Espelho parabólico: como funciona e tipos (c / exemplos)

O que fogões solares, antenas parabólicas, telescópios refletores e lanternas têm em comum? Pode parecer uma pergunta bizarra, mas a verdade é que todos funcionam com base na mesma coisa: refletores parabólicos.

Esses refletores exploram essencialmente os benefícios de uma forma parabólica, em particular sua capacidade de focalizar a luz em um único ponto, a fim de concentrar qualquer um sinal de onda de rádio (no caso de antenas parabólicas) ou luz visível (no caso de lanternas e telescópios refletores) para nos permitir detectá-lo ou usar o energia. Aprender sobre os fundamentos do espelho parabólico ajuda você a entender essas peças de tecnologia e muito mais.

Antes de entrar em detalhes, você precisa entender como um espelho parabólico reflete os raios de luz e há algumas terminologias importantes que você precisa entender.

Primeiro, oponto focalé um ponto onde os raios paralelos convergem após serem refletidos na superfície, e ocomprimento focalde um espelho parabólico é a distância do centro do espelho ao ponto focal. Em alguns casos (por exemplo, um espelho parabólico convexo), o ponto focal não é onde os raios paralelos realmente se encontram após refletir, mas onde eles parecem ter emanado após serem refletidos.

Oeixo ópticode um espelho parabólico ou esférico é a linha de simetria do refletor, que é essencialmente uma linha horizontal através do centro se você imaginar que a superfície reflexiva do espelho se ergueu verticalmente.

UMAraio de luzé uma aproximação em linha reta para o caminho de viagem da luz. Esta é uma grande simplificação na maioria dos casos, porque qualquer objeto terá luz viajando para longe dele em todos direções, mas ao focar em algumas linhas específicas, as principais características do efeito de uma superfície na luz podem ser determinado.

Por exemplo, um objeto estendido na frente de um espelho terá raios de luz emergindo dele verticalmente e na direção oposta ao espelho, que nunca fará contato com a superfície do espelho, mas você pode entender como o espelho funciona olhando apenas para alguns dos raios que viajam em seu direção.

A geometria de uma parábola a torna uma escolha particularmente boa para aplicações onde você precisa focar ondas de luz em um único local. A forma parabólica é tal que os raios paralelos incidentes convergirão em um único ponto focal, não importa onde na superfície do espelho eles realmente colidam. É por isso que o espelho parabólico é o principal componente de um telescópio refletor, junto com muitos outros dispositivos projetados para focar a luz.

Os raios de luz têm que incidir paralelamente ao eixo óptico do espelho para que isso funcione perfeitamente, mas é importante lembrar que se um objeto está muito longe da superfície do espelho, todos os raios de luz vindos dele são aproximadamente paralelos no momento em que alcançam isto. Isso significa que, em muitos casos, você pode tratar os raios como paralelos, mesmo que tecnicamente não sejam. Além de simplificar os cálculos, isso significa que você não precisa passar pelo processo detraçado de raiopara um refletor parabólico em alguns casos.

O rastreamento de raios é uma técnica inestimável nos casos em que os raios não são paralelos e, portanto, não pode ser assumido que todos reflitam em direção ao ponto focal. A técnica envolve essencialmente desenhar raios de luz individuais saindo do objeto e usando a lei da reflexão (junto com algumas dicas úteis para rastreamento de raios especificamente) para determinar onde a superfície reflexiva focalizará a luz para. Em outras palavras, usando a posição do objeto e a posição do espelho, junto com algum raciocínio simples, você pode encontrar onde a imagem do objeto será localizada usando o traçado de raio.

A imagem de um espelho côncavo (aquele em que o interior da tigela está voltado para o objeto) será uma “imagem real”, onde os raios de luz convergem fisicamente para formar uma imagem. Ajuda pensar no que aconteceria se você colocasse uma tela de projetor neste local: Para uma imagem real, a imagem seria exibida na tela, em foco.

Para um espelho parabolóide ou esférico convexo, a imagem será "virtual", de modo que os raios de luz não convergem fisicamente em sua localização. Se você colocasse uma tela neste local, não haveria imagem. A forma como o espelho afeta a luz simplesmente o tornapareceé onde está a imagem. Se você se olhar em um espelho plano normal, poderá ver este efeito: parece que a imagem está atrás do espelho, mas é claro que não há luz nem imagem atrás do espelho.

Um espelho côncavo tem uma curva tal que a “tigela” do espelho fica de frente para o objeto - você pode pensar no interior como uma pequena “caverna” para lembrar a diferença entre côncavo e convexo. O ponto focal de um espelho côncavo está no mesmo lado do objeto e é atribuído a uma distância focal positiva. As imagens criadas desta forma são imagens reais.

Para fazer o traçado de raios em um espelho côncavo, existem algumas regras principais que você pode aplicar conforme necessário. Primeiro, qualquer raio proveniente do objeto paralelo ao eixo óptico do espelho passará pelo ponto focal após a reflexão. O oposto disso também é verdadeiro: qualquer raio de luz proveniente do objeto que passa pelo ponto focal em sua jornada até o espelho refletirá e ficará paralelo ao eixo óptico. Finalmente, a lei da reflexão se aplica a qualquer raio que atinja o vértice da superfície do espelho, de forma que o ângulo de incidência corresponda ao ângulo de reflexão.

