Movimento rotacional (física): o que é e por que é importante

Talvez você pense em seus movimentos no mundo, e no movimento dos objetos em geral, em termos de uma série de principalmente linhas retas: você anda em linhas retas ou caminhos curvos para ir de um lugar para outro, e a chuva e outras coisas caem o céu; grande parte da geometria crítica do mundo em arquitetura, infraestrutura e em outros lugares é baseada em ângulos e linhas cuidadosamente organizadas. À primeira vista, a vida pode parecer muito mais rica em movimento linear (ou translacional) do que em movimento angular (ou rotacional).

Como acontece com muitas percepções humanas, esta, na medida em que cada pessoa a experimenta, é extremamente enganosa. Graças a como seus sentidos são estruturas para interpretar o mundo, é natural para você navegar nesse mundo em termos defrenteevoltaredireitoedeixouepra cimaebaixa. Mas se não fosse pormovimento rotacional- isto é, movimento em torno de um eixo fixo - não haveria universo ou, pelo menos, nenhum hospitaleiro ou reconhecível para os aficionados da física.

O movimento de rotação refere-se a qualquer coisa girando ou se movendo em um caminho circular. É também chamado de movimento angular ou movimento circular. O movimento pode ser uniforme (ou seja, a velocidadevnão muda) ou não uniforme, mas tem que ser circular.

• A revolução da Terra e de outros planetas ao redor do Sol pode ser tratada como circular para simplificar, mas as órbitas planetárias são realmente elípticas (ligeiramente ovais) e, portanto, não são um exemplo de rotação movimento.

Um objeto pode estar girando enquanto também experimenta movimento linear; considere apenas uma bola de futebol girando como um pião, pois também forma um arco no ar, ou uma roda rolando pela rua. Os cientistas consideram esses tipos de movimento separadamente porque equações separadas (mas, novamente, totalmente análogas) são necessárias para interpretá-los e explicá-los.

Na verdade, é útil ter um conjunto especial de medidas e cálculos para descrever o movimento rotacional desses objetos em oposição à sua translação ou movimento linear, porque muitas vezes você tem uma breve atualização em coisas como geometria e trigonometria, assuntos que sempre é bom para os cientistas ter uma empresa tratar sobre.

Embora o não reconhecimento final do movimento rotacional possa ser "Flat Earthism", na verdade é muito fácil passar despercebido, mesmo quando você está olhando, talvez porque a mente de muitas pessoas seja treinada para igualar "movimento circular" a "círculo". Mesmo a menor fatia do caminho de um objeto em movimento de rotação em torno de um eixo muito distante - que pareceria uma linha reta à primeira vista - representa um círculo movimento.

Esse movimento está ao nosso redor, com exemplos incluindo bolas e rodas giratórias, carrosséis, planetas girando e patinadores no gelo girando com elegância. Exemplos de movimentos que podem não parecer movimentos de rotação, mas na verdade são, incluem gangorra, abertura de portas e o giro de uma chave inglesa. Conforme observado acima, como nesses casos os ângulos de rotação envolvidos costumam ser pequenos, é fácil não filtrar isso em sua mente como movimento angular.

Pense por um momento no movimento de um ciclista em relação ao terreno "fixo". Embora seja óbvio que as rodas da bicicleta se movem em círculo, considere o que significa os pés do ciclista serem fixados nos pedais enquanto os quadris permanecem parados no assento.

As "alavancas" intermediárias estão executando uma forma de movimento rotacional complexo, com os joelhos e tornozelos traçando círculos invisíveis com raios diferentes. Enquanto isso, todo o pacote pode estar se movendo a 60 km / h através dos Alpes durante o Tour de France.

Centenas de anos atrás, Isaac Newton, talvez o mais inovador em matemática e física de alto impacto da história, produziu três leis do movimento que ele se baseou em grande parte no trabalho de Galileu. Já que você está estudando o movimento formalmente, também pode estar familiarizado com as "regras básicas" que governam todos os movimentos e quem as descobriu.

​Primeira lei de newton, a lei da inércia, afirma que um objeto em movimento com velocidade constante continua a fazê-lo, a menos que seja perturbado por uma força externa.Segunda lei de newtonpropõe que se uma rede de forçaFatua sobre uma massa m, vai acelerar (mudar a velocidade) dessa massa de alguma forma:F= muma​. ​Terceira lei de newtonafirma que para cada forçaFexiste uma força–F, igual em magnitude, mas em direção oposta, de modo que a soma das forças na natureza é zero.

Na física, qualquer quantidade que pode ser descrita em termos lineares também pode ser descrita em termos angulares. Os mais importantes são:

​Deslocamento.Normalmente, os problemas de cinemática envolvem duas dimensões lineares para especificar a posição, x e y. O movimento de rotação envolve uma partícula a uma distância r do eixo de rotação, com um ângulo especificado em referência a um ponto zero, se necessário.

​Velocidade.Em vez da velocidade v em m / s, o movimento rotacional tem velocidade angularω(a letra grega ômega) em radianos por segundo (rad / s). É importante, no entanto,uma partícula se movendo com constante ω também tem um​ ​velocidade tangencial​ ​v_tem uma direção perpendicular ar​​.Mesmo que seja constante em magnitude,v_testá sempre mudando porque a direção de seu vetor muda continuamente. Seu valor é encontrado simplesmente emv​_t = ​ωr​.

