O físico francês Louis de Broglie ganhou o Prêmio Nobel em 1929 por um trabalho inovador em mecânica quântica. Seu trabalho para mostrar matematicamente como as partículas subatômicas compartilham algumas propriedades das ondas foi posteriormente comprovado como correto por meio de experimentos.
Dualidade Onda-Partícula
Partículas que exibem propriedades de onda e partícula são consideradas como tendodualidade onda-partícula. Esse fenômeno natural foi observado pela primeira vez na radiação eletromagnética, ou luz, que pode ser descrita como uma onda eletromagnética ou uma partícula conhecida como fóton.
Ao agir como uma onda, a luz segue as mesmas regras que outras ondas na natureza. Por exemplo, em um experimento de dupla fenda, os padrões resultantes da interferência das ondas mostram a natureza das ondas da luz.
Em outras situações, a luz exibe um comportamento semelhante ao de uma partícula, como ao observar o efeito fotoelétrico ou espalhamento Compton. Nesses casos, os fótons parecem se mover em pacotes discretos de energia cinética seguindo as mesmas regras de movimento de qualquer outra partícula (embora os fótons não tenham massa).
Ondas de matéria e a hipótese de Broglie
A hipótese de De Broglie é a ideia de que a matéria (qualquer coisa com massa) também pode exibir propriedades ondulatórias. Além disso, essas ondas de matéria resultantes são centrais para a compreensão da mecânica quântica do mundo - sem elas, os cientistas não seriam capazes de descrever a natureza em sua menor escala.
Assim, a natureza ondulatória da matéria é mais perceptível na teoria quântica, por exemplo, ao estudar o comportamento dos elétrons. De Broglie foi capaz de determinar matematicamente qual deveria ser o comprimento de onda de um elétron conectando a equação de equivalência massa-energia de Albert Einstein (E = mc2) com a equação de Planck (E = hf), a equação da velocidade da onda (v = λf) e o momento em uma série de substituições.
Definir as duas primeiras equações iguais uma à outra sob a suposição de que as partículas e suas formas de onda teriam energias iguais:
E = mc ^ 2 = hf
(OndeEé energia,mé massa ecé a velocidade da luz no vácuo,hé a constante de Planck efé a frequência).
Então, como as partículas massivas não viajam na velocidade da luz, substituindoccom a velocidade da partículav:
mv ^ 2 = hf
Próxima substituiçãofcomv / λ(da equação da velocidade da onda, ondeλ[lambda] é o comprimento de onda) e simplificando:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Finalmente, porque momentumpé igual a massamvezes velocidadev:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Isso é conhecido como a equação de de Broglie. Como acontece com qualquer comprimento de onda, a unidade de medida padrão para o comprimento de onda de De Broglie é metros (m).
Cálculos de comprimento de onda de de Broglie
Pontas
O comprimento de onda para uma partícula de momentumpé dado por: λ = h / p
Ondeλ é o comprimento de onda em metros (m),hé a constante de Planck em segundos-joule (6,63 × 10-34 Js) epé o momento em quilogramas-metros por segundo (kgm / s).
Exemplo:Qual é o comprimento de onda de de Broglie de 9,1 × 10-31 × 106 em?
Desde a:
Observe que, para massas muito grandes - ou seja, algo na escala de objetos do dia-a-dia, como uma bola de beisebol ou um carro - esse comprimento de onda torna-se cada vez menor. Em outras palavras, o comprimento de onda de de Broglie não tem muito impacto no comportamento de objetos que podemos observar sem ajuda; não é necessário determinar onde um campo de beisebol cairá ou quanta força é necessária para empurrar um carro na estrada. O comprimento de onda de de Broglie de um elétron, no entanto, é um valor significativo para descrever o que os elétrons fazem, uma vez que a massa restante de um elétron é pequena o suficiente para colocá-lo na escala quântica.