De ondas de água batendo em uma costa até as ondas eletromagnéticas carregando os sinais wi-fi que você está usando para acessar este artigo, as ondas estão ao nosso redor, efrequênciaeperíodode uma onda são duas das características mais importantes que você pode usar para descrevê-las.
Ainda mais do que isso, frequência e período são conceitos importantes para descrever qualquer tipo de movimento periódico, incluindo harmônico simples osciladores como balanços e pêndulos, portanto, aprender sobre o que eles significam e como calculá-los é absolutamente essencial para dominar física.
A boa notícia é que ambos os conceitos são bastante fáceis de entender e as equações também são bastante simples de se trabalhar. A definição de frequência é basicamente o que você esperaria com base em sua compreensão intuitiva do conceito e do definição coloquial da palavra, e mesmo que o período seja um pouco diferente, eles estão intimamente ligados e você vai pegá-la rapidamente.
Definição de Frequência
Na linguagem do dia-a-dia, a frequência de algo é a frequência com que acontece; por exemplo, a frequência dos domingos é de uma por semana e a frequência das refeições é de três por dia. Esta é essencialmente a mesma que a definição de frequência na física, com uma pequena diferença: frequência de algo é o número de ciclos ou oscilações de um objeto ou onda por unidade de tempo. Ele ainda informa com que frequência algo acontece, mas a coisa é uma oscilação completa do objeto ou onda em movimento, e o período de tempo é sempre o segundo.
Em símbolos, a frequênciafde algo é o númeronde oscilações em uma unidade de tempottão:
f = \ frac {n} {t}
As frequências são citadas como um número em Hertz (Hz), uma unidade nomeada em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, e que pode ser expressa em unidades de base (SI) como s−1 ou “por segundo”. O número de oscilações é apenas um número (sem unidades!), Mas se você citar uma frequência de 1 Hz, você está realmente dizendo "uma oscilação por segundo", e se você citar uma frequência de 10 Hz, está dizendo "10 oscilações por segundo". O padrão Os prefixos SI também se aplicam, então um kilohertz (kHz) é 1.000 hertz, um megahertz (MHz) é 1 milhão de hertz e um gigahertz (GHz) é 1 bilhão hertz.
Uma coisa importante a lembrar é que você precisa escolher um ponto de referência em cada onda, que você chamará de início de uma oscilação. Essa oscilação terminará em um ponto correspondente na onda. Escolher o pico de cada onda como ponto de referência é geralmente a abordagem mais fácil, mas contanto que seja o mesmo ponto em cada oscilação, a frequência será a mesma.
A distância entre esses dois pontos de referência correspondentes é chamada deComprimento de ondada onda, que é outra característica fundamental de todas as ondas. Como tal, a frequência pode ser definida como o número de comprimentos de onda passando por um certo ponto a cada segundo.
Exemplos de frequência
Considerar alguns exemplos de oscilações de baixa e alta frequência pode ajudá-lo a se familiarizar com o conceito-chave. Pense nas ondas rolando na costa, com uma nova onda rolando na costa a cada cinco segundos; como você calcula a frequência? Com base na fórmula básica citada acima, com uma oscilação (ou seja, um comprimento de onda completo, de crista a crista) levando cinco segundos, você obtém:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0,2 \; \ text {Hz}
Como você pode ver, as frequências podem ser menos de uma por segundo!
Para uma criança em um balanço, movendo-se para frente e para trás a partir do ponto onde foi empurrada, uma oscilação total é o tempo necessário para balançar para frente e retornar ao ponto na parte de trás do conjunto de balanço. Se isso levar dois segundos após o empurrão inicial, qual é a frequência do balanço? Usando a mesma fórmula, você obtém:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ text {Hz}
Outras frequências são muito mais rápidas. Por exemplo, considere a corda A de uma guitarra sendo puxada, com cada oscilação ocorrendo a partir da posição em qual a corda foi liberada, acima da posição de repouso, para baixo para o outro lado da posição de repouso e para trás pra cima. Imagine que ele completa 100 dessas oscilações em 0,91 segundos: qual é a frequência da corda?
Novamente, a mesma fórmula dá:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Hz}
Isso é cerca de 110 Hz, que é a afinação correta para a onda sonora da nota lá. As frequências também ficam muito mais altas do que isso; por exemplo, a faixa de radiofrequência vai de dezenas de hertz a centenas de gigahertz!
Definição de Período
O períodoTde uma onda pode não ser um termo com o qual você está familiarizado se você não estudou física antes, mas sua definição ainda é bastante direta. Operíodo da ondaé o tempo que leva parauma oscilaçãoocorrer, ou para um comprimento de onda completo passar um ponto de referência. Isso tem unidades SI de segundos (s), porque é simplesmente um valor em uma unidade de tempo. Você notará que este é o inverso da unidade de frequência, hertz (ou seja, 1 / Hz), e esta é uma pista importante para a relação entre a frequência e o período de uma onda.
Relação entre frequência e período
A frequência e o período de uma onda sãoinversamenterelacionados uns com os outros, e você só precisa conhecer um deles para descobrir o outro. Portanto, se você mediu ou encontrou com sucesso a frequência de uma onda, pode calcular o período e vice-versa.
As duas relações matemáticas são:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
Ondefé frequência eTé o período. Em palavras, a frequência é a recíproca do período e o período é a recíproca da frequência. Uma frequência baixa significa um período mais longo e uma frequência mais alta significa um período mais curto.
Para calcular a frequência ou o período, então, basta fazer “1 sobre” a quantidade que você já conhece e o resultado será a outra quantidade.
Mais cálculos de exemplo
Há uma grande variedade de diferentes fontes de ondas que você pode usar, por exemplo, frequência e período cálculos, e quanto mais você trabalha, mais você sentirá a faixa de frequência de diferentes origens. A luz visível é, na verdade, radiação eletromagnética e viaja como uma onda por uma faixa de frequências mais altas do que as ondas consideradas até agora. Por exemplo, a luz violeta tem uma frequência de cerca def = 7.5 × 1014 Hz; qual é o período da onda?
Usando a relação período-frequência da seção anterior, você pode calcular facilmente:
\ begin {alinhado} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7,5 × 10 ^ {14} \; \ text {Hz}} \\ & = 1,33 × 10 ^ {- 15} \; \ text {s} \ end {alinhado}
Isso é pouco mais de umfemtossegundo, que é um milionésimo de um bilionésimo de segundo - um espaço de tempo incrivelmente curto!
Seu sinal wi-fi é outra forma de onda eletromagnética, e uma das principais bandas utilizadas possui ondas com um período deT = 4.17 × 10−10 s (ou seja, cerca de 0,4 nanossegundos). Qual é a frequência dessa banda? Tente entender a partir do relacionamento apresentado na seção anterior antes de continuar a leitura.
A frequência é:
\ begin {alinhados} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4,17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2,40 × 10 ^ { 9} \; \ text {Hz} \ end {alinhado}
Esta é a banda wi-fi de 2,4 GHz.
Finalmente, os canais de TV nos EUA são transmitidos em uma faixa de frequências, mas alguns na faixa de frequência da banda III têm cerca def= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Qual é o período desse sinal, ou em outras palavras, quanto tempo passa entre sua antena captar um pico da onda e o próximo?
Usando o mesmo relacionamento:
\ begin {alinhado} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ text {s} \ end {alinhado}
Em palavras, isso é 5 nanossegundos.