​Aceleração.Aceleração angular, escritaα(A letra grega alfa), muitas vezes é zero em problemas básicos de movimento rotacional porqueωgeralmente é mantido constante. Mas porquev_t, como observado acima, está sempre mudando, existe umaceleração centrípeta a_cdirecionado para dentro em direção ao eixo de rotação e com uma magnitude de

​Força.As forças que agem sobre um eixo de rotação, ou forças de "torção" (torção), são chamadas de torques e são um produto da força F e a distância de sua ação do eixo de rotação (ou seja, o comprimento dobraço de alavanca​):

Observe que as unidades de torque são Newton-metros, e o "×" aqui significa um produto vetorial vetorial, indicando que a direção deτé perpendicular ao plano formado porFer.​

​Massa.Embora a massa, m, influencie os problemas rotacionais, geralmente é incorporada a uma quantidade especial chamada momento de inércia (ou segundo momento de área)eu. Você aprenderá mais sobre este ator, junto com a quantidade mais fundamental de momento angulareu, em breve.

Como o movimento rotacional envolve o estudo de caminhos circulares, em vez de usar metros para descrever o deslocamento angular de um objeto, os físicos usam radianos ou graus. Um radiano é conveniente porque expressa naturalmente ângulos em termos de π, uma vez que uma volta completa de um círculo(360 graus) é igual a 2π radianos​.

• Os ângulos comumente encontrados na física são de 30 graus (

π / 6 rad), 45 graus (π / 4 rad), 60 graus (π / 3 rad) e 90 graus (π / 2 rad).

Ser capaz de identificar oeixo de rotaçãoé essencial para compreender os movimentos rotacionais e resolver os problemas associados. Às vezes, isso é direto, mas considere o que acontece quando um jogador de golfe frustrado lança uma bola de ferro girando alto no ar em direção a um lago.

Um único corpo rígido gira em um número surpreendente de maneiras: end-over-end (como uma ginasta fazendo giros verticais de 360 ​​graus enquanto segura um barra horizontal), ao longo do comprimento (como o eixo de transmissão de um carro), ou girando a partir de um ponto central fixo (como a roda desse mesmo carro).

Normalmente, as propriedades do movimento de um objeto mudam dependendo deComo asele é girado. Considere um cilindro, metade do qual é feito de chumbo e a outra metade oca. Se um eixo de rotação fosse escolhido através de seu eixo longo, a distribuição de massa em torno desse eixo seria simétrica, embora não uniforme, então você pode imaginá-lo girando suavemente. Mas e se o eixo fosse escolhido pela ponta pesada? O fim oco? O meio?

Como você acabou de aprender, girando omesmoobjeto em torno de umdiferenteeixo de rotação, ou mudar o raio, pode tornar o movimento mais ou menos difícil. Uma extensão natural desse conceito é que objetos de formato semelhante com distribuições de massa diferentes têm propriedades rotacionais diferentes.

Isso é capturado por uma quantidade chamada demomento de inércia I,que é uma medida de quão difícil é alterar a velocidade angular de um objeto. É análogo à massa em movimento linear em termos de seus efeitos gerais no movimento rotacional. Tal como acontece com os elementos da tabela periódica em química, não é trapaça procurar a fórmula paraeupara qualquer objeto; uma tabela útil pode ser encontrada em Recursos. Maspara todos os objetos,​ ​eu​ ​é proporcional a ambas as massas​ (​m​) ​e o quadrado do raio(r²).

O maior papel deeuna física computacional é que oferece uma plataforma para calcular o momento angulareu​:

Olei da conservação do momento angularem movimento rotacional é análogo à lei de conservação do momento linear e é um conceito crítico em movimento rotacional. Torque, por exemplo, é apenas um nome para a taxa de variação do momento angular. Esta lei afirma que o momento total L em qualquer sistema de partículas ou objetos em rotação nunca muda.

Isso explica por que uma patinadora no gelo gira muito mais rápido quando puxa os braços, e por que ela os estende para desacelerar até uma parada estratégica. Lembre-se dissoeué proporcional a m e r² (Porqueeué eL = I​​ω). Porque L deve permanecer constante, e o valor de m (a massa do patinador não muda durante o problema, se r aumenta, então a velocidade angular finalωdeve diminuir e vice-versa.

Você já aprendeu sobre aceleração centrípetauma_c,e onde a aceleração está em jogo, também está a força. Uma força que obriga um objeto a seguir um caminho curvo está sujeita a umforça centrípeta.Um exemplo clássico: otensão(força por unidade de comprimento) em uma corda segurando uma bola de corda é direcionada para o centro do mastro e faz com que a bola continue se movendo ao redor do mastro.

Isso causa aceleração centrípeta em direção ao centro do caminho. Como observado acima, mesmo em velocidade angular constante, um objeto tem aceleração centrípeta porque a direção da velocidade linear (tangencial)v_testá mudando continuamente.