Jak obliczyć gęstość kompozytu

Masa i gęstość – wraz z objętością, pojęciem łączącym te dwie wielkości, fizycznie i matematycznie – są dwoma najbardziej podstawowymi pojęciami w naukach fizycznych. Mimo to i mimo że masa, gęstość, objętość i waga są codziennie zaangażowane w niezliczone miliony obliczeń na całym świecie, wiele osób łatwo jest zdezorientowanych tymi wielkościami.

​Gęstość,co zarówno w kategoriach fizycznych, jak i codziennych po prostu odnosi się do koncentracji czegoś w określonej określonej przestrzeni, zwykle oznacza „gęstość masy”, a zatem odnosi się doilość materii na jednostkę objętości. Istnieje wiele nieporozumień na temat związku między gęstością a wagą. Są one zrozumiałe i łatwe do wyjaśnienia dla większości dzięki przeglądowi, takim jak ten.

Ponadto koncepcjagęstość kompozytujest ważne. Wiele materiałów naturalnie składa się lub jest wytwarzanych z mieszaniny lub elementów lub cząsteczek strukturalnych, z których każdy ma swoją własną gęstość. Jeśli znasz stosunek poszczególnych materiałów do siebie w interesującej Cię pozycji i możesz poszukać w górę lub w przeciwnym razie obliczyć ich indywidualne gęstości, a następnie można określić gęstość kompozytową materiału jako cały.

Gęstość jest przypisana grecką literą rho (ρ) i jest po prostu masą czegoś podzieloną przez jego całkowitą objętość:

Jednostki SI (standardowe międzynarodowe) to kg/m³, ponieważ kilogramy i metry są podstawowymi jednostkami SI odpowiednio dla masy i przemieszczenia („odległość”). Jednak w wielu rzeczywistych sytuacjach gramy na mililitr lub g/ml są wygodniejszą jednostką. Jeden ml = 1 centymetr sześcienny (cc).

Kształt obiektu o określonej objętości i masie nie ma wpływu na jego gęstość, nawet jeśli może to wpłynąć na właściwości mechaniczne obiektu. Podobnie dwa obiekty o tym samym kształcie (a więc objętości) i masie mają zawsze tę samą gęstość, niezależnie od tego, jak ta masa jest rozłożona.

Solidna kula masyMi promieńRz jego masą równomiernie rozłożoną w całej kuli i solidną kulą masyMi promieńRze swoją masą skoncentrowaną prawie całkowicie w cienkiej zewnętrznej „skorupie” mają taką samą gęstość.

Gęstość wody (H₂O) w temperaturze pokojowej i pod ciśnieniem atmosferycznym definiuje się jako dokładnie 1 g/ml (lub równoważnie 1 kg/l).

W czasach starożytnej Grecji Archimedes dość pomysłowo dowiódł, że gdy przedmiot zanurzony jest w wodzie (lub płyn), siła, której doświadcza jest równa masie wypartej wody pomnożonej przez grawitację (tj. ciężar woda). Prowadzi to do matematycznego wyrażenia

Mówiąc słownie, oznacza to, że różnica między zmierzoną masą obiektu a jego pozorną masą po zanurzeniu, podzielona przez gęstość płynu, daje objętość zanurzonego obiektu. Objętość ta jest łatwa do rozpoznania, gdy obiekt jest obiektem o regularnym kształcie, takim jak kula, ale równanie przydaje się do obliczania objętości obiektów o dziwnych kształtach.

A L wynosi 1000 cm3 = 1000 ml. Przyspieszenie spowodowane grawitacją w pobliżu powierzchni Ziemi wynosisol= 9,80 m/s².

Ponieważ 1 L = 1000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m)= 10^-3 mi³, w metrze sześciennym jest 1000 litrów. Oznacza to, że bezmasowy pojemnik w kształcie sześcianu o długości 1 m z każdej strony może pomieścić 1000 kg = 2204 funtów wody, czyli ponad tonę. Pamiętaj, metr to tylko około trzech i ćwierć stopy; woda jest prawdopodobnie „gęstsza” niż myślałeś!

