Jeśli myślisz, że nie możesz bezpośrednio zmierzyć promienia gwiazdy, pomyśl jeszcze raz, ponieważ teleskop Hubble'a umożliwił wiele rzeczy, których wcześniej nie było, nawet to. Jednak dyfrakcja światła jest czynnikiem ograniczającym, więc ta metoda sprawdza się tylko w przypadku dużych gwiazd.
Inną metodą, którą astrofizycy stosują do określenia rozmiaru gwiazdy, jest zmierzenie, ile czasu zajmuje jej zniknięcie za przeszkodą, taką jak księżyc. Rozmiar kątowy gwiazdyθjest iloczynem prędkości kątowej obiektu zasłaniającego (v), który jest znany, oraz czas potrzebny do zniknięcia gwiazdy (∆t):
\theta = v\times \Delta t
Fakt, że teleskop Hubble'a krąży poza atmosferą rozpraszającą światło, czyni go zdolnym ekstremalnej dokładności, dzięki czemu te metody pomiaru promieni gwiazd są bardziej wykonalne niż dawniej być. Mimo to preferowaną metodą pomiaru promieni gwiazd jest obliczenie ich na podstawie jasności i temperatury przy użyciu prawa Stefana-Boltzmanna.
Zależność promienia, jasności i temperatury
W większości przypadków gwiazdę można uznać za ciało doskonale czarne, a ilość mocy thePwypromieniowywane przez dowolne ciało doskonale czarne jest związane z jego temperaturąTi powierzchniaZAprzez ustawę Stefana-Boltzmanna, która stanowi, że:
\frac{P}{A}=\sigma T^4
gdzieσjest stałą Stefana-Boltzmanna.
Biorąc pod uwagę, że gwiazda jest kulą o powierzchni 4πR2, gdzieRjest promień, aPodpowiada jasności gwiazdyL, co jest mierzalne, to równanie można przestawić tak, aby wyrazićLpod względemRiT:
L = 4πR^2σT^4
Jasność zmienia się wraz z kwadratem promienia gwiazdy i czwartą potęgą jej temperatury.
Pomiar temperatury i jasności
Astrofizycy zdobywają informacje o gwiazdach przede wszystkim patrząc na nie przez teleskopy i badając ich widma. Barwa światła, którym świeci gwiazda, wskazuje na jejtemperatura. Najgorętsze są niebieskie gwiazdy, a najfajniejsze pomarańczowe i czerwone.
Gwiazdy są podzielone na siedem głównych typów, oznaczonych literami O, B, A, F, G, K i M, i są skatalogowane na Diagram Hertzsprunga-Russella, który, podobnie jak kalkulator temperatury gwiazdy, porównuje temperaturę powierzchni do jasność.
Ze swojej stronyjasnośćmożna wyprowadzić z absolutnej jasności gwiazdy, która jest miarą jej jasności, skorygowaną o odległość. Definiuje się ją jako jasność gwiazdy, gdyby znajdowała się w odległości 10 parseków. Zgodnie z tą definicją, słońce jest nieco ciemniejsze niż Syriusz, chociaż jego jasność pozorna jest oczywiście znacznie większa.
Aby określić absolutną jasność gwiazdy, astrofizycy muszą wiedzieć, jak daleko się ona znajduje, co określają różnymi metodami, w tym paralaksą i porównaniem z gwiazdami zmiennymi.
Prawo Stefana-Boltzmanna jako kalkulator wielkości gwiazdy
Zamiast obliczać promienie gwiazd w jednostkach bezwzględnych, co nie jest zbyt znaczące, naukowcy zwykle obliczają je jako ułamki lub wielokrotności promienia Słońca. Aby to zrobić, zmień równanie Stefana-Boltzmanna, aby wyrazić promień w kategoriach jasności i temperatury:
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Gdzie} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
Jeśli utworzysz stosunek promienia gwiazdy do promienia słońca (R / Rs), stała proporcjonalności znika i otrzymujesz:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
Jako przykład tego, jak wykorzystać tę zależność do obliczenia rozmiaru gwiazdy, weźmy pod uwagę, że najbardziej masywna gwiazdy ciągu głównego są miliony razy jaśniejsze od Słońca i mają temperaturę powierzchni około 40 000 tys. Wstawiając te liczby, okazuje się, że promień takich gwiazd jest około 20 razy większy niż promień Słońca.
