Sempre que você gira a maçaneta de uma porta, aplica uma força como se a maçaneta fosse uma alavanca. Essa força rotacional, conhecida como torque, permite mover pesos com um peso equilibrando o outro nas duas extremidades da alavanca. Você pode encontrar este método de balanceamento e contrabalanço em muitas aplicações, de guindastes de construção a portas de empurrar aberto e, usando a equação de torque, você pode determinar a força do peso e a distância ao longo da alavanca necessário.
Equação de Torque
Cada alavanca, com seus pesos para equilibrar e contrabalançar diferentes forças, conta com um ponto de apoio, o ponto em que os braços da alavanca se encontram. O ponto de apoio deve ficar entre os dois pesos em cada extremidade da alavanca de forma que a força rotacional possa ocorrer.
Essas alavancas permitem que você aplique um peso em ambas as extremidades, de forma que os pesos se contrabalancem. O torque, também chamado de momento ou momento de força, permite comparar a distância e a força entre os dois pesos da alavanca.
Fórmula de equilíbrio de peso de fulcro
O produto da força do peso e a distância em que ele está localizado no braço da alavanca é igual ao peso do outro lado. Matematicamente, a fórmula de equilíbrio de peso de fulcro é
F_e \ times d_e = F_k \ times d_l
para a força de esforçoFe, sua distância ao fulcrodeforça de cargaFde sua distância ao fulcrodeu.
A força de carga e a força de esforço descrevem os pesos de cada lado da alavanca e se contrabalançam. Isso significa que você pode usar as forças de carga e esforço como pesos e pesos de contrapeso nessas aplicações.
Se você conhece o ângulo "theta"θentre a alavanca do braço e a direção da força sobre o peso, você pode incluí-la na calculadora de equilíbrio do peso do fulcro para escrever o torque como torque "tau"
\ tau = F \ vezes r \ sin {\ theta}
Este ângulo garante que a força seja aplicada na direção apropriada ao longo dos braços da alavanca.
Calculadora de Equilíbrio de Peso Fulcro
As unidades de força e distância devem corresponder para ambos os lados da equação. Se você usar libras para medir o peso da força, lembre-se de convertê-lo em newtons para obter a força real. Você pode usar a conversão de que 0,454 quilogramas é igual a 1 libra ou que 4,45 newtons é igual a 1 libra.
Certifique-se de medir a distância do objeto no braço da alavanca até o ponto de apoio. Esta calculadora de distância de ponto de apoio permite comparar os pesos que um guindaste ou empilhadeira usaria para levantar pesos pesados.
Cálculo do contrapeso do guindaste móvel
Imagine um guindaste móvel levantando uma viga de aço que pesava uma tonelada, ou 2.000 libras, a 15 metros, com um contrapeso localizado a 6 metros do outro lado do ponto de apoio. As forças são aplicadas em ângulos de 90 ° em cada braço da alavanca do guindaste. Calcule o peso do contrapeso que o guindaste móvel poderia usar nesta distância.
Como as forças são aplicadas em ângulos de 90 °, o pecadoθcomponente seria igual a pecado(90 °), ou 1. Usando a equação,Fe × de = Feu × deu,o torque para o peso, ou força de esforço, é então 2.000 libras vezes 50 pés, ou 100.000 libras-pés para o peso. O peso de contrapeso, ou força de carga, é então, 100.000 libras-pés divididos por 20 pés, ou 5.000 libras.
Quando as forças em cada extremidade da alavanca são iguais, a alavanca está em equilíbrio. No equilíbrio, a força resultante é zero e não há aceleração adicional no sistema. Você pode definir a soma das forças em um guindaste móvel ou empilhadeira igual a zero quando o sistema não estiver mais acelerando ou desacelerando.