Faktoring odnosi się do rozdzielenia formuły, liczby lub macierzy na jej czynniki składowe. Na przykład 49 można podzielić na dwie siódemki lubx2 − 9 można uwzględnić wx− 3 ix+ 3. Nie jest to zabieg powszechnie stosowany w życiu codziennym. Częściowo jest to spowodowane tym, że przykłady podane w klasie algebry są tak proste, a równania nie przybierają tak prostej formy w klasach wyższego poziomu. Innym powodem jest to, że codzienne życie nie wymaga korzystania z obliczeń fizyki i chemii, chyba że jest to twój kierunek studiów lub zawód.
Nauka w szkole średniej
Wielomiany drugiego rzędu, np.:
x^2 + 2x + 4
są regularnie uwzględniane na lekcjach algebry w szkole średniej, zwykle w dziewiątej klasie. Umiejętność odnalezienia zer takich wzorów jest podstawą do rozwiązywania problemów na lekcjach chemii i fizyki w liceum w następnym roku lub dwóch. Formuły drugiego rzędu pojawiają się regularnie na takich zajęciach.
Równanie kwadratowe
Jeśli jednak instruktor naukowy nie sfałszował problemów, takie formuły nie będą tak schludne, ponieważ są prezentowane na lekcjach matematyki, gdy stosuje się uproszczenie, aby pomóc uczniom skupić się na faktoring. Na zajęciach z fizyki i chemii wzory częściej wyglądają następująco:
4,9t^2 + 10t - 100 = 0
W takich przypadkach zera nie są już zwykłymi liczbami całkowitymi lub prostymi ułamkami, jak w klasie matematyki. Do rozwiązania równania należy użyć wzoru kwadratowego:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
To jest bałagan rzeczywistego świata wkraczającego w zastosowania matematyczne, a ponieważ odpowiedzi są nie dłużej tak schludne, jak w klasie algebry, należy użyć bardziej złożonych narzędzi, aby poradzić sobie z dodatkową złożonością.
Finanse
W finansach powszechnym równaniem wielomianowym, które się pojawia, jest obliczenie wartości bieżącej. Stosuje się to w rachunkowości, gdy należy określić bieżącą wartość aktywów. Jest używany w wycenie aktywów (zapasów). Jest używany w obrocie obligacjami i obliczeniach hipotecznych. Wielomian jest wysokiego rzędu, na przykład z okresem oprocentowania z wykładnikiem 360 dla 30-letniej hipoteki. To nie jest formuła, którą można rozłożyć na czynniki. Zamiast tego, jeśli odsetki muszą być obliczone, obliczane są za pomocą komputera lub kalkulatora.
Analiza numeryczna
To prowadzi nas do dziedziny zwanej analizą numeryczną. Te metody są stosowane, gdy wartości nieznanej nie można rozwiązać w prosty sposób (np. przez faktoring), ale zamiast tego należy ją rozwiązać za pomocą komputera, używając metody aproksymacji, które coraz lepiej szacują odpowiedź z każdą iteracją jakiegoś algorytmu, takiego jak metoda Newtona lub bisekcji metoda. Są to rodzaje metod używanych w kalkulatorach finansowych do obliczania oprocentowania kredytu hipotecznego.
Faktoryzacja macierzy
Mówiąc o analizie numerycznej, jednym z zastosowań faktoryzacji jest podział macierzy na dwie macierze produktów w obliczeniach numerycznych. Odbywa się to w celu rozwiązania nie pojedynczego równania, ale jednocześnie grupy równań. Algorytm do przeprowadzenia faktoryzacji jest sam w sobie znacznie bardziej złożony niż wzór kwadratowy.
Dolna linia
Rozkładanie wielomianów na czynniki, tak jak jest przedstawiane na zajęciach z algebry, jest zbyt proste, aby można je było stosować w życiu codziennym. Niezbędne jest jednak ukończenie innych klas licealnych. Potrzebne są bardziej zaawansowane narzędzia, aby uwzględnić większą złożoność równań w świecie rzeczywistym. Z niektórych narzędzi można korzystać bez zrozumienia, np. przy korzystaniu z kalkulatora finansowego. Jednak nawet wprowadzenie danych z poprawnym znakiem i upewnienie się, że zastosowano właściwą stopę procentową, sprawia, że wielomiany faktoringowe są proste w porównaniu.