A taxa de fluxo gravitacional é calculada usando a equação de Manning, que se aplica à taxa de fluxo uniforme em um sistema de canal aberto que não é afetado pela pressão. Alguns exemplos de sistemas de canais abertos incluem córregos, rios e canais abertos feitos pelo homem, como tubos. A taxa de fluxo depende da área do canal e da velocidade do fluxo. Se houver uma mudança na inclinação ou se houver uma curva no canal, a profundidade da água mudará, o que afetará a velocidade do fluxo.
Escreva a equação para calcular a taxa de fluxo volumétrico Q devido à gravidade: Q = AV, onde A é o área da seção transversal do fluxo perpendicular à direção do fluxo e V é a velocidade média da seção transversal do fluxo.
Usando uma calculadora, determine a área da seção transversal A do sistema de canal aberto com o qual você está trabalhando. Por exemplo, se você está tentando encontrar a área da seção transversal de um tubo circular, a equação seria
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
onde D é o diâmetro interno do tubo. Se o diâmetro do tubo for D = 0,5 pés, então a área da seção transversal é:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ texto {ft}) ^ 2 = 0,196 \ texto {ft} ^ 2
Escreva a fórmula para a velocidade média V da seção transversal:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
onde n é o coeficiente de rugosidade de Manning ou constante empírica, Rh é o raio hidráulico, S é a inclinação inferior do canal ek é uma constante de conversão, que depende do tipo de sistema de unidades que você está usando. Se você estiver usando unidades usuais dos EUA, k = 1,486 e para unidades SI 1,0. Para resolver esta equação, você precisará calcular o raio hidráulico e a inclinação do canal aberto.
Calcule o raio hidráulico Rh do canal aberto usando a seguinte fórmula Rh = A / P, onde A é a área da seção transversal do fluxo e P é o perímetro molhado (o perímetro da seção transversal). Por exemplo, se o seu tubo tem uma área A de 0,196 pés² e um perímetro de P = 1,57 pés, então o raio hidráulico é igual a
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ texto {ft} ^ 2} {1,57 \ texto {ft}} = 0,125 \ texto {ft}
Calcule a inclinação inferior S do canal usando S = hf/ L, ou usando a fórmula algébrica declive = aumento dividido por trecho, retratando o tubo como uma linha em uma grade x-y. A subida é determinada pela mudança na distância vertical y e a corrida pode ser determinada como a mudança na distância horizontal x. Por exemplo, você encontrou a mudança em y = 6 pés e a mudança em x = 2 pés, então a inclinação S é
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Determine o valor do coeficiente de rugosidade de Manning n para a área em que você está trabalhando, tendo em mente que esse valor depende da área e pode variar em todo o sistema. A seleção do valor pode afetar muito o resultado computacional, por isso é freqüentemente escolhido de uma tabela de constantes definidas, mas pode ser calculado de volta a partir de medições de campo. Por exemplo, você descobriu que o coeficiente de Manning de um tubo de metal totalmente revestido é de 0,024 s / (m1/3) da Tabela de Rugosidade Hidráulica.
Calcule o valor da velocidade média V do fluxo inserindo os valores que você determinou para n, S e Rh na equação para V. Por exemplo, se encontrarmos S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 ek = 1,486, então V será igual
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1,486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ enviar texto {ft / s}
Calculando a vazão volumétrica Q devido à gravidade: Q = AV. Se A = 0,196 pés² e V = 26,81 pés / s, então a taxa de fluxo gravitacional Q é:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Portanto, a vazão volumétrica da água que passa pelo trecho do canal é de 5,26 pés³ / s.