Większość obiektów w świecie przyrody ma masę nierównomiernie rozłożoną w przestrzeni, którą zajmują. Przykładem jest twoje własne ciało; Możesz stosunkowo łatwo określić swoją masę za pomocą codziennej wagi, a jeśli masz odpowiedni sprzęt, to Możesz określić objętość swojego ciała, zanurzając się w wannie z wodą i wykorzystując Archimedesa zasada.

Ale wiesz, że niektóre części są znacznie gęstsze niż inne (kości vs. tłuszczu, na przykład), więc jestlokalna odmianaw gęstości.

Niektóre przedmioty mogą mieć jednolitą kompozycję, a co za tym idziejednolita gęstość, mimo że składa się z dwóch lub więcej pierwiastków lub związków. Może to wystąpić naturalnie w postaci niektórych polimerów, ale prawdopodobnie jest konsekwencją strategicznego procesu produkcyjnego, np. ram rowerowych z włókna węglowego.

Oznacza to, że w przeciwieństwie do ludzkiego ciała, otrzymasz próbkę materiału o tej samej gęstości, bez względu na to, z którego przedmiotu ją wydobyłeś i jak mała była. Pod względem receptury jest „całkowicie zmiksowany”.

Prosta gęstość masowamateriały kompozytowelub materiały wykonane z dwóch lub więcej różnych materiałów o znanych indywidualnych gęstościach, można wytworzyć za pomocą prostego procesu.

1. Znajdź gęstości wszystkich związków (lub pierwiastków) w mieszaninie. Można je znaleźć w wielu tabelach internetowych; zobacz Zasoby na przykład.
2. Przekształć udział procentowy każdego pierwiastka lub związku w mieszaninie na liczbę dziesiętną (liczbę od 0 do 1), dzieląc przez 100.
3. Pomnóż każdy dziesiętny przez gęstość odpowiadającego mu związku lub pierwiastka.
4. Dodaj produkty z kroku 3. Będzie to gęstość mieszaniny w tych samych jednostkach, które zostały wybrane na początku problemu.

Załóżmy na przykład, że otrzymujesz 100 ml płynu, który w 40% składa się z wody, w 30% z rtęci i w 30% z benzyny. Jaka jest gęstość mieszanki?

Wiesz, że dla wody ρ = 1,0 g/ml. Patrząc na tabelę, okazuje się, że ρ = 13,5 g/mL dla rtęci i ρ = ​​0,66 g/mL dla benzyny. (To byłaby bardzo toksyczna mikstura, dla przypomnienia). Postępując zgodnie z powyższą procedurą:

Wysoka gęstość udziału rtęci zwiększa ogólną gęstość mieszaniny znacznie powyżej gęstości wody lub benzyny.

W niektórych przypadkach, w przeciwieństwie do poprzedniej sytuacji, w której poszukuje się tylko prawdziwej gęstości, zasada mieszania dla kompozytów cząsteczkowych oznacza coś innego. Jest to koncern inżynieryjny, który łączy całkowitą odporność na naprężenia konstrukcji liniowej, takiej jak belka, z wytrzymałością jej jednostkibłonnikimatrycaskładników, ponieważ takie obiekty są często strategicznie projektowane w celu spełnienia określonych wymagań w zakresie nośności.

Często wyraża się to w postaci parametru znanego jakomoduł sprężystościmi​(nazywany równieżModuł Younga, albomoduł sprężystości). Obliczenie modułu sprężystości materiałów kompozytowych jest dość proste z algebraicznego punktu widzenia. Najpierw wyszukaj poszczególne wartości dlamiw tabeli, takiej jak ta w zasobach. Z tomamiVkażdego składnika w wybranej próbie znanej, użyj zależności

Gdziemi_doto moduł mieszaniny i indeksy dolnefaiModnoszą się odpowiednio do włókien i składników matrycy.

• Ten związek można również wyrazić jako (V_M +V​_​fa​ ) = 1 lubV​_​M​ = (1 - ​V_fa​ ).