Desenhando dois ou três desses raios em um diagrama de raios para um único ponto no objeto, você pode identificar a localização da imagem desse ponto.

Um espelho convexo tem uma curva oposta à de um espelho côncavo, de modo que a parte externa da “tigela” do espelho fica de frente para o objeto. O ponto focal de um espelho esférico ou parabólico convexo está no lado oposto do objeto, e eles são atribuídos a uma distância focal negativa para refletir isso e o fato de que as imagens produzidas são virtual.

O rastreamento de raios para um espelho convexo segue o mesmo padrão geral de um espelho côncavo, mas requer um pouco mais de abstração para obter o resultado. Um raio viajando paralelo ao eixo óptico do espelho refletirá em um ângulo que o tornapareceoriginou-se do ponto focal do espelho. Qualquer raio do objeto que viaja em direção ao ponto focal refletirá paralelamente ao eixo óptico do espelho. Finalmente, os raios que refletem da superfície no vértice refletirão em um ângulo igual ao seu ângulo de incidência, apenas no lado oposto do eixo óptico.

Para espelhos esféricos convexos e côncavos, se você desenhar um raio que passa pelo centro da curvatura (se você imaginar estendendo a superfície do espelho em uma esfera) ou que passaria por ela, o raio refletiria de volta exatamente da mesma forma caminho. Desenhar dois ou três raios em um diagrama irá ajudá-lo a encontrar a localização da imagem para um único ponto em um objeto, observando que em um espelho convexo, esta será uma imagem virtual no lado oposto do espelho.

Os espelhos esféricos afetam a luz de uma maneira muito semelhante aos espelhos parabólicos, exceto que a superfície curva faz parte de uma esfera em vez de ser um parabolóide genérico. Em muitos casos, a luz será refletida de um espelho esférico assim como faria em um espelho parabólico, mas se o ângulo de incidência da luz está mais longe do eixo óptico do espelho, o desvio do raio refletido é aumentou.

Isso significa que espelhos esféricos são menos confiáveis ​​do que espelhos parabólicos, porque eles estão sujeitos ao que é conhecido comoAberração esférica, assim comoaberração comática. A aberração esférica ocorre quando os raios de luz paralelos ao eixo óptico incidem em um espelho esférico, porque os raios mais distantes do eixo óptico são refletidos em ângulos maiores, então não há um ponto claramente definido ponto focal. Na verdade, existem efetivamente várias distâncias focais, dependendo de quão longe o raio incidente está do eixo óptico.

Para a aberração comática, os raios paralelos mais distantes do eixo óptico respondem de maneira semelhante, mas seus pontos focais variam em altura e comprimento focal. Isso produz um efeito de “cauda”, semelhante ao aparecimento de um cometa, que é de onde o fenômeno recebe seu nome.

O comprimento focal de um espelho ou lente é uma das características mais importantes para defini-lo, mas a expressão não é tão simples para um espelho parabólico quanto para uma lente. Para um raio de luz incidente no espelho em alturay(Ondey= 0 na parte mais profunda da curva) e fazendo um ângulo deθda tangente à curva do espelho, a distância focal é:

Para espelhos esféricos, as coisas são um pouco mais simples, e a equação do espelho assume uma forma semelhante à equação da lente. Para a distância ao objetod​_o, a distância para a imagemd​_eu e o raio da curvatura do espelho (ou seja, se a curva foi estendida em um círculo ou esfera, o raio dessa forma)R, a expressão é:

Onded​_o é a distância para o objeto ed​_eu é a distância até a imagem, medida a partir da superfície do espelho no eixo óptico. Para ângulos de incidência muito pequenos, você pode substituir 2 /Rcom 1 /f, para obter uma expressão explícita para o comprimento focal.

O comportamento confiável dos espelhos parabólicos permite que eles sejam usados ​​para muitos propósitos diferentes. Um dos itens mais “cotidianos” é a simples lanterna; por ter uma fonte de luz no ponto focal de um espelho parabólico ao seu redor, a luz emitida reflete no espelho e emerge do outro lado paralelo ao eixo óptico. Este design significa que essencialmente nenhuma luz produzida pela lâmpada é “desperdiçada” e toda ela emerge da extremidade da lanterna.

Os fogões solares funcionam de maneira muito semelhante, exceto que concentram os raios paralelos do sol em direção ao ponto focal do espelho parabólico. Essa é uma maneira muito eficiente (e ecológica) de gerar calor e, se você colocar uma panela diretamente no ponto focal, ela absorverá a energia refletida de toda a parábola. Alguns fogões solares usam outras formas para a superfície reflexiva, mas como você aprendeu, a parábola é realmente a melhor escolha em termos de eficiência.

As antenas parabólicas e os radiotelescópios funcionam essencialmente da mesma maneira que os fogões solares, exceto que são projetados para refletir a luz do comprimento de onda do rádio em vez da luz visível. As formas parabólicas de ambos são projetadas para refletir a luz em um receptor, que é posicionado no ponto focal do prato. Tanto os radiotelescópios quanto as antenas parabólicas fazem isso pelo mesmo motivo: para maximizar o número de ondas que detectam.