Quando você inicia um estudo do movimento das partículas em campos elétricos, há uma chance sólida de que você já aprendeu algo sobre a gravidade e os campos gravitacionais.
Acontece que muitas das relações e equações importantes que governam as partículas com massa têm contrapartes no mundo das interações eletrostáticas, o que contribui para uma transição suave.
Você talvez tenha aprendido que a energia de uma partícula de massa e velocidade constantesvé a soma deenergia cinéticaEK, que é encontrado usando o relacionamentomv2/ 2, eenergia potencial gravitacionalEP, encontrado usando o produtomghOndegé a aceleração devido à gravidade ehé a distância vertical.
Como você verá, encontrar a energia potencial elétrica de uma partícula carregada envolve alguma matemática análoga.
Campos Elétricos, Explicados
Uma partícula carregadaQestabelece um campo elétricoEque pode ser visualizado como uma série de linhas irradiando simetricamente para fora em todas as direções da partícula. Este campo transmite uma força
Fem outras partículas carregadasq. A magnitude da força é governada pela constante de Coulombke a distância entre as cargas:F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
ktem uma magnitude de9 × 109 N m2/ C2, OndeCsignifica Coulomb, a unidade fundamental de controle da física. Lembre-se de que partículas carregadas positivamente atraem partículas carregadas negativamente, enquanto cargas semelhantes se repelem.
Você pode ver que a força diminui com o inversoquadradode aumentar a distância, não apenas "com a distância", caso em que ornão teria expoente.
A força também pode ser escritaF = qE, ou alternativamente, o campo elétrico pode ser expresso comoE = F/q.
Relações entre gravidade e campos elétricos
Um objeto massivo, como uma estrela ou planeta com massaMestabelece um campo gravitacional que pode ser visualizado da mesma maneira que um campo elétrico. Este campo transmite uma forçaFem outros objetos com massamde uma maneira que diminui em magnitude com o quadrado da distânciarentre eles:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
OndeGé a constante gravitacional universal.
A analogia entre essas equações e as da seção anterior é evidente.
Equação de Energia Potencial Elétrica
A fórmula da energia potencial eletrostática, escritavocêpara partículas carregadas, é responsável pela magnitude e polaridade das cargas e sua separação:
U = \ frac {kQq} {r}
Se você se lembrar que o trabalho (que tem unidades de energia) é a força vezes a distância, isso explica por que essa equação difere da equação da força apenas por um "r"no denominador. Multiplicando o anterior pela distânciardá o último.
Potencial elétrico entre duas cargas
A esta altura, você deve estar se perguntando por que tem havido tanta conversa sobre cargas e campos elétricos, mas nenhuma menção à voltagem. Esta quantidade,V, é simplesmente energia potencial elétrica por unidade de carga.
A diferença de potencial elétrico representa o trabalho que teria que ser feito contra o campo elétrico para mover uma partículaqcontra a direção sugerida pelo campo. Ou seja, seEé gerado por uma partícula carregada positivamenteQ, Vé o trabalho necessário por unidade de carga para mover uma partícula carregada positivamente a distânciarentre eles, e também para mover uma partícula carregada negativamente com a mesma magnitude de carga a uma distânciar longea partir deQ.
Exemplo de energia potencial elétrica
Uma partículaqcom uma carga de +4,0 nanocoulombs (1 nC = 10 –9 Coulombs) está a uma distância der= 50 cm (ou seja, 0,5 m) de distância de uma carga de –8,0 nC. Qual é a sua energia potencial?
\ begin {alinhado} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0,5 \; \ text {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ text {J} \ end {alinhado}
O sinal negativo resulta das cargas estarem opostas e, portanto, se atraindo. A quantidade de trabalho que deve ser feito para resultar em uma determinada mudança na energia potencial tem a mesma magnitude, mas o oposto direção e, neste caso, um trabalho positivo deve ser feito para separar as cargas (da mesma forma que levantar um objeto contra a gravidade).