Równania kwadratowe są funkcjami matematycznymi, w których jedna ze zmiennych x jest podniesiona do kwadratu lub podniesiona do drugiej potęgi w następujący sposób: x2. Kiedy te funkcje są narysowane na wykresie, tworzą parabolę, która na wykresie wygląda jak zakrzywiony kształt litery „U”. Dlatego równanie kwadratowe jest czasami nazywane a parabola równanie.
Dwie ważne wartości dotyczące tych funkcji matematycznych to punkt przecięcia osi x i punkt przecięcia z osią y. Przechwytywanie osi x wskazuje, gdzie wykres paraboli tej funkcji przecina oś x. Dla pojedynczego równania kwadratowego może być jeden lub dwa x wyrazy wolne.
przechwycenie y wskazuje, gdzie parabola przecina oś y. Dla każdego równania kwadratowego istnieje tylko jeden punkt przecięcia y.
Co to jest punkt przecięcia y funkcji kwadratowej?
Punkt przecięcia y to miejsce, w którym parabola funkcji przecina (lub przecina) oś y. Innym sposobem zdefiniowania punktu przecięcia y jest wartość y, gdy x jest równe zero.
Ponieważ punkt przecięcia y jest punktem na wykresie, zwykle zapiszesz go w punkcie/
koordynować Formularz. Na przykład powiedzmy, że twoja wartość y punktu przecięcia y wynosi 6,5. Napisałbyś przecięcie y jako (0, 6.5).Różne formy równań kwadratowych
Równania kwadratowe występują w trzech ogólnych postaciach. Są to standardowe formularze, forma wierzchołkowa i forma faktoringowa.
Forma standardowa wygląda tak:
y = topór2 + bx + c gdzie a, b i c są znanymi stałymi, a x i y są zmiennymi.
Forma wierzchołka wygląda tak:
y = a (x + b)2 + c gdzie a, b i c są znanymi stałymi, a x i y są zmiennymi.
Forma faktoringowa wygląda tak:
y = a (x + r1)(x + r2) gdzie a jest znaną stałą, r1 i r2 są „pierwiastkami” równania (x przecięcia), a x i y są zmiennymi.
Każda z form wygląda drastycznie inaczej, ale metoda znajdowania punktu przecięcia y równanie kwadratowe jest taki sam pomimo różnych form.
Jak znaleźć punkt przecięcia Y kwadratu kwadratowego w formie standardowej?
Formularz standardowy jest prawdopodobnie najbardziej powszechnym i najłatwiejszym do zrozumienia. Po prostu wstaw zero (0) jako wartość x w standardowym równaniu kwadratowym i rozwiąż. Oto przykład.
Powiedzmy, że twoja funkcja to y = 5x2 + 11x + 72. Przypisz „0” jako swoją wartość x i rozwiąż.
y = 5(0)2 + 11(0) + 72 = 72
Następnie napisałbyś odpowiedź w postaci współrzędnych (0, 72).
Jak znaleźć punkt przecięcia Y kwadratu kwadratowego w postaci wierzchołka?
Podobnie jak w przypadku standardowego formularza, po prostu wstaw „0” jako wartość x i rozwiąż. Oto przykład.
Powiedzmy, że twoja funkcja to y = 134 (x + 56)2 - 47. Przypisz „0” jako swoją wartość x i rozwiąż.
y = 134(0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Następnie napisałbyś odpowiedź w postaci współrzędnych (0, -47).
Jak znaleźć punkt przecięcia Y kwadratu kwadratowego w formie rozkładanej na czynniki?
Wreszcie masz rozłożony na czynniki formularz. Ponownie, po prostu wstawiasz „0” jako wartość x i rozwiązujesz. Oto przykład.
Powiedzmy, że twoja funkcja to y = 7(x - 8)(x + 2). Przypisz „0” jako swoją wartość x i rozwiąż.
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
Następnie napisałbyś odpowiedź w postaci współrzędnych (0, -112).
Szybka sztuczka
W przypadku formy standardowej i wierzchołkowej mogłeś zauważyć, że wartość punktu przecięcia y jest równa wartości do stała w samym równaniu. Będzie to prawdą w przypadku każdego paraboli/równania kwadratowego, jakie napotkasz w tych formach.
Po prostu poszukaj stałej c i to będzie twoja przechwycenie y. Możesz dwukrotnie sprawdzić, używając wartości x metody zerowej.
