Dopiero nieco ponad 500 lat temu poszukiwacze przygód po raz pierwszy pożeglowali na zachód z Europy do Ameryki. Pomogło to rozwiać utrzymujące się obawy dotyczące przednaukowego modelu Ziemi – mniej lub bardziej złożonego materiału na płaskiej płaszczyźnie z krawędziami, na której statki mogłyby spadać z samej Ziemi wodospadem w nieznane unieważnić.
Wielkie pytanie: „Co jest po przeciwnej stronie świata?” nie miało już nawet sensu geometrycznego; kula ziemska nie ma „przeciwnych stron” tak samo jak kąty proste.
Jednym z wielu rezultatów tego zapewnienia (a w rzeczywistości Grecy doszli do wniosku, że Ziemia jest mniej lub bardziej kulista) była możliwość stworzenia użytecznego systemu nawigacja, która pozwalała żeglarzom i innym osobom wiarygodnie określić nie tylko ich położenie na linii północ-południe, co było możliwe od wieków, ale także wzdłuż linia wschód-zachód.
Obrót Ziemi w tym kierunku w kierunku niepewnych miejsc przeznaczenia wywołał spustoszenie wśród ówczesnych kartografów, czyli twórców map. Wreszcie dokładne obliczenieszerokość i długość geograficznastało się możliwe.
Historia nawigacji
Kiedy ludzie po raz pierwszy zaczęli żeglować i ogólnie celowo pokonywać duże odległości, mieli tylko punkty orientacyjne i gwiazdy nad nimi. (w tym słońce), na którym można polegać, przy czym księżyc jest mniej użyteczny ze względu na różne niespójności w porównaniu z innymi niebiańskimi punkty orientacyjne.
Kompasy były używane do 1100 roku, aby pomóc określić północ i poznać roczną rotacjękonstelacjebyło niezwykle ważne na otwartym morzu, które nie oferowało żadnych innych punktów odniesienia.
Naukowcy od dawna mieli narzędzia do precyzyjnego pomiaru kątów na wieki przed czasami słynnych odkrywców Magellana i Kolumba, więc gdy znana była już odległość wokół Ziemi, szerokość i długość geograficzna, oparte na czystej geometrii, zaczęły rządzić nawigacją grzęda.
Zdefiniowano szerokość i długość geograficzną
Szerokość geograficzna toodległość kątowa na północ lub południe od równika Ziemi,określany po prostu jako „równik” i na wschód lub zachód od linii okrążającej planetę prostopadle do równika wschód-zachód. Ale jak można było określić dokładną ścieżkę północ-południe wzdłuż krzywej Ziemi? Więcej o tym za chwilę.
Ponieważ Ziemia obraca się wokół osi przechodzącej przez punkty wybrane do reprezentowania absolutnej północy i absolutnego południa (tj. biegunów), obserwator obserwuje cię z stały punkt w przestrzeni widziałby cię wirującego na boki, zmieniając w ten sposób swoją pozycję poziomą z jej widoku, ale nie widziałby twojej pozycji pionowej zmiana. To sprawia, że równik staje się automatycznym punktem odniesienia.
Aby stworzyć pełny system siatki, pozwalający na pełne określenie położenia północ-południe i wschód-zachód na kuli ziemskiej, należało wybrać linię długości geograficznej, która będzie służyć jako 0° długości geograficznej wschodniej i zachodniej. Ta niewidzialna linia, zwanaPołudnik zerowy, przechodzi przez konwencję historyczną przez Greenwich w Anglii. (Linie długości geograficznej są również nazywanepołudniki; linie szerokości geograficznej są czasami określane jakoparalele.)
Obliczanie szerokości i długości geograficznej
Nie ma potrzeby wybierania stałego punktu odniesienia dla szerokości geograficznej, ponieważ określa go równik. Twoja odległość od równika jest podawana w stopniach, minutach (sześćdziesiątych stopnia, tak jak minuty odnoszą się do godzin na zegarze) i sekundach (sześćdziesiątych minuty i jw.).
Stopień reprezentuje 1/360 okręgu i jest zapisywany symbolem °. W jednym systemie, który nie jest już używany jako podstawowy, minuty są oznaczone pojedynczym tikiem ('), a sekundy - podwójnym tikiem ("). Używane są zwykłe skróty dla kierunku, a wartości szerokości i długości geograficznej są oddzielone przecinkiem.
Tak więc czyjaś pozycja mogłaby być opisana jako 40° 0' 53,9'' N, 105° 16' 13,9'' W, gdyby była studentem na University of Colorado w Boulder, Colorado.
