Funkcja liniowa tworzy linię prostą na wykresie na płaszczyźnie współrzędnych. Składa się z terminów oddzielonych znakiem plus lub minus. Aby określić, czy równanie jest funkcją liniową bez tworzenia wykresów, musisz sprawdzić, czy Twoja funkcja ma cechy funkcji liniowej. Funkcje liniowe są wielomianami pierwszego stopnia.
Sprawdź, czy y, czyli zmienna niezależna, jest sama po jednej stronie równania. Jeśli tak nie jest, zmień równanie tak, aby tak było. Na przykład, mając równanie 5y + 6x = 7, przenieś człon 6x na drugą stronę równania, odejmując go od obu stron. Daje to 5y = 7 - 6x. Następnie podziel obie strony przez 5, więc masz y = 7/5 - (6/5)x.
Określ, czy równanie jest wielomianem, czy nie. Aby równanie było wielomianem, potęga zmiennej niezależnej lub zmiennej „x” każdego wyrazu musi być liczbą całkowitą. Terminy mogą składać się ze stałych i zmiennych. Jeśli równanie nie jest wielomianem, nie jest równaniem liniowym. W tym przykładzie y = 7/5 - (6/5)x ma jeden wyraz „x”, a jego potęga wynosi 1. Ponieważ 1 jest liczbą całkowitą, y = 7/5 - (6/5)x jest wielomianem.
Określ, czy równanie jest wielomianem pierwszego stopnia. Zlokalizuj wykładnik o najwyższym stopniu z wyrazów. Ten wykładnik to stopień wielomianu. Jeśli jest jeden, jest to równanie liniowe. Ponieważ najwyższa potęga „x” w y = 7/5 - (6/5)x wynosi 1, jest to funkcja liniowa.