Existem muitas maneiras diferentes de medir a velocidade em que algo está girando, mas você precisará entender o que elas realmente significam se precisar converter de um para outro. Por exemplo, se o virabrequim do motor de um carro está girando a 4.000 rotações por minuto (RPM), quão grande o ângulo ele gira em um único segundo?
Esta pergunta pode parecer muito específica, mas, na realidade, se você aprender como fazer essa conversão, outras conversões, como radianos por segundo, para RPM (o processo oposto) e muitos outros começarão a fazer sentido.
RPM e radianos definidos
Compreender as duas medidas que você está considerando é a primeira etapa para realizar uma conversão válida. Rotações por minuto (RPM) é exatamente o que parece: O número de voltas completas (rotações completas) que o motor ou roda dá em um período de tempo de um minuto. Você não precisa ir muito além da sua compreensão intuitiva aqui, mas lembre-se de que isso é apenas por minuto, não por segundo como muitas outras medidas de rotação.
Um radiano é a medida de um ângulo, como graus, mas definido em termos de π para tornar os cálculos mais fáceis em matemática e ciências em particular. Existem 2π radianos (rad) em uma revolução completa, então π radianos é um meio círculo e assim por diante. Você pode relacionar isso a graus observando que 360 graus = 2 π rad, então 1 radiano = 57,3 graus.
RPM para Rad / s
Converter RPM em radianos por segundo (ou seja, RPM em rad / s ou rev / min em rad / s) envolve apenas a aplicação desse conhecimento à sua situação. As duas etapas principais na conversão são a conversão de RPM em revoluções por segundo e, em seguida, a conversão de revoluções totais no ângulo coberto em radianos. A primeira etapa é simples: divida o número em RPM por 60 para encontrar o número de revoluções por segundo, conforme mostrado:
\ text {Revoluções por segundo} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {segundo / minuto}}
Portanto, para 4.000 RPM você obtém 4.000 RPM ÷ 60 seg./min = 66.667 revoluções por segundo. Agora, você pega esse valor e converte em radianos multiplicando por 2π. No exemplo, o resultado chega a 418,9 rad / s. A fórmula completa pode ser escrita da seguinte forma:
\ text {Rad / s} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {segundo / minuto}} × 2π \ text {rad / rev}
Radianos por segundo para RPM
O cálculo reverso (rad / s para RPM) também pode ser concluído com bastante facilidade, uma vez que você entenda o que está fazendo. Na verdade, você provavelmente pode resolvê-lo com base na equação acima ou simplesmente percorrendo o processo oposto ao descrito na seção anterior. Primeiro, converta de radianos para revoluções completas dividindo o valor por 2π e, em seguida, multiplique por 60 para converter de segundos em minutos. A fórmula completa é fornecida abaixo:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {rad / s}} {2π \ text {rad / rev}} × 60 \ text {segundo / minuto}
Claro, você também pode usar o que aprendeu até agora para calcular o velocidade angular em outras unidades, como graus. Tudo o que você precisa fazer é substituir o 2π rad na fórmula acima por 360 graus, e então você pode usar a mesma abordagem para converter entre RPM e graus por segundo ou vice-versa. Além disso, porque existem dois estágios claros para o cálculo (conversão de revoluções para um ângulo e convertendo minutos em segundos), você também pode encontrar facilmente um valor em radianos ou graus por minuto se você Como.
Calculadoras Online
Não é preciso dizer que você não tem que execute o cálculo manualmente se não quiser. Existem inúmeras calculadoras online (consulte Recursos) que podem lidar com o cálculo para você, então você pode converta de rad / s para RPM ou vice-versa inserindo apenas o valor que você conhece no campo apropriado. No entanto, se você entende o básico do cálculo, é fácil fazer em uma calculadora de telefone celular ou o que quer que você tenha em mãos.