Rachunek różniczkowy, zdefiniowany jako matematyczne badanie zmian, został opracowany niezależnie przez Izaaka Newtona i Gottfrieda Wilhelma von Leibniza w XVII wieku. Inżynieria jest zdefiniowana jako „zawód, w którym wiedza z zakresu nauk matematycznych i przyrodniczych zdobyta poprzez studia, doświadczenie i, praktyka jest stosowana z osądem w celu opracowania sposobów ekonomicznego wykorzystania materiałów i sił natury dla dobra ludzkości”. Niektórzy inżynierowie bezpośrednio wykorzystują rachunek różniczkowy w swojej codziennej praktyce, a niektórzy korzystają z programów komputerowych opartych na rachunku różniczkowym, które upraszczają inżynierię projekt. Dwie metody rachunku różniczkowego i całkowego są szczególnie przydatne w praktyce inżynierskiej i są powszechnie stosowane odpowiednio do optymalizacji i sumowania.
Inżynieria lądowa
•••losmandarinas/iStock/Getty Images
Wiele aspektów inżynierii lądowej wymaga rachunku różniczkowego. Po pierwsze, wyprowadzenie podstawowych równań mechaniki płynów wymaga rachunku różniczkowego. Na przykład wszystkie programy do analizy hydraulicznej, które pomagają w projektowaniu systemów kanalizacji deszczowej i kanałów otwartych, wykorzystują metody numeryczne rachunku różniczkowego do uzyskania wyników. W hydrologii objętość jest obliczana jako powierzchnia pod krzywą wykresu przepływu w funkcji czasu i jest obliczana za pomocą rachunku różniczkowego.
Inżynieria budowlana
W inżynierii budowlanej rachunek różniczkowy służy do określania sił w złożonych konfiguracjach elementów konstrukcyjnych. Analiza strukturalna związana z projektowaniem sejsmicznym wymaga rachunku różniczkowego. W kontekście struktury gruntu wykonywane są obliczenia nośności i wytrzymałości gruntu na ścinanie za pomocą rachunku różniczkowego, podobnie jak wyznaczanie parcia bocznego gruntu i stateczności skarp w kompleksie sytuacje.
Inżynieria mechaniczna
Wiele przykładów zastosowania rachunku różniczkowego można znaleźć w inżynierii mechanicznej, takich jak obliczanie pola powierzchni złożonych obiektów do określić siły tarcia, zaprojektować pompę zgodnie z natężeniem przepływu i wysokością podnoszenia oraz obliczyć moc dostarczaną przez akumulator system. Prawo chłodzenia Newtona jest rządzącym równaniem różniczkowym w projektowaniu HVAC, którego rozwiązanie wymaga integracji.
Inżynieria lotnicza
Liczne przykłady zastosowania rachunku różniczkowego można znaleźć w inżynierii lotniczej. Napór w czasie obliczony przy użyciu idealnego równania rakiety jest zastosowaniem rachunku różniczkowego. Analiza rakiet, które działają etapami, również wymaga rachunku różniczkowego, podobnie jak modelowanie grawitacyjne w czasie i przestrzeni. Prawie wszystkie modele fizyki, szczególnie te dotyczące astronomii i układów złożonych, wykorzystują jakąś formę rachunku różniczkowego.