Wraz z rozwojem matematyki na przestrzeni dziejów matematycy potrzebowali coraz więcej symboli do reprezentowania liczb, funkcji, zbiorów i równań, które wyszły na jaw. Ponieważ większość uczonych miała pewne zrozumienie języka greckiego, litery alfabetu greckiego były łatwym wyborem dla tych symboli. W zależności od gałęzi matematyki lub nauk ścisłych grecka litera „delta” może symbolizować różne koncepcje.
Zmiana
Delta wielkich liter (Δ) często oznacza „zmianę” lub „zmianę” w matematyce. Na przykład, jeśli zmienna „x” oznacza ruch obiektu, to „Δx” oznacza „zmianę ruchu”. Naukowcy często używają tego matematycznego znaczenia delta w fizyce, chemii i inżynierii, i często pojawia się ono w: zadania tekstowe.
Dyskryminujący
W Algebrze delta wielkich liter (Δ) często reprezentuje wyróżnik równania wielomianowego, zwykle równania kwadratowego. Mając na przykład kwadratową ax² + bx + c, wyróżnik tego równania będzie równy b² - 4ac i będzie wyglądał tak: Δ = b² - 4ac. Wyróżnik daje informację o pierwiastkach kwadratowych: w zależności od wartości Δ, pierwiastek kwadratowy może mieć dwa pierwiastki rzeczywiste, jeden pierwiastek rzeczywisty lub dwa pierwiastki złożone.
Kąty
W geometrii małe litery delta (δ) mogą reprezentować kąt w dowolnym kształcie geometrycznym. Dzieje się tak dlatego, że geometria ma swoje korzenie w pracach Euklidesa w starożytnej Grecji, a matematycy następnie oznaczali swoje kąty literami greckimi. Ponieważ litery reprezentują po prostu kąty, znajomość alfabetu greckiego i jego kolejności nie jest konieczna do zrozumienia ich znaczenia w tym kontekście.
Częściowe instrumenty pochodne
Pochodna funkcji jest miarą nieskończenie małych zmian jednej z jej zmiennych, a rzymska litera „d” reprezentuje pochodną. Pochodne cząstkowe różnią się od zwykłych pochodnych tym, że funkcja ma wiele zmiennych, ale tylko jedna zmienna jest brana pod uwagę: pozostałe zmienne pozostają stałe. Mała delta (δ) reprezentuje pochodne cząstkowe, więc pochodna cząstkowa funkcji „f” wygląda tak: δf przez δx.
Delta Kroneckera
Małe litery delta (δ) mogą również mieć bardziej specyficzną funkcję w zaawansowanej matematyce. Na przykład delta Kroneckera reprezentuje relację między dwiema zmiennymi całkowitymi, która wynosi 1, jeśli obie zmienne są równe, i 0, jeśli nie są. Większość studentów matematyki nie będzie musiała się martwić o te znaczenia delta, dopóki ich studia nie będą bardzo zaawansowane.