Na linguagem cotidiana, velocidade e velocidade são tratadas como se significassem exatamente a mesma coisa. Se você ouviu alguém comentar que “a velocidade do carro é de 40 quilômetros por hora”, você nem piscaria. Mas em física, esse comentário diário sobre a velocidade de um objeto contém um erro crítico.
Se você escrevesse 25 milhas por hora (ou 11 metros por segundo) como resposta a uma pergunta que pedia umvelocidade, você estaria errado. Mas se essa mesma pergunta lhe pedisse oRapidezdo carro, você estaria certo. Por quê?
Compreender a diferença entre a velocidade de um objeto e sua velocidade lhe diz a resposta, prepara você para problemas futuros envolvendo movimento circular e apresenta o conceito importante de umgrandeza vetorial.
TL; DR (muito longo; Não li)
A velocidade é uma grandeza escalar (tendo apenas uma magnitude), mas a velocidade é uma grandeza vetorial (com uma magnitude e uma direção). Velocidade é velocidadecom uma direção.
Velocidade vs. Velocidade
A principal diferença entre velocidade e velocidade é que a velocidade é um
Quantidades escalares são coisas como temperatura, pressão e energia, que são completamente descritas por seu "tamanho" oumagnitude. Então, se a temperatura de alguma água é de 20 graus Celsius, você não precisa de mais informações para dizer você tudo sobre esse valor - o número e sua unidade define completamente a temperatura do agua.
Vetores, como velocidade, aceleração e força, têm uma magnitude, mas também têm umadireção, e sem informações sobre a direção, eles não são completos.
A definição de velocidade é simplesmente a taxa de variação da distância percorrida ou a distância percorrida por unidade de tempo. Então, se você contasse a alguém sobre um carro dirigindo 10 m / s, isso seria uma velocidade, e você pode se lembrar disso facilmente porque seria o que mostraria em um velocímetro (embora provavelmente em uma unidade não SI). No entanto, se você disser que está viajando a 10 m / sPara a direita, você adicionou informações sobre a direção do movimento e descreveu a quantidade vetorial que é a velocidade do carro. Em termos matemáticos, a velocidade é omagnitude da velocidadee tem um valor absoluto.
Esta distinção abre a possibilidade de que a velocidade de um objeto pode estar mudando constantemente, mesmo quando ele tem um velocidade constante e, portanto, você pode ter aceleração (outra quantidade vetorial - a taxa de variação da velocidade), apesar de um velocidade constante. Considere aquele mesmo carro dirigindo a uma velocidade constante de 15 m / s em uma pista de corrida circular. A distância percorrida por unidade de tempo (sua velocidade) não muda, masa direção está mudando continuamente, portanto, não tem uma velocidade constante.
Equações de velocidade, velocidade e aceleração
A diferença na definição de velocidade vs. o da velocidade aparece nas equações para ambos, bem como um reconhecimento implícito de que a velocidade é uma grandeza vetorial.
Para velocidadev, a definição é simplesmente a distânciadviajou ao longo do intervalo de tempotem questão:
v = \ frac {d} {t}
Para velocidadev, o símbolo fica em negrito (ou exibido com uma seta no topo dov, útil em equações manuscritas) para significar que é um vetor e relaciona o deslocamentos(um vetor que descreve a localização final em relação a uma localização inicial escolhida, em uma, duas ou três dimensões) para o intervalo de tempo em que o deslocamento ocorreu.
\ bm {v} = \ frac {\ bm {s}} {t}
A velocidade instantânea é dada pela derivada do deslocamento em relação ao tempo:
\ bm {v} = \ frac {\ text {d} \ bm {s}} {\ text {d} t}
A unidade de velocidade é simplesmente uma unidade de distância em uma unidade de tempo, como metros por segundo (m / s) ou quilômetros por hora (km / h).
Aceleraçãoumaé outro vetor, e é definido como a taxa de variação da velocidadevcom respeito ao tempo:
\ bm {a} = \ frac {\ text {d} \ bm {v}} {\ text {d} t}
A importância de observar direções opostas
A distinção entre velocidade e velocidade é importante por causa de coisas como direções opostas e a relação entre velocidade e outros vetores como aceleração.
Assim como os carros circulando em uma pista, outro exemplo é um cavalo de carrossel viajando a uma velocidade constante de 2 m / s. Porque ele viaja em um círculo, sua direção linear está mudando continuamente e, portanto, sua velocidade é mudando constantemente e tem uma aceleração (para movimento circular, isso é chamado de centrípeto aceleração).
Outro exemplo mostra a importância de olhar para a velocidade vs. simplesmente considerando a velocidade. Imagine dois carrinhos em uma pista virando um na direção do outro e colidindo. Quando eles fazem, um delesdevoMude a direção. Se você não configurar um quadro de referência comum que permite mostrar a diferença na direção do movimento, bem como seus velocidades (ou seja, a diferença na velocidade), esta informação será perdida - e não seria nem mesmo claro que eles estavam em uma colisão curso!
O fato de a velocidade ser uma grandeza vetorial é crucial para o processo de somar velocidades - se estiverem na mesma direção, eles se somam, mas se estiverem em direções opostas (digamos,xe -x) o resultado é uma subtração. Para encontrar a velocidade líquida de um objeto - por exemplo, uma bola de boliche rolando em um travelator (as esteiras rolantes freqüentemente encontradas em aeroportos) movendo-se na direção oposta - vocênecessidadeas informações direcionais sobre cada um para calcular se a bola vai acabar se movendo para frente ou para trás após um período de tempo.
Neste caso, você definiria uma velocidade como noxdireção (digamos, a direção do movimento da bola de boliche) e a outra (o movimento do travelator) como no-xdireção e, em seguida, adicione as quantidades do vetor, o que na prática significaria subtrair a velocidade do travelator daquela da bola de boliche porque eles estão se movendo em direções opostas.
Média vs. Velocidade instantânea
A diferença entre a velocidade média e instantânea é crucial quando o movimento não é linear (ou seja, em linha reta), como um corredor percorrendo uma pista de atletismo. A qualquer momento, elavelocidade instantâneaé sua velocidade e a direção em que ela está viajando naquele momento exato, por exemplo, 7 m / s para leste. Mas sua velocidade média é seu totaldeslocamentoao longo do intervalo de tempo completo, seu movimento ocorreu em, digamos, 60 segundos. Isso significa que se ela fizer uma volta completa de 400 metros, retornando à sua localização original, seu deslocamento total será de 0 m, e assim sua velocidade média será de 0 m / s.
Isso parece absurdo porque é óbvio que elamédia Rapidezdefinitivamente não era 0 m / s. Isso é definido como seu totaldistânciaviajou durante o período de tempo, então se ela corresse a pista de 400 metros em 60 segundos, sua velocidade média seria 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Suavelocidade instantâneaé simplesmente a velocidade dela em um momento específico - por exemplo, se você pausou um vídeo da corrida dela, a velocidade dela naquele exato momento - em outras palavras, o número de metros que ela estava viajando por unidade de tempo naquele momento.
Isso mostra o quão cuidadoso você precisa ser com a medida que você escolher. A velocidade instantânea é muito mais útil do que a velocidade média em uma trilha em loop (ou qualquer faixa não linear), enquanto há benefícios em encontrar velocidade instantânea e média, se você não precisa saber a direção dela movimento.