Como calcular a velocidade máxima

Se você recebeu uma equação para velocidade para encontrar seu máximo (e talvez o momento em que esse máximo ocorre), as habilidades de cálculo trabalham a seu favor. No entanto, se sua matemática parar na álgebra, use uma calculadora para encontrar a resposta. Os problemas de velocidade envolvem qualquer coisa que se mova, de uma bola de beisebol a um foguete.

Faça a derivada da equação da velocidade em relação ao tempo. Esta derivada é a equação da aceleração. Por exemplo, se a equação para velocidade for:

Defina a equação de aceleração igual a zero e resolva o tempo. Pode haver mais de uma solução, o que é bom. Lembre-se de que a aceleração é a inclinação da equação da velocidade e a derivada é apenas a inclinação da linha original. Quando a inclinação é igual a zero, a linha é horizontal. Isso ocorre em um extremo, ou seja, um máximo ou um mínimo. No exemplo

Teste cada solução para determinar se ela é máxima ou mínima. Escolha um ponto à esquerda do extremo e outro ponto à direita. Se a aceleração for negativa à esquerda e positiva à direita, o ponto é uma velocidade mínima. Se a aceleração for positiva à esquerda e negativa à direita, o ponto é uma velocidade máxima. No exemplo, a = 3cos (t) é positivo logo antes de t = π / 2 e negativo logo depois, então é um máximo; entretanto, 3π / 2 é o mínimo porque a = 3cos (t) é negativo logo antes de 3π / 2 e positivo logo depois.

Se você encontrar mais de um máximo, simplesmente insira os tempos na equação de velocidade original para comparar as velocidades nesses extremos. A velocidade que for maior é o máximo absoluto.

Pressione "2nd", "Calc", "Max." Use os botões de seta para mover ao longo do gráfico à esquerda do máximo e pressione Enter. Seta à direita do máximo e pressione “Enter” novamente. Faça a seta entre esses pontos e insira sua melhor estimativa da posição do máximo.

Se a equação de velocidade original envolve um seno ou cosseno, preste atenção aos tempos que a calculadora informa envolvendo muitas casas decimais. Sua verdadeira resposta para o tempo provavelmente envolve π. Divida a hora decimal por π. Se o quociente estiver próximo de uma fração, provavelmente é essa fração, arredondada para um decimal pela calculadora. Volte ao gráfico, pressione "Trace" e insira a fração exata - incluindo o botão π da calculadora. Se você obtiver o mesmo máximo que a calculadora encontrou originalmente, então o máximo realmente ocorre no múltiplo fracionário de π.

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