A categoria defluidosengloba muitas substâncias diferentes que podem ser distinguidas umas das outras de várias maneiras, incluindo composição química, polaridade, densidade e assim por diante. Outra propriedade dos fluidos é uma quantidade conhecida comoviscosidade.
O que é viscosidade?
Suponha que você tenha um copo d'água e um copo de xarope. Quando você despeja os líquidos dessas xícaras, nota uma diferença distinta em como cada líquido flui. A água escorre com rapidez e facilidade, enquanto a calda escorre mais lentamente. Essa diferença se deve a uma diferença em suas viscosidades.
A viscosidade é uma medida da resistência de um fluido ao fluxo. Também pode ser pensado como uma medida da espessura de um fluido ou sua resistência a objetos que passam por ele. Quanto maior a resistência ao fluxo, maior a viscosidade, portanto, no exemplo anterior, o xarope tem uma viscosidade maior do que a água.
O que causa a viscosidade?
A viscosidade é causada pelo atrito interno entre as moléculas de um fluido. Pense em um fluido fluindo como consistindo em camadas que se movem em relação umas às outras. Essas camadas atritam-se umas com as outras e, quanto maior o atrito, mais lento é o fluxo (ou mais força necessária para atingir o fluxo).
Muitos fatores podem afetar a viscosidade de uma substância; entre eles está a temperatura. Lembre-se de que a temperatura é uma medida da energia cinética média por molécula de uma substância. Uma energia cinética média mais alta por molécula resulta em moléculas de movimento mais rápido e, portanto, em uma viscosidade mais baixa para líquidos. Se você aquecer a calda no microondas, por exemplo, poderá notar que ela flui com mais facilidade.
Para gases, no entanto, uma temperatura mais alta faz com que eles “engrossem” e sua viscosidade aumenta com a temperatura. Isso ocorre porque, para gases em baixas temperaturas, as moléculas raramente colidem ou interagem umas com as outras, enquanto em temperaturas mais altas ocorrem muito mais colisões. Como resultado, a resistência ao fluxo dos gases aumenta.
A forma das moléculas em um fluido também pode afetar a viscosidade. Moléculas mais redondas podem passar umas pelas outras com mais facilidade do que moléculas com ramificações e formas menos uniformes. (Imagine despejar um balde de bolinhas de gude em vez de despejar um monte de macacos.)
Tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento
Dois fatores que se relacionam com a formulação matemática da viscosidade são a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento. Para entender a definição formal de viscosidade, é primeiro importante entender as definições dessas quantidades.
Considere o método de aproximação do fluxo de fluido à medida que camadas de fluido fluindo umas pelas outras. Se pensarmos em um fluido fluindo como este, a tensão de cisalhamento é a força que empurra uma camada sobre a outra, dividida pela área das camadas. Mais formalmente, isso pode ser declarado como a razão da forçaFaplicado com a área da seção transversalUMAdo material que é paralelo à força aplicada.
A tensão de cisalhamento é frequentemente indicada pela letra grega tauτe, portanto, a expressão matemática correspondente é:
\ tau = \ frac {F} {A}
A taxa de cisalhamento é essencialmente a taxa na qual as camadas de fluido se movem umas sobre as outras. Mais formalmente, é definido da seguinte forma:
\ dot {\ gamma} = \ frac {\ Delta v} {x}
Onde Δvé a diferença de velocidade entre duas camadas, exé a separação de camadas.
A notação de γ com o ponto é porque γ é o cisalhamento, e uma primeira derivada (a taxa de mudança) de uma variável é freqüentemente denotada com um ponto acima da variável associada. Usando cálculo, a taxa de cisalhamento contínuo seria dada comodv / dxem vez disso, também é conhecido como gradiente de velocidade.
Tipos de Viscosidade
A viscosidade vem em alguns tipos diferentes. Hádinâmicoviscosidade, também chamada deabsolutoviscosidade, que geralmente é a viscosidade referida quando simplesmente diz "viscosidade". Mas também hácinemáticoviscosidade, que tem uma formulação matemática ligeiramente diferente.
