Trójmiany sześcienne są trudniejsze do rozłożenia na czynniki niż wielomiany kwadratowe, głównie dlatego, że nie ma prostego wzoru, którego można by użyć w ostateczności, jak w przypadku wzoru kwadratowego. (Istnieje formuła sześcienna, ale jest absurdalnie skomplikowana). W przypadku większości trójmianów sześciennych potrzebny jest kalkulator graficzny.
Wyodrębnij największy wspólny czynnik trójmianu. Jest to równe k razy x, gdzie k jest największym wspólnym współczynnikiem trzech stałych współczynników A, B i C wielomianu. Na przykład największy wspólny dzielnik trójmianu 3x^3 - 6x^2 - 9x to 3x, więc wielomian jest równy 3x razy trójmianu x^2 - 2x -3 lub 3x*(x^2 - 2x - 3).
Rozłóż wielomian kwadratowy Ax^2 + Bx + C w powyższym wielomianu, znajdując dwie liczby, których suma jest równa B i których iloczyn jest równy A razy C. Na przykład wielomian x^2 - 2x - 3 rozkłada się na (x - 3)(x + 1).
Napisz rozczynnikową formę trójmianu sześciennego, mnożąc GCF (znaleziony w kroku 1) przez rozłożoną na czynniki formę wielomianu. Na przykład powyższy wielomian jest równy 3x*(x - 3)(x - 1).
Narysuj wielomian na kalkulatorze. Odgadnij wartości punktów przecięcia osi x (punkty, w których wykres linii przecina oś x). Sprawdź swoje przypuszczenie, podstawiając te wartości x do trójmianu na raz. Jeśli trójmian jest równy zero, wartość x jest punktem przecięcia.
Sprawdź, czy wyrazy wolne z osią x są prawidłowe, dzieląc wielomian przez dwumian (x - a), gdzie a jest równe wartości x testowanego wyrazu wolnego x. Prostym sposobem dzielenia wielomianów jest dzielenie syntetyczne. Dwumian (x - a) jest czynnikiem wielomianu wtedy i tylko wtedy, gdy dzieli się z resztą zera.
Po upewnieniu się, że wszystkie punkty przecięcia z osią x są poprawne, przepisz wielomian w formie rozłożonej na czynniki jako (x - a)(x - b)(x - c), gdzie a, b i c są punktami przecięcia z osią x równania. Niektóre wyrazy przecięcia mogą się powtarzać, w takim przypadku forma rozkładana na czynniki będzie miała postać (x - a)(x-b)^2 lub (x - a)^3.