Częściej szerokość i długość geograficzna są wyrażane jako dodatnie (północ i wschód) lub ujemne (południe i zachód) liczby dziesiętne, przy czym część dziesiętna reprezentuje po prostu udział pełnego stopnia w lewo nad. Współrzędne Bouldera w tym układzie wynoszą więc 40.014984, -105.270546, co oznacza, że 0.105 stopnia to taka sama odległość jak 0' 53,9".
Odległość między liniami szerokości geograficznej
Obliczanie odległości między liniami szerokości geograficznej jest łatwe, ponieważ ta odległość nigdy się nie zmienia. Jeśli potraktujesz Ziemię jako kulę o obwodzie 25 000 mil, to jeden stopień szerokości geograficznej to 25 000/360 = 69,44 mil. Minuta to zatem 69,44/60 = 1,157 mili, a sekunda to 1,15/60 = 0,0193 mili, czyli około 101 stóp.
Wracając do powyższego przykładu z Kolorado, 0,015 stopnia równa się (0,015)(69,44) = 1,04 mili, umieszczając to miejsce tylko na północ od 40. równoleżnika i (69,44)(40,015) = 2779 mil na północ od równika (mniej więcej szerokość kontynentu NAS.). Ale jak daleko na zachód od Greenwich jest Boulder?
Odległość między liniami długości geograficznej
Jak opisano powyżej, linie długości geograficznej zbiegają się między ich największą odległością na równiku a ich spotkaniem w punktach na każdym biegunie. Oznacza to, że odległość między liniami geograficznymi zmniejsza się w miarę przemieszczania się od równika w kierunku jednego z biegunów.
Co jednak ważne, dzięki kaprysom trygonometrii nie dzieje się to w jednakowym tempie. Oznacza to, że na przykład linie długości geograficznej nie są po prostu o połowę oddalone od siebie na 45 szerokości geograficznej (co byłoby około 34,7 mil) niż na równiku.
Możesz jednak użyć podstawowej trygonometrii, aby dowiedzieć się, jak daleko od siebie są linie długości geograficznej, jeśli znasz swoją szerokość geograficzną. Wyobraź sobie Ziemię z boku, gdy stoisz na tym pozornym kręgu na 40° szerokości geograficznej północnej. Jeśli narysujesz linię od środka okręgu do siebie, utworzy ona kąt 40° z a pozioma linia poprowadzona przez równik i pionowa linia narysowana między miejscem, w którym stoisz a tym linia pozioma. Tworzy to trójkąt prostokątny, przy czym przeciwprostokątna ma promień Ziemi wynoszący około 4000 mil.
Wskazówki
Przejrzyj trójkąty prostokątne i podstawowe definicje sinusa i cosinusa oraz sposób ich obliczania, zanim rozwiążesz problemy z szerokością i długością geograficzną.
Możesz teraz obliczyć odległość w poziomie między pionową linią przechodzącą przez środek Ziemi a sobą. Jest to taka sama odległość jak długość poziomego ramienia prawego trójkąta, którą możesz nazwać x. Ponieważ cosinus trójkąta prostokątnego to sąsiednia noga podzielona przez przeciwprostokątną, w tym przypadku masz
\cos{L}=\frac{x}{R}
gdzie L = szerokość geograficzna = 40° i R = 4000. Ponieważ cosinus 40° wynosi 0,766, x = (4 000) (0,766) = 3064 mil.
Masz teraz promień okręgu okrążającego Ziemię na 40° szerokości geograficznej północnej (lub południowej) i używając wzoru na obwód (2πr). okazuje się, że ten okrąg ma około 19 252 mil. Dzielenie przez 360 ujawnia, że jeden stopień długości geograficznej na tej szerokości geograficznej obejmuje 53,5 mil.
Wreszcie, możesz obliczyć odległość wschód-zachód od Boulder do południka zerowego: (53,5)(105,27) = 5631 mil.
- Z reguły wzór naodległość między południkamijest zatem(2πR)(cos L), gdzie L to szerokość geograficzna, a R to promień Ziemi.
Kalkulator odległości szerokości/długości geograficznej
Jeśli znasz swoją dokładną szerokość i długość geograficzną oraz współrzędne drugiego punktu na Ziemi, możesz użyć online on kalkulator, taki jak narzędzie NOAA w zasobach, aby dowiedzieć się dokładnie, jak daleko jesteś od tego punktu na najkrótszym odcinku ścieżka. Możesz nie być w stanie jeździć w ten sposób, ale to zabawna informacja, że możesz to wiedzieć bez względu na to!