Równania liniowe stanowią podstawę każdej lekcji algebry I, a uczniowie muszą je zrozumieć, zanim będą gotowi do przejścia na wyższy poziom kursów algebry. Niestety, nauczyciele i podręczniki mają tendencję do dzielenia podstaw równań liniowych na wiele fragmentarycznych pomysłów i umiejętności, które sprawiają, że temat jest bardziej zagmatwany. Jeśli pamiętasz jedną podstawową formułę zwaną formułą „nachylenie punktowe”, będziesz w stanie odpowiedzieć na prawie każde pytanie, które wymaga rozwiązania równania liniowego.
Zinterpretuj informacje podane w zadaniu. To najtrudniejszy krok. Istnieje wiele różnych sposobów, w jakie problem może dostarczyć Ci informacji (patrz przykłady poniżej), ale da ci nachylenie i punkt współrzędnych lub dwa punkty współrzędnych dla dwóch punktów w a linia.
Oblicz nachylenie (nazywane „m”), używając swoich dwóch punktów. Nachylenie to odległość, o jaką wznosi się linia dla każdej jednostki, którą przemierzy (lub przesunie w prawo). Odejmij współrzędną y (druga liczba) drugiego punktu od współrzędnej y pierwszego punktu. Podziel to przez wynik odejmowania współrzędnej x (pierwszego punktu) drugiego punktu od współrzędnej x drugiego punktu. Na przykład, jeśli współrzędne pierwszego punktu to (2,2) (2 na każdej osi), a współrzędne drugiego punktu to (3,4) (3 na osi x i 4 na osi y) wtedy (4-2)/(3-2) = 2. Za każde miejsce na papierze milimetrowym po prawej stronie linia podnosi się o dwa miejsca.
Zapisz nachylenie i zakreśl jeden ze swoich punktów. Nie ma znaczenia, który z nich, ale wybranie punktu z „0” lub „1” ułatwi ci pracę z matematyką. Od tego kroku nie będziesz już korzystał z niezakreślonego punktu.
Spójrz na kierunki problemu, aby zobaczyć, jaką formę powinno mieć twoje równanie liniowe. Jeśli prosi o formę „punkt-nachylenie”, gotowe. Jeśli poprosi o formułę „slope-intercept”, będziesz musiał rozwiązać „y” i uprościć.
Umieść równanie liniowe we wzorze przecięcia nachylenia y = mx + b (która jest formą najbardziej użyteczną do tworzenia wykresów), rozwiązując „y”.