Nachylenie to kluczowa część równań liniowych, która pokazuje nie tylko, jak stroma jest linia, ale także kierunek, w którym się porusza. Linie o dodatnim nachyleniu przesuwają się w górę iw prawo na wykresie, natomiast linie o ujemnym nachyleniu przesuwają się w dół i w prawo. Zdarzają się jednak sytuacje, w których linia nie ma ani dodatniego, ani ujemnego nachylenia; w takich przypadkach linia jest czasami określana jako mająca „zerowe” nachylenie. Ale co to oznacza? Zasadniczo oznacza to, że linia porusza się tylko w jednym kierunku na wykresie, zamiast poruszać się wzdłuż obuxitakoś.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Linia o zerowym nachyleniu pozostaje równoległa do osi x. Jeśli linia jest równoległa do osi y, nachylenie jest zwykle określane jako „nieskończone” lub „nieokreślone”.
Definiowanie nachylenia zerowego
Nachylenie linii definiuje się jako jej wzniesienie (wielkość, o jaką przemieszcza się w górę lub w dół po wykresie podczas ruchu .) od punktu do punktu) podzielone przez jego przebieg (ilość, jaką przebył od lewej do prawej między tymi samymi dwoma) zwrotnica). Jeśli jednak nachylenie linii nie przesuwa się w górę ani w dół, nachylenie kończy się na zero podzielone przez przebieg linii. Ponieważ zero podzielone przez dowolną liczbę jest nadal zerem, całkowite nachylenie linii kończy się na samym zerem. Oznacza to, że linia nie ma nachylenia i zamiast tego pojawia się jako linia prosta bez przesunięcia dodatniego lub ujemnego, niezależnie od tego, jak daleko za nią podążasz w dowolnym kierunku.
Wykresy linii o zerowym nachyleniu
Linie o zerowym nachyleniu można łatwo wykreślić na dwuwymiarowej płaszczyźnie. Używając standardowego równania liniowego
y = mx + b
możesz wyeliminowaćxcałkowicie, gdy nachylenie zostanie wprowadzone do równania, gdy się stanie
y = 0x + b
a wszystko pomnożone przez zero samo w sobie jest zerem. To pozostawia cię ztak = b, co oznacza, że cała linia jest zdefiniowana przez punkt, w którym przecinatakoś. Po zdefiniowaniutakprzecięcia, narysuj linię prostą, która jest pozioma doxoś i która przecinatakoś w odpowiednim punkcie.
Jako przykład załóżmy, że masz linię o zerowym nachyleniu, która przecinatakoś w punkcie (0,6). Kiedy umieścisz nachylenie itakprzeciąć do równania liniowego, otrzymujesz
y = 0x + 6
które następnie można uprościć dotak= 6. Aby to narysować, zlokalizuj 6 natakosi i narysuj poziomą linię w poprzek wykresu w tym punkcie.
Niezdefiniowane lub „nieskończone” zbocza
Podobna do koncepcji linii o zerowym nachyleniu jest linia „niezdefiniowana” lub „nieskończona”. Te linie nie przecinajątakw ogóle oś; zamiast tego przecinająxoś w jednym punkcie i pozostań równolegle dotakoś na całej ich długości. Tak jak linie o zerowym nachyleniu nie mają wzniesienia, tak niezdefiniowane linie nie mają biegu; w ogóle nie podróżują od lewej do prawej. Właśnie dlatego określa się je jako „niezdefiniowane”, ponieważ próba wprowadzenia ich do równania nachylenia powoduje dzielenie przez zero (ponieważ run jest mianownikiem we wzorze nachylenia). Ponieważ nie możesz dzielić przez zero, pozostajesz z nachyleniem, które nie ma definicji.
Wykresy niezdefiniowanych nachyleń
Może wydawać się dziwne myślenie o narysowaniu wykresu o nieokreślonym nachyleniu. W końcu, jeśli nie ma definicji, to co można wykreślić? Jednak z praktycznego punktu widzenia linia o nieokreślonym nachyleniu to po prostu linia, która biegnie w górę i w dół wykresu równolegle dotakoś. Aby wykreślić jedną z tych linii, znajdźxprzeciąć i narysować prostą pionową linię. Nie matakprzechwycić, ponieważ linia nigdy nie przecinatakoś.
Jeśli weźmiesz poprzedni przykład linii bez nachylenia i zamiast tego zmienisz punkt przecięcia na (6,0), standardowe równanie liniowe rozpadnie się, ponieważ nie ma nachylenia i nie ma przecięcia y na wykresie. Zamiast tego definiujesz linię przez jejx- przechwyć wartość i wykreśl ją jakox= 6. Tworzy to pionową linię, która przecinaxoś na 6 i nie przecinatakw ogóle oś.