Wyobraź sobie, że jesteś płetwonurkiem i musisz obliczyć pojemność powietrzną swojego butli. Albo wyobraź sobie, że nadmuchałeś balon do określonego rozmiaru i zastanawiasz się, jakie jest ciśnienie wewnątrz balonu. Albo załóżmy, że porównujesz czas pieczenia zwykłego piekarnika i tostera. Od czego zaczynasz?
Wszystkie te pytania dotyczą objętości powietrza i związku między ciśnieniem powietrza, temperaturą i objętością. I tak, są spokrewnieni! Na szczęście istnieje szereg praw naukowych, które zostały już opracowane, aby poradzić sobie z tymi zależnościami. Musisz tylko nauczyć się je stosować. Te prawa nazywamy Prawami Gazowymi.
Ciśnienie i objętość powietrza: prawo Boyle'a
Prawo Boyle'a określa zależność między objętością gazu a jego ciśnieniem. Pomyśl o tym: jeśli weźmiesz pudełko pełne powietrza, a następnie zmniejszysz je do połowy jego rozmiaru, cząsteczki powietrza będą miały mniej miejsca do poruszania się i będą zderzać się ze sobą znacznie bardziej. Te zderzenia cząsteczek powietrza ze sobą iz bokami pojemnika tworzą ciśnienie powietrza.
Prawo Boyle'a nie bierze pod uwagę temperatury, więctemperatura musi być stałaaby z niego skorzystać.
Prawo Boyle'astwierdza, że w stałej temperaturze objętość pewnej masy (lub ilości) gazu zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do ciśnienia.
W postaci równania to:
P_1W_1=P_2W_2
gdzie P1 i V1 to początkowa objętość i ciśnienie oraz P2 i V2 to nowa objętość i ciśnienie.
Przykład: Załóżmy, że projektujesz zbiornik do nurkowania, w którym ciśnienie powietrza wynosi 3000 psi (funtów na cal kwadratowy), a objętość (lub „pojemność”) zbiornika wynosi 70 stóp sześciennych. Jeśli zdecydujesz, że wolisz zrobić zbiornik o wyższym ciśnieniu 3500 psi, jaka będzie objętość zbiornika, zakładając, że napełnisz go taką samą ilością powietrza i utrzymasz tę samą temperaturę?
Podłącz podane wartości do prawa Boyle'a:
3000\text{ psi}\times 70\text{ ft}^3 = 3500\text{ psi}\times V_2
Uprość, a następnie wyizoluj zmienną po jednej stronie równania i rozwiąż V2:
V_2=\frac{3000\text{ psi}\times 70\text{ ft}^3}{3500\text{ psi}}=60\text{ ft}^3
Więc druga wersja twojego akwarium miałaby 60 stóp sześciennych.
Temperatura i objętość powietrza: Prawo Karola
A co z zależnością między objętością a temperaturą? Wyższe temperatury powodują, że cząsteczki przyspieszają, coraz mocniej zderzają się z bokami pojemnika i wypychają go na zewnątrz. Prawo Karola daje matematykę dla tej sytuacji.
Prawo Karolastwierdza, że przy stałym ciśnieniu objętość danej masy (ilości) gazu jest wprost proporcjonalna do jego (bezwzględnej) temperatury.
Lub:
\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}
Zgodnie z prawem Charlesa ciśnienie musi być utrzymywane na stałym poziomie, a temperatura powinna być mierzona w kelwinach.
Ciśnienie, temperatura i objętość: połączone prawo gazowe
A co, jeśli masz ciśnienie, temperaturę i objętość razem w tym samym problemie? Na to też obowiązuje zasada.Połączone prawo gazowebierze informacje z Prawa Boyle'a i Prawa Charlesa i łączy je ze sobą, aby zdefiniować inny aspekt relacji ciśnienie-temperatura-objętość.
Połączone prawo gazowestwierdza, że objętość danej ilości gazu jest proporcjonalna do stosunku jego temperatury Kelvina i jego ciśnienia. Brzmi to skomplikowanie, ale spójrz na równanie:
\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
Ponownie, temperatura powinna być mierzona w kelwinach.
Prawo dotyczące gazu doskonałego
Jedno końcowe równanie odnoszące się do tych właściwości gazu toPrawo dotyczące gazu doskonałego. Prawo dane jest następującym równaniem:
PV=nRT
gdzie P = ciśnienie, V = objętość, n = liczba moli, R touniwersalna stała gazowa, co równa się 0,0821 L-atm / mol-K, a T jest temperaturą w kelwinach. Aby wszystkie jednostki były poprawne, musisz przekonwertować naJednostki SI, standardowe jednostki miary w środowisku naukowym. Jeśli chodzi o objętość, to litry; dla ciśnienia, bankomat; a dla temperatury Kelvin (n, liczba moli, jest już w jednostkach SI).
To prawo nazywa się „idealnym” prawem gazu, ponieważ zakłada, że obliczenia dotyczą gazów, które są zgodne z regułami. W ekstremalnych warunkach, takich jak ekstremalnie gorąco lub zimno, niektóre gazy mogą zachowywać się inaczej niż gaz doskonały Prawo by sugerowało, ale generalnie można bezpiecznie założyć, że twoje obliczenia przy użyciu prawa będą poprawny.
Teraz znasz kilka sposobów obliczania objętości powietrza w różnych okolicznościach.