Curvas matemáticas como a parábola não foram inventadas. Em vez disso, eles foram descobertos, analisados e colocados em uso. A parábola tem uma variedade de descrições matemáticas, tem uma longa e interessante história na matemática e na física e é usada em muitas aplicações práticas hoje.
A parábola
Uma parábola é uma curva contínua que parece uma tigela aberta onde as laterais continuam subindo infinitamente. Uma definição matemática de parábola é o conjunto de pontos que estão todos à mesma distância de um ponto fixo denominado foco e de uma linha denominada diretriz. Outra definição é que a parábola é uma seção cônica particular. Isso significa que é uma curva que você vê ao cortar um cone. Se você cortar paralelamente a um lado do cone, verá uma parábola. Uma parábola também é a curva definida pela equação y = ax ^ 2 + bx + c quando a curva é simétrica em relação ao eixo y. Uma equação mais geral também existe para outras situações.
O matemático Menaechmus
O matemático grego Menaechmus (meados do século IV a.C.) é responsável pela descoberta de que a parábola é uma seção cônica. Ele também é creditado por usar parábolas para resolver o problema de encontrar uma construção geométrica para a raiz cúbica de dois. Menaechmus não foi capaz de resolver este problema com uma construção, mas ele mostrou que você pode encontrar a solução cruzando duas curvas parabólicas.
O nome "parábola"
O matemático grego Apolônio de Perga (séculos III a II a.C.) é responsável por nomear a parábola. "Parábola" vem da palavra grega que significa "aplicação exata", que, de acordo com o Online Dicionário de Etimologia, é "porque é produzido pela 'aplicação' de uma determinada área a um determinado linha reta."
Movimento de Galileu e Projétil
Na época de Galileu, era sabido que os corpos caem diretamente de acordo com a regra dos quadrados: a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo. No entanto, a natureza matemática da trajetória geral do movimento do projétil não era conhecida. Com o advento dos canhões, isso estava se tornando um assunto importante. Ao reconhecer que o movimento horizontal e o movimento vertical são independentes, Galileu mostrou que os projéteis seguem um caminho parabólico. Sua teoria foi eventualmente validada como um caso especial da lei da gravitação de Newton.
Refletores Parabólicos
Um refletor parabólico tem a capacidade de focar ou concentrar a energia que vem direto para ele. A TV via satélite, o radar, as torres de telefone celular e os coletores de som usam a propriedade de foco dos refletores parabólicos. Enormes radiotelescópios concentram sinais fracos do espaço para criar imagens de objetos distantes, e muitos outros enormes estão em uso atualmente. Os telescópios de luz refletora também funcionam com este princípio. Infelizmente, a história de que Arquimedes ajudou um exército grego a usar espelhos parabólicos para incendiar os navios romanos invasores que atacavam sua cidade de Siracusa em 213 a.C. provavelmente não é mais do que uma lenda. O processo de focalização também funciona ao contrário: a energia emitida em direção ao espelho a partir do foco é refletida em um feixe reto muito uniforme. Lâmpadas e transmissores, como radar e microondas, emitem feixes direcionados de energia refletida de uma fonte no foco.
Pontes suspensas
Se você segurar as duas pontas de uma corda, ela desce em uma curva, chamada catenária. Algumas pessoas confundem esta curva com uma parábola, mas na verdade não é. Curiosamente, se você pendurar pesos na corda, a curva muda de forma para que os pontos de suspensão fiquem em uma parábola, não em uma catenária. Assim, os cabos suspensos das pontes suspensas na verdade formam parábolas, não catenárias.