Mówiąc najprościej, równanie liniowe rysuje linię prostą na zwykłym wykresie x-y. Równanie zawiera dwie kluczowe informacje: nachylenie i punkt przecięcia z osią Y. Znak zbocza informuje, czy linia wznosi się, czy opada, gdy podążasz za nią od lewej do prawej: nachylenie dodatnie wznosi się, a ujemne opada. Rozmiar stoku decyduje o tym, jak stromo wznosi się lub opada. Punkt przecięcia wskazuje, gdzie linia przecina pionową oś y. Będziesz potrzebować początkowych umiejętności algebry, aby interpretować równania liniowe.
Uzyskaj równanie liniowe w postaci Ax + By = C, jeśli nie jest jeszcze w tej postaci. Na przykład, jeśli zaczniesz od y = -2x + 3, dodaj 2x po obu stronach równania, aby uzyskać 2x + y = 3.
Wykreśl punkty, które właśnie uzyskałeś dla x = 0 i y = 0. Punkty w przykładzie to (0,3) i (3/2,0). Wyrównaj linijkę w dwóch punktach i połącz je, przechodząc linię przez linie osi x i y. W przypadku tej linii zwróć uwagę, że ma ona strome nachylenie w dół. Przecina oś y w punkcie 3, więc ma dodatni początek i podąża w dół.
Uzyskaj równanie liniowe w postaci y = Mx + B, gdzie M równa się nachyleniu linii. Na przykład, jeśli zaczniesz od 2y – 4x = 6, dodaj 4x po obu stronach, aby uzyskać 2y = 4x + 6. Następnie podziel przez 2, aby otrzymać y = 2x + 3.
Zbadaj nachylenie równania, M, które jest liczbą przez x. W tym przykładzie M = 2. Ponieważ M jest dodatnie, linia będzie się zwiększać idąc od lewej do prawej. Gdyby M było mniejsze niż 1, nachylenie byłoby skromne. Ponieważ nachylenie wynosi 2, nachylenie jest dość strome.
Zbadaj punkt przecięcia równania, B. W tym przypadku B = 3. Jeśli B = 0, linia przechodzi przez początek, czyli miejsce, w którym spotykają się współrzędne x i y. Ponieważ B = 3, wiesz, że linia nigdy nie przechodzi przez początek; ma pozytywny początek i strome nachylenie w górę, wznoszące się o trzy jednostki na każdą jednostkę długości poziomej
Bibliografia
- Agencja Bezpieczeństwa Narodowego: tworzenie wykresów i interpretacja równań liniowych w dwóch zmiennych
Wskazówki
- Równania liniowe pomagają ocenić, czy zadania w świecie rzeczywistym są skuteczne. Jeśli równanie z pierwszego przykładu opisuje wyniki twojego schematu odchudzania, możesz tracić wagę zbyt szybko, na co wskazuje strome nachylenie w dół. Jeśli równanie z drugiego przykładu opisuje sprzedaż niestandardowych koszulek, sprzedaż gwałtownie rośnie i może być konieczne zatrudnