Fale mogą opisywać dźwięk, światło, a nawet funkcję falową cząstek, ale każda fala ma numer falowy. To opisuje, jak zmienia się w przestrzeni, a to zależy przede wszystkim od długości fali lub jej prędkości i częstotliwości. Dla studentów fizyki lub chemii nauka obliczania liczby falowej stanowi istotną część opanowania przedmiotu. Dobrą wiadomością jest to, że istnieje prosty wzór na liczbę falową i do jej obliczenia potrzebujesz tylko bardzo podstawowych informacji o fali.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Użyj równania:
ν = 1 / 𝜆
= fa / v
Aby obliczyć przestrzenną liczbę falową (ν), zauważając, że𝜆 oznacza długość fali,faoznacza częstotliwość ivoznacza prędkość fali.
Użyj równania:
k = 2π / 𝜆
= 2πfa / v
Aby obliczyć liczbę falową kątową (k).
Fizycy i chemicy stosują dwa różne typy liczby falowej – przestrzenną (często nazywaną częstotliwością przestrzenną) lub kątową (czasami nazywaną liczbą falową kołową). Przestrzenna liczba falowa informuje o liczbie długości fal na jednostkę odległości, podczas gdy kątowa liczba falowa informuje o liczbie radianów (miara kąta) na jednostkę odległości. Ogólnie rzecz biorąc, liczba falowa kątowa jest używana w fizyce i geofizyce, natomiast liczba falowa przestrzenna jest używana w chemii. Zasadniczo równania są takie same, z wyjątkiem tego, że kątowa liczba falowa używa 2π jako licznika, ponieważ jest to liczba radianów w całym okręgu (odpowiednik 360°).
Znajdź długość fali przed obliczeniem liczby fali kątowej lub przestrzennej. Obie wielkości zależą tylko od długości fali, oznaczonej symbolemλ, a można to nawet odczytać bezpośrednio z wizualnej reprezentacji fali jako odległości między kolejnymi „szczytami” lub „dołkami” fali.
Jeśli nie masz długości fali, możesz użyć relacji:
\lambda = \frac{v}{f}
Gdzievoznacza prędkość fali ifaoznacza jego częstotliwość. Oznacza to, że możesz obliczyć liczbę falową z częstotliwością i prędkością, pamiętając, że dla fal świetlnych prędkość jest zawszev = do = 2.998 × 108 metrów na sekundę.
Użyj następującej zależności, aby obliczyć przestrzenną liczbę falową (reprezentowaną tutaj przeznie, chociaż czasami używane są inne symbole):
n=\frac{1}{\lambda}=\frac{f}{v}
Gdzie pierwsza definicja po prostu reprezentuje odwrotność długości fali, a druga wyraża ją jako częstotliwość podzieloną przez prędkość fali. Liczby falowe mają jednostki długości−1, np. dla metrów (m), byłoby to m−1.
Dla liczby falowej kątowej (oznaczonej przezk), wzór to:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi f}{v}
Gdzie znowu pierwszy używa długości fali, a drugi przekłada to na częstotliwość i prędkość.
Oblicz liczbę falową za pomocą odpowiedniego równania. Dla fali świetlnej o długości fali 700 nanometrów lub 700 × 10−9 m, reprezentujące światło czerwone, obliczenie liczby falowej kątowej wynosi:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{700\razy 10^{-9}}=8,98\razy 10^6\text{m}^{-1}
Dla fali dźwiękowej o częstotliwości 200 Hz i prędkości 343 metrów na sekundę (m s−1), obliczenie przestrzennej liczby falowej daje:
n=\frac{f}{v}=\frac{200}{343}=0,583\text{m}^{-1}