A viscosidade dinâmica ou absoluta é a razão entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento, conforme mostrado na seguinte equação:
\ eta = \ frac {\ tau} {\ dot {\ gamma}}
Uma formulação comum dessa relação é chamada de equação de Newton e é escrita da seguinte forma:
\ frac {F} {A} = \ eta \ frac {\ Delta v} {x}
A viscosidade cinemática é definida como a viscosidade absoluta dividida pela densidade de massa:
\ nu = \ frac {\ eta} {\ rho}
Considere dois fluidos que podem ter a mesma viscosidade dinâmica, mas diferentes densidades de massa. Esses dois fluidos vão vazar de um recipiente em taxas diferentes sob a influência da gravidade porque um quantidade igual de cada um terá diferentes forças gravitacionais agindo sobre eles (proporcionais às suas massas). A viscosidade cinemática leva isso em consideração ao dividir pela densidade de massa e, portanto, pode ser considerada como uma medida de resistência ao fluxo sob a influência apenas da gravidade.
Unidades de Viscosidade
Usando unidades SI, uma vez que a tensão de cisalhamento estava em N / m2 e a taxa de cisalhamento estava em (m / s) / m = 1 / s, então a viscosidade dinâmica tem unidades de Ns / m2 = Pa s (pascal-segundo). No entanto, a unidade mais comum de viscosidade é o dine-segundo por centímetro quadrado (dine-s / cm2) onde 1 dina = 10-5 N. Um dine-segundo por centímetro quadrado é chamado deequilíbrioapós o fisiologista francês Jean Poiseuille. Um segundo pascal é igual a 10 poise.
A unidade SI de viscosidade cinemática é simplesmente m2/ s, embora uma unidade mais comum no sistema CGS seja o centímetro quadrado por segundo, que é chamado de stoke (St) em homenagem ao físico irlandês George Stokes.
Valores Típicos de Viscosidade
A maioria dos líquidos tem viscosidades entre 1 e 1.000 mPa s, enquanto os gases têm baixa viscosidade, geralmente entre 1-10 μPa s. A viscosidade da água é cerca de 1,0020 mPa s, enquanto a viscosidade do sangue está entre 3 e 4 mPa s (dando um novo significado ao ditado de que o sangue é mais espesso que a água!)
Os óleos de cozinha têm viscosidades entre cerca de 25 a 100 mPa s, enquanto os óleos de motor e de máquina têm viscosidades da ordem de algumas centenas de mPa s.
O ar que você respira tem uma viscosidade de cerca de 18 μPa s.
O vidro fundido é um dos fluidos mais viscosos que existe, com uma alta viscosidade que se aproxima do infinito à medida que se solidifica. Em seu ponto de fusão, a viscosidade do vidro é de cerca de 10 Pa s, enquanto isso aumenta por um fator de 100 em seu ponto de trabalho e por um fator de mais de 1011 em seu ponto de recozimento.
Fluidos Newtonianos
Um fluido Newtonion é aquele em que a tensão de cisalhamento está linearmente relacionada à taxa de cisalhamento. Em tal fluido, a viscosidade para esse fluido é um valor constante. (Em um fluido não newtoniano, a viscosidade acaba sendo uma função dinâmica de outra variável, como o tempo.)
Não surpreendentemente, os fluidos Newtonion são mais fáceis de trabalhar e modelar. Convenientemente, muitos fluidos comuns são newtonion em uma boa aproximação. Alguns comportamentos que os fluidos não newtonianos podem exibir incluem fluidos nos quais a viscosidade muda com a taxa de cisalhamento e fluidos que se tornam menos ou mais viscosos quando sacudidos, agitados ou perturbados.
Água e ar são exemplos de fluidos Newtonion. Exemplos de fluidos não newtonianos são tinta anti-gotejamento, algumas soluções de polímero e até mesmo sangue. Um fluido não newtoniano favorito da escola primária é oobleck - uma mistura de amido de milho e água que age quase sólido quando trabalhado rapidamente e então derrete quando deixado sozinho.
