As aplicações de engenharia são continuamente refinadas e projetadas em torno da relação entre força e tempo em um impacto.

Como tal, os princípios de impulso desempenharam um papel em, ou pelo menos ajudaram a explicar, muitos recursos de segurança modernos. Isso inclui cintos de segurança e assentos de carro, a capacidade de edifícios altos de "cederem" ligeiramente com o vento e por que um boxeador ou lutador que rola com um soco (isto é, mergulha na mesma direção que o punho ou pé do oponente está se movendo) sofre menos dano do que aquele que fica rígido.

• É interessante considerar a relativa obscuridade do termo "impulso" como é usado em física, não apenas para o razões práticas acima mencionadas, mas também por causa da familiaridade das propriedades às quais o impulso está mais próximo relacionado. Posição (x ou y, geralmente), velocidade (a taxa de mudança de posição), aceleração (a taxa de mudança de velocidade) e a força líquida (aceleração vezes massa) são idéias familiares até mesmo para pessoas leigas, assim como o momento linear (tempos de massa velocidade). No entanto, o impulso (força vezes tempo, aproximadamente) não é.

Impulse (J) é definido como a mudança no momento totalp("delta p", escrito ∆p) de um objeto desde o início estabelecido de um problema (tempot= 0) para um horário especificadot​.

Os sistemas podem ter muitos objetos colidindo ao mesmo tempo, cada um com suas próprias massas, velocidades e momentos individuais. No entanto, esta definição de impulso é freqüentemente usada para calcular a força experimentada por um único objeto durante uma colisão. A chave aqui é que o tempo usado é ohora da colisão, ou por quanto tempo os objetos em colisão estão realmente em contato uns com os outros.

Lembre-se de que o momento de um objeto é sua massa vezes sua velocidade. Quando um carro desacelera, sua massa (provavelmente) não muda, mas sua velocidade sim, então você mede o impulso aquiestritamente durante o período de tempo em que o carro está mudandode sua velocidade inicial até sua velocidade final.

Reorganizando algumas equações básicas, pode-se demonstrar que para uma força constanteF, a mudança no momentum ∆pque resulta dessa força, ou m∆v= m (v_f - v_eu), também é igual aF∆t ("F delta t"), ou a força multiplicada pelo intervalo de tempo durante o qual atua.

• As unidades de impulso aqui são, portanto, newton-segundos ("força-tempo"), exatamente como com o momento, conforme a matemática exige. Esta não é uma unidade padrão e, como não há unidades SI de impulso, a quantidade é frequentemente expressa em suas unidades básicas, kg⋅m / s.

A maioria das forças, para melhor ou para pior, não são constantes durante a duração de um problema; uma pequena força pode se tornar uma grande força ou vice-versa. Isso muda a equação para J =F_internet∆t. Encontrar este valor requer o uso de cálculo para integrar a força ao longo do intervalo de tempot​:

Tudo isso leva aoteorema do impulso-momento​:

• Ao todo, impulso =J =​ ∆​p =m∆v = F​_internet∆t(teorema do impulso-momento)​.

O teorema segue da segunda lei de Newton (mais sobre isso abaixo), que pode ser escrita por F_internet = ma. Conclui-se que F_internet∆t = ma∆t (multiplicando cada lado da equação por ∆t). A partir disso, substituindo a = (v_f - v_eu) / ∆t, você obtém [m (v_f - v_eu) / ∆t] ∆t. Isso se reduz a m (v_f - v_eu), que é a mudança no momento ∆p.

T, sua equação, no entanto, só funciona para forças constantes (ou seja, quando a aceleração é constante para situações em que a massa não muda). Para uma força não constante, que é a maioria delas em aplicações de engenharia, uma integral é necessária para avaliar seus efeitos sobre o período de tempo de interesse, mas o resultado é o mesmo que no caso da força constante, mesmo que o caminho matemático para este resultado seja não:

Você pode imaginar um determinado "tipo" de colisão que pode ser repetido inúmeras vezes - a desaceleração de um objeto de massa m de uma dada velocidade conhecida v até zero. Isso representa uma quantidade fixa para objetos com massa constante, e o experimento pode ser executado várias vezes (como em testes de acidentes de carro). A quantidade pode ser representada por m∆v.​

A partir do teorema do impulso-momento, você sabe que esta quantidade é igual aF​_internetÉ para uma determinada situação física. Uma vez que o produto é fixo, mas as variáveisF​_internet e ∆t são livres para variar individualmente, você pode compelir a força a um valor inferior encontrando um meio de estender t, neste caso a duração do evento de colisão.

Colocado de maneira um pouco diferente, o impulso é fixo, dados os valores específicos de massa e velocidade. Isso significa que sempreFEstá melhorado,tdeve diminuir em uma quantidade proporcional e vice-versa. Portanto, ao aumentar o tempo de uma colisão, a força deve ser reduzida; impulso não pode mudar a menosalgo maissobre as mudanças de colisão.

• Portanto, este é um conceito-chave: tempos de colisão mais curtos = força maior = mais dano potencial aos objetos (incluindo pessoas) e vice-versa. Este conceito é capturado pelo teorema do impulso-momento.

