Jak obliczyć wysokość i prędkość?

Oznacza to, że prędkość końcowa, jaką osiąga pocisk, jest równa jego wartości prędkości początkowej plus iloczyn przyspieszenia ziemskiego i czasu, w którym obiekt jest w ruchu. Przyspieszenie grawitacyjne jest stałą uniwersalną. Jego wartość wynosi około 32 stopy (9,8 metra) na sekundę. To opisuje, jak szybko obiekt przyspiesza na sekundę, jeśli zostanie upuszczony z wysokości w próżni. „Czas” to czas, przez który pocisk jest w locie.

W równaniu v_fa, v₀ oraz t oznaczają prędkość końcową, prędkość początkową i czas. Litera „a” jest skrótem od „Acceleration Due To Gravity”. Skrócenie długich okresów ułatwia pracę z tymi równaniami.

Rozwiąż to równanie dla t, izolując je po jednej stronie równania pokazanego w poprzednim kroku. Otrzymane równanie brzmi następująco:

Ponieważ prędkość pionowa wynosi zero, gdy pocisk osiąga maksymalną wysokość (obiekt wyrzucony w górę zawsze osiąga prędkość zerową na szczycie swojej trajektorii), wartość vf wynosi zero.

Oznacza to, że kiedy rzucasz lub strzelasz pociskiem prosto w powietrze, możesz określić, ile czasu zajmuje pociskowi osiągnięcie maksymalnej wysokości, gdy znasz jego prędkość początkową (v

₀).

Rozwiąż to równanie zakładając, że prędkość początkowa lub v₀, wynosi 10 stóp na sekundę, jak pokazano poniżej:

Ponieważ a = 32 stopy na sekundę do kwadratu, równanie przyjmuje postać t = 10/32. W tym przykładzie odkrywasz, że osiągnięcie maksymalnej wysokości pocisku zajmuje 0,31 sekundy, gdy jego prędkość początkowa wynosi 10 stóp na sekundę. Wartość t wynosi 0,31.

Wynika z tego, że wysokość pocisku (h) jest równa sumie dwóch produktów – jego prędkości początkowej i czasu przebywania w powietrzu oraz stałej przyspieszenia i połowy czasu do kwadratu.

Rozwiąż równanie na h. Wartość wynosi 1603 stopy. Pocisk rzucony z prędkością początkową 10 stóp na sekundę osiąga wysokość 1603 stóp w 0,31 sekundy.