Pontas
Como fazer oobleck:Misture 2 partes de amido de milho para 1 parte de água. Adicione uma pequena quantidade de corante alimentar, se desejar. Experimente perfurar a solução ou formar uma bola e depois deixá-la derreter em suas mãos!
Como medir a viscosidade
A viscosidade pode ser medida de várias maneiras diferentes. Isso inclui o uso de instrumentos como um viscosímetro ou qualquer número de experimentos DIY.
Os viscosímetros são mais bem usados em fluidos newtonianos e tendem a funcionar de duas maneiras. Um pequeno objeto se move por um fluido estacionário ou o fluido flui por um objeto estacionário. Medindo o arrasto associado, a viscosidade pode ser determinada. Os viscosímetros capilares funcionam determinando o tempo necessário para que um determinado volume de fluido flua através de um tubo capilar de determinado comprimento. Os viscosímetros de bola em queda medem o tempo que uma bola leva para cair através de uma amostra sob a influência da gravidade.
Para medir a viscosidade de fluidos não newtonianos, um reômetro é freqüentemente usado. Reologia é o nome de um ramo da física que estuda o fluxo de fluidos e sólidos moles e observa como eles se deformam. Um reômetro permite que mais variáveis sejam determinadas ao medir a viscosidade, uma vez que os fluidos não newtonianos não têm valores de viscosidade constantes. Os dois principais tipos de reômetros sãotesourareômetros (que controlam a tensão de cisalhamento aplicada) eextensionalreômetros (que operam com base na tensão de cisalhamento externa aplicada).
Medição de Viscosidade DIY
O seguinte descreve como você pode medir a viscosidade de um fluido em casa usando alguns materiais simples. Para aplicar este método, entretanto, você precisará primeiro da lei de Stokes. A lei de Stokes relaciona a força de arrastoFem uma pequena esfera movendo-se através de um fluido viscoso até a viscosidade, raio da esferare a velocidade terminal da esferav, através da:
F = 6 \ pi \ eta r v
Agora que você tem essa lei, pode criar seu próprio viscosímetro de bola caindo.
Coisas que você precisa
- governante
- Cronômetro
- Um grande cilindro graduado
- Uma pequena bola de mármore ou aço
- Um fluido cuja viscosidade você deseja medir
Calcule a densidade do fluido pesando um volume conhecido do fluido e dividindo sua massa pelo volume.
Calcule a densidade da bola medindo primeiro seu diâmetro e usando a fórmula V = 4 / 3πr3 para calcular seu volume. Em seguida, pese a bola e divida a massa pelo volume.
Meça a velocidade terminal da bola conforme ela cai através do fluido no cilindro graduado. Em um fluido espesso, a bola de gude atingirá uma velocidade constante com bastante rapidez. Cronometre quanto tempo leva para a bola passar entre dois pontos marcados no cilindro graduado e, em seguida, divida essa distância pelo tempo para determinar a velocidade.
A viscosidade do fluido pode ser encontrada usando a lei de Stokes e resolvendo para viscosidade:
\ eta = \ frac {F} {6 \ pi rv}
Onde F, neste caso, é a força de arrasto. Para determinar a força de arrasto, você deve escrever a equação da força resultante e resolvê-la. A equação da força líquida quando a bola está em velocidade terminal é:
F_net = F_b + F - F_g = 0
OndeFbé a força de empuxo eFgé a força gravitacional. Resolvendo para F e plugando expressões, você obtém:
F = F_g - F_b = \ rho_bV_bg- \ rho_fV_bg = 4/3 \ pi r ^ 3 (\ rho_b- \ rho_f)
OndeVbé o volume da bola,ρbé a densidade da bola eρf é a densidade do fluido.
Portanto, a fórmula para a viscosidade torna-se:
\ eta = \ frac {2r ^ 2g (\ rho_b- \ rho_f)} {9v}
Basta inserir seus valores medidos para o raio da bola, a densidade da bola e do fluido e a velocidade terminal para calcular o resultado final.
