Jak obliczyć moc mechaniczną

Możesz znaleźć moc mechanicznaw użyciu wszędzie we współczesnym świecie. Jeździłeś dzisiaj samochodem? Zużywał energię z paliwa lub akumulatora, aby przenieść połączony szereg elementów mechanicznych – osie, koła zębate, paski i tak dalej – aż w końcu ta energia została wykorzystana do obracania kołami i poruszania pojazdem Naprzód.

Mocw fizyce jest miarąoceniaćw którym pracajest wykonywany z biegiem czasu. Słowo „mechaniczny” ma jedynie charakter opisowy; mówi ci, że moc jest związana z maszyną i ruchem różnych elementów, takich jak układ napędowy samochodu lub tryby zegara.

Formuła mocy mechanicznej wykorzystuje te same podstawowe prawa fizyki, które są używane w przypadku innych form mocy.

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

MocPjest zdefiniowany jako pracaWnadczastwedług poniższego wzoru. Uwaga dotycząca jednostek: moc powinna być w watach (W), praca w dżulach (J), a czas w sekundach (s) – zawsze sprawdź dokładnie przed podłączeniem wartości.

Moc mechaniczna podlega tym samym prawom, które rządzą innymi rodzajami mocy, takimi jak chemiczna lub termiczna.

Moc mechanicznato po prostu moc związana z ruchomymi elementami układu mechanicznego, na przykład zębatkami, kołami i kołami pasowymi wewnątrz zabytkowego zegara.

Energia, siła, praca i moc

Aby nadać sens wyrażeniu na moc mechaniczną, pomocne jest określenie czterech powiązanych ze sobą terminów:energia​, ​siła​, ​pracaimoc​.

  • energiamiobiekt zawiera jest miarą tego, ile pracy może wykonać; innymi słowy, ile ruchu ma potencjał do wytworzenia. Jest mierzony w dżulach (J).
  • ZAsiłafajest w istocie pchaniem lub ciągnięciem. Siły przenoszą energię między obiektami. Podobnie jak prędkość, siła ma jedno i drugiewielkośćikierunek. Jest mierzony w Newtonach (N).
  • Jeśli siła porusza przedmiotw tym samym kierunkudziała, działa praca. Z definicji do wykonania jednej jednostki pracy potrzebna jest jedna jednostka energii. Ponieważ energia i praca są definiowane w kategoriach siebie nawzajem, oba są mierzone w dżulach (J).
  • Mocjest miarą oceniaćw którym praca jest wykonywanalubenergia jest używana  z biegiem czasu. Standardową jednostką mocy jest wat (W).

Równanie mocy mechanicznej

Ze względu na związek między energią a pracą istnieją dwa powszechne sposoby matematycznego wyrażania mocy. Pierwszy dotyczypraca​ ​Wiczas​ ​t​:

P=\frac{W}{t}

Moc w ruchu liniowym

Jeśli masz do czynienia z ruchem liniowym, możesz założyć, że jakakolwiek przyłożona siła porusza obiekt do przodu lub do tyłu po prostej linii zgodnie z działaniem siły – pomyśl o pociągach na tor. Ponieważ składnik kierunkowy w zasadzie sam sobie radzi, możesz również wyrazić moc w postaci prostej formuły, używającsiła​, ​dystans, iprędkość​.

W takich sytuacjachpraca​ ​Wmożna zdefiniować jakosiła​ ​fa​ × ​dystans​ ​re. Podłącz to do powyższego podstawowego równania, a otrzymasz:

P=\frac{Fd}{t}

Zauważasz coś znajomego? Z ruchem liniowym,dystanspodzielony przezczasjest definicją dlaprędkość​ (​v), więc moc możemy również wyrazić jako:

P=F\frac{d}{t}=Fv


Przykładowe obliczenia: noszenie prania

OK, to było dużo abstrakcyjnej matematyki, ale spróbujmy teraz rozwiązać przykładowy problem:

Twoi rodzice proszą cię o przewiezienie na górę 10-kilogramowego ładunku czystego prania. Jeśli zwykle wejście po schodach zajmuje 30 sekund, a schody mają 3 metry wysokości, oszacuj ile energii będziesz potrzebować, aby przenieść ubrania z dołu schodów do Top.

Na podstawie podpowiedzi wiedzieliśmy, że czastwyniesie 30 sekund, ale nie mamy wartości za pracęW. Możemy jednak uprościć scenariusz na potrzeby estymacji. Zamiast martwić się przesuwaniem prania w górę i do przodu na każdym kroku, załóżmy, że po prostu podnosisz je w linii prostej od jego początkowej wysokości. Teraz możemy użyćP​ = ​fa​ × ​re​ / ​tekspresja mocy mechanicznej, ale nadal musimy dowiedzieć się, jaka siła jest zaangażowana.

Aby przenosić pranie, musisz przeciwdziałać działającej na nie sile grawitacji. Ponieważ siła grawitacji jestF = mgw kierunku w dół, musisz zastosować tę samą siłę w kierunku do góry. Zauważ, żesoljest przyspieszeniem grawitacyjnym, które na Ziemi wynosi 9,8 m/s2. Mając to na uwadze, możemy stworzyć rozszerzoną wersję standardowej formuły mocy:

P=mg\frac{d}{t}

I możemy dodać nasze wartości masy, przyspieszenia, odległości i czasu:

P=(10\razy 9,8)\frac{3}{30}=9,08\text{ watów}

Więc będziesz musiał wydać około 9,08 watów, aby nosić pranie.

Ostatnia uwaga na temat złożoności

Nasza dyskusja ograniczyła się do dość prostych scenariuszy i stosunkowo prostej matematyki. W zaawansowanej fizyce wyrafinowane formy równania mocy mechanicznej mogą wymagać użycia rachunku różniczkowego i dłuższe, bardziej skomplikowane formuły uwzględniające wielokrotne siły, zakrzywiony ruch i inne komplikacje czynniki.

Jeśli potrzebujesz bardziej szczegółowych informacji, Baza danych HyperPhysics prowadzony przez Georgia State University jest doskonałym źródłem informacji.

  • Dzielić
instagram viewer