Essa é a essência da física subjacente aos dispositivos de segurança, como airbags e cintos de segurança, que aumentam o tempo que um corpo humano leva para mudar seu impulso de alguma velocidade para (normalmente) zero. Isso diminui a força que o corpo experimenta.

Mesmo que o tempo seja reduzido em apenas microssegundos, uma diferença que a mente humana não consegue observar, prolongando o tempo que uma pessoa desacelera em colocá-los em contato com um airbag por muito mais tempo do que um golpe curto no painel pode reduzir drasticamente as forças sentidas naquele corpo.

Impulso e momentum têm as mesmas unidades, então não são quase a mesma coisa? Isso é quase como comparar a energia térmica com a energia potencial; não há uma maneira intuitiva de gerenciar a ideia, apenas matemática. Mas geralmente, você pode pensar em momentum como um conceito de estado estacionário, como o momentum que você tem ao caminhar a 2 m / s.

Imagine que seu ímpeto muda porque você esbarra em alguém que está andando um pouco mais devagar do que você na mesma direção. Agora imagine alguém correndo em sua direção a 5 m / s.As implicações físicas da diferença entre meramente "ter" momentum e experimentar diferentes mudanças no momentum são enormes.​

Até a década de 1960, os atletas que participavam do salto em altura - que envolve limpar uma barra horizontal fina com cerca de 3 metros de largura - geralmente pousavam em uma cova de serragem. Assim que o tapete foi disponibilizado, as técnicas de salto tornaram-se mais ousadas, pois os atletas podiam pousar com segurança de costas.

O recorde mundial no salto em altura é de pouco mais de 2,44 m. Usando a equação de queda livrev_f²​ = 2​umad com a = 9,8 m / s² ed = 2,44 m, você descobre que um objeto está caindo a 6,92 m / s quando atinge o solo dessa altura - um pouco mais de 15 milhas por hora.

Qual é a força experimentada por um saltador de 70 kg (154 lb) que cai dessa altura e para em um tempo de 0,01 segundo? E se o tempo for aumentado para 0,75 segundos?

Para t = 0,01 (sem esteira, apenas solo):

Para t = 0,75 (esteira, pouso "mole"):

O saltador que pousa no tapete experimentamenos de 1,5 por cento da forçaque a versão sem amortecimento de si mesmo faz.

Qualquer estudo de conceitos como impulso, momentum, inércia e até mesmo massa deve começar tocando em pelo menos brevemente sobre as leis básicas do movimento determinadas pelo cientista Isaac dos séculos 17 e 18 Newton. Newton ofereceu uma estrutura matemática precisa para descrever e prever o comportamento de objetos em movimento, e suas leis e equações não apenas abriram portas em seus dias, mas permanecem válidas hoje, exceto para relativística partículas.

​Primeira lei do movimento de Newton, alei da inércia, afirma que um objeto com velocidade constante (incluindov= 0) permanece nesse estado de movimento, a menos que seja atuado por uma força externa. Uma implicação é que nenhuma força é necessária para manter um objeto em movimento, independentemente da velocidade; a força é necessária apenas para alterar sua velocidade.

​Segunda lei do movimento de Newtonafirma que as forças agem para acelerar objetos com massa. Quando a força resultante em um sistema é zero, segue-se uma série de propriedades intrigantes de movimento. Matematicamente, esta lei é expressaF= muma​.

​Terceira lei do movimento de Newtonafirma que para cada forçaFque existe, uma força de magnitude igual e direção oposta (–F) também existe. Você provavelmente pode intuir que isso tem implicações interessantes quando se trata do lado contábil das equações das ciências físicas.

Se um sistema não interagir com o ambiente externo de forma alguma, certas propriedades relacionadas a seu movimento não muda desde o início de qualquer intervalo de tempo definido até o final desse tempo intervalo. Isso significa que eles sãoconservado. Nada desaparece ou aparece literalmente do nada; se for uma propriedade conservada, deve ter existido anteriormente ou continuará a existir "para sempre".

Massa, quantidade de movimento (dois tipos) eenergiasão as propriedades conservadas mais notoriamente na ciência física.

• ​Conservação de momento:Somando a soma dos momentos das partículas em um sistema fechado em qualquer instante, sempre se obtém o mesmo resultado, independentemente das direções e velocidades individuais dos objetos.
• ​Conservação de momento angular: O momento angulareude um objeto em rotação é encontrado usando a equação mvr, Onderé o vetor do eixo de rotação ao objeto.
• ​Conservação de massa:Descoberto no final dos anos 1700 por Antoine Lavoisier, isso costuma ser formulado informalmente: "A matéria não pode ser criada nem destruída."
• ​Conservação de energia:Isso pode ser escrito de várias maneiras, mas normalmente se assemelha a KE (energia cinética) + PE (energia potencial) = U (energia total) = uma constante.

O momento linear e o momento angular são conservados, embora as etapas matemáticas necessárias para provar cada lei sejam diferentes, porque variáveis ​​diferentes são usadas para propriedades análogas.