Na mecânica quântica, quando você tenta fazer analogias entre as grandezas clássicas e suas contrapartes quânticas, não é incomum que essas analogias falhem. Spin é um exemplo perfeito disso.
Elétrons e Estrutura Atômica
A fim de compreender o spin e a subsequente distinção entre orbital e angular intrínseco momentum, é importante entender a estrutura de um átomo e como os elétrons estão dispostos dentro dele.
O modelo simplificado de Bohr do átomo trata os elétrons como se fossem planetas orbitando uma massa central, o núcleo. Na realidade, porém, os elétrons agem como nuvens difusas que podem assumir vários padrões orbitais diferentes. Como os estados de energia que eles podem ocupar são quantizados, ou discretos, existem orbitais ou regiões distintas em que existem diferentes nuvens de elétrons com diferentes valores de energia.
Observe a palavraorbitalem vez deórbita. Esses elétrons não orbitam em padrões circulares agradáveis. Alguns elétrons podem ocupar uma camada esférica difusa, mas outros ocupam estados que criam padrões diferentes dos que podem parecer uma barra ou um toro. Esses diferentes níveis ou orbitais também são freqüentemente chamados de conchas.
Orbital vs. Momento angular intrínseco
Como os elétrons têm spin, mas também ocupam um estado em um orbital de um átomo, eles têm dois momentos angulares diferentes associados a eles. O momento angular orbital é o resultado da forma da nuvem que o elétron ocupa. Pode ser considerado análogo ao momento angular orbital de um planeta em torno do Sol, no sentido de que se refere ao movimento dos elétrons em relação à massa central.
Seu momento angular intrínseco é seu spin. Embora isso possa ser considerado análogo ao momento angular de rotação de um planeta em órbita (isto é, o momento angular momentum resultante de um planeta girando em torno de seu próprio eixo), esta não é uma analogia perfeita, já que os elétrons são considerados pontos massas. Embora faça sentido para uma massa que ocupa espaço ter um eixo de rotação, realmente não faz sentido para um ponto ter um eixo. Independentemente disso, existe uma propriedade, chamada spin, que atua dessa forma. O spin também é freqüentemente conhecido como momento angular intrínseco.
Números quânticos para elétrons em átomos
Dentro de um átomo, cada elétron é descrito por quatro números quânticos que informam em qual estado esse elétron está e o que está fazendo. Esses números quânticos são os principais números quânticosn, o número quântico azimutaleu, o número quântico magnéticome o número quântico de spins. Esses números quânticos estão relacionados entre si de maneiras diferentes.
O número quântico principal assume valores inteiros de 1, 2, 3 e assim por diante. O valor denindica qual camada de elétron ou orbital o elétron particular está ocupando. O maior valor denpara um átomo específico é o número associado à camada mais externa.
O número quântico azimutaleu, que às vezes é referido como o número quântico angular ou número quântico orbital, descreve a subcamada associada. Pode assumir valores inteiros de 0 an-1 ondené o número quântico principal da camada em que está. A partir deeu, a magnitude do momento angular orbital pode ser determinada através da relação:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
Ondeeué o momento angular orbital do elétron e ℏ é a constante de Planck reduzida.
O número quântico magnéticom, frequentemente rotuladomeupara deixar claro que está associado a um determinado número quântico azimutal, dá a projeção do momento angular. Dentro de uma subcamada, os vetores de momento angular podem ter certas orientações permitidas, emeurotula qual desses um elétron em particular possui.meupode assumir valores inteiros entre -eue +eu.
Em geral, o número quântico de spin é denotado com ums. Para todos os elétrons, no entanto,s= ½. Um número associadomsdá as possíveis orientações desdo mesmo jeitomeudeu as possíveis orientações deeu. Os valores possíveis demssão incrementos inteiros entre-ses. Portanto, para um elétron em um átomo,mspode ser -½ ou + ½.
O spin é quantizado por meio da relação:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
OndeSé o momento angular intrínseco. Conhecendo daíspode lhe dar o momento angular intrínseco, assim como sabereupode fornecer o momento angular orbital. Mas, novamente, dentro dos átomos, todos os elétrons têm o mesmo valor des, o que o torna menos emocionante.
O modelo padrão da física de partículas
A física de partículas visa compreender o funcionamento de todas as partículas fundamentais. O modelo padrão classifica as partículas emfermionsebósons, e depois classifica os férmions emquarkseléptons, e bósons emmedidorebósons escalares.
Os leptões incluemelétrons, neutrinose outras partículas mais exóticas como omuon, ataue associadoantipartículas. Quarks incluem oquarks up e downque se combinam para formarnêutronseprótons, bem como quarks chamadosprincipal, inferior, estranhoecharmee suas antipartículas associadas.
Bósons incluem ofóton, que medeia interações eletromagnéticas; agluon, aZ0 bóson, aC+eC-bósons e oHiggsbóson.
Todos os férmions fundamentais têm spin 1/2, embora algumas combinações exóticas possam ter spin 3/2 e teoricamente mais alto, mas sempre um múltiplo inteiro de 1/2. A maioria dos bósons tem spin 1, exceto o bóson de Higgs, que tem spin 0. Prevê-se que o gráviton hipotético (ainda não descoberto) tenha spin 2. Novamente, spins teoricamente mais altos são possíveis.
Os bósons não obedecem às leis de conservação do número, enquanto os férmions o fazem. Existe também uma "lei de conservação do número do leptão" e do número "do quark", além de outras quantidades conservadas. As interações das partículas fundamentais são mediadas pelos bósons carregadores de energia.
Princípio de Exclusão de Pauli
O princípio de exclusão de Pauli afirma que dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico ao mesmo tempo. Em uma escala macroscópica, isso é como dizer que duas pessoas não podem ocupar o mesmo lugar ao mesmo tempo (embora irmãos que brigam tentem).
O que isso significa para os elétrons em um átomo é que existem apenas alguns “assentos” em cada nível de energia. Se um átomo tem muitos elétrons, muitos deles devem terminar em estados de energia mais alta, uma vez que todos os estados mais baixos estão cheios. O estado quântico de um elétron é completamente descrito por seus quatro números quânticosn, eu, meuems. Dois elétrons em um único átomo não podem ter o mesmo conjunto de valores para esses números.
Por exemplo, considere os estados de elétrons permitidos em um átomo. A camada mais baixa está associada ao número quânticon= 1. Os valores possíveis deeusão então 0 e 1. Paraeu= 0, o único valor possível demeué 0. Paraeu = 1, meupode ser -1, 0 ou 1. Entãoms= + 1/2 ou -1/2. Isso torna as seguintes combinações possíveis para on= 1 casca:
- eu = 0, meu = 0,
ms = 1/2 * eu = 0,
meu = 0,
ms = -1/2 * eu = 1,
meu = -1,
ms = 1/2 * eu = 1,
meu = -1,
ms = -1/2 * eu = 1,
meu = 0,
ms = 1/2 * eu = 1,
meu = 0,
ms = -1/2
- eu = 1,
meu = 1,
ms = 1/2 * eu = 1,
meu = 1,
ms = -1/2
Portanto, se um átomo tem mais de oito elétrons, o resto deles deve ocupar camadas mais altas, comon= 2 e assim por diante.
As partículas de bóson não obedecem ao princípio de exclusão de Pauli.
Experiência Stern-Gerlach
O experimento mais famoso para demonstrar que os elétrons devem ter momento angular intrínseco, ou spin, foi o experimento de Stern-Gerlach. Para entender como esse experimento funcionou, considere que um objeto carregado com momento angular deve ter um momento magnético associado. Isso ocorre porque os campos magnéticos são criados pelo movimento de carga. Se você enviar corrente através de uma bobina de fio, por exemplo, um campo magnético será criado como se houvesse uma barra magnética posicionada dentro e alinhada com o eixo da bobina.
Fora de um átomo, um elétron não terá momento angular orbital. (Isto é, a menos que seja movido em um caminho circular por algum outro meio.) Se tal elétron viajasse em linha reta no positivox-direcção, criaria um campo magnético que envolve o eixo do seu movimento em um círculo. Se tal elétron fosse passado por um campo magnético alinhado com oz-eixo, seu caminho deve se desviar noy-direcção ligeiramente como resultado.
No entanto, quando passado por este campo magnético, um feixe de elétrons se divide em dois naz-direção. Isso só poderia acontecer se os elétrons possuíssem um momento angular intrínseco. O momento angular intrínseco fará com que os elétrons tenham um momento magnético que pode interagir com o campo magnético aplicado. O fato de que o feixe se divide em dois indica duas orientações possíveis para este momento angular intrínseco.
Uma experiência semelhante foi realizada pela primeira vez pelos físicos alemães Otto Stern e Walter Gerlach em 1922. Em seu experimento, eles passaram um feixe de átomos de prata (que não têm um momento magnético líquido devido aos efeitos orbitais) através de um campo magnético e viram o feixe dividido em dois.
Uma vez que este experimento deixou claro que havia exatamente duas orientações de spin possíveis, uma que foi desviada para cima e outra que foi desviada para baixo, as duas orientações de spin possíveis da maioria dos férmions são frequentemente chamadas de "spin up" e "spin baixa."
Divisão de estrutura fina no átomo de hidrogênio
A divisão de estruturas finas de níveis de energia ou linhas espectrais em um átomo de hidrogênio era mais uma evidência de que os elétrons tinham spin, e esse spin tinha duas orientações possíveis. Dentro dos orbitais de elétrons de um átomo, todas as combinações possíveis den, euemeuvem com dois possíveismsvalores.
Lembre-se de que, dentro de um determinado átomo, apenas comprimentos de onda muito específicos de fótons podem ser absorvidos ou emitidos, dependendo dos níveis de energia quantizados permitidos dentro desse átomo. Os espectros de absorção ou emissão de um dado átomo são lidos como um código de barras específico daquele átomo.
Os níveis de energia associados aos diferentes girosmsvalores para fixosn, euemeuestão bem espaçados. No átomo de hidrogênio, quando as linhas de emissão espectral foram examinadas de perto em alta resolução, este chamadogibãofoi observado. O que parecia ser uma única linha de emissão associada apenas aon, euemeuos números quânticos eram na verdade duas linhas de emissão, indicando um quarto número quântico com dois valores possíveis.