Nachylenie jest ważną cechą linii i nierówności liniowych. Znalezienie nachylenia jest dość proste, wymaga jedynie podstawowych operacji arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Masz dwie ogólne metody znajdowania nachylenia linii: obliczanie go z dwóch punktów na linii i wykrywanie go w równaniu linii.
Widoczne, ale policzalne
Chociaż ludzie myślą o liniach jako o obiektach wizualnych, linie wywodzą się z równań. Nachylenie linii jest jednym z najważniejszych aspektów linii, ponieważ reprezentuje zarówno stromość, jak i kierunek linii. Wielkość lub rozmiar zbocza reprezentuje stromość; im większa liczba, tym bardziej strome zbocze. Wielkość dosłownie oznacza, o ile jednostek nachylenie przesuwa się w górę lub w dół na każdą jednostkę w prawo. Znak, dodatni lub ujemny, wskazuje, czy nachylenie jest odpowiednio nachylone w górę czy w dół. Na przykład nachylenie -5 oznacza ruch w dół o 5 na każdą 1 jednostkę w prawo.
Punkty, we wspólnym, wskaż odpowiedź
Możesz znaleźć nachylenie linii poprzez obliczenie obejmujące dowolne dwa punkty z tej linii. Możesz zapisać dwa punkty z prostej jako (x1, y1) i (x2, y2). Nachylenie można znaleźć, dzieląc różnicę między wartościami y przez różnicę między wartościami x. Oznacza to, że wzór (y2 - y1) / (x2 - x1) daje nachylenie.
Norma w formie
Czasami nachylenie jest od razu oczywiste z równania linii. Równanie prostej ma często postać y = mx + b, postać przecięcia nachylenia. W tym równaniu „m” jest nachyleniem. Zatem dla linii y = -2x + 4, -2 jest nachyleniem. Jeśli twój wiersz nie jest w postaci y = mx + b, możesz użyć algebry, aby umieścić go w tej postaci.
Ćwiczenie, nie zapamiętywanie
Powinieneś ćwiczyć znajdowanie zboczy, a nie tylko zapamiętywanie metod. Załóżmy, że masz punkty (-3, 1) i (0, 7) z linii i chcesz znaleźć nachylenie linii. Formuła (y2 - y1) / (x2 - x1) daje obliczenie (7 - 1) / [0 - (-3)], które upraszcza się do 6/ (-3) lub -2. Zatem -2 jest nachyleniem linii, na której leżą (-3, 1) i (0, 7). Jeśli masz równanie dla linii wykresu, takie jak 4x + 2y = 6, możesz przepisać je jako y = mx + b za pomocą operacji algebraicznych. W tym przykładzie odejmij 4x z obu stron, a następnie podziel przez 2. Wynik to y = -2x + 3. Wartość m reprezentująca nachylenie zawsze znajduje się obok x, więc w tym przypadku nachylenie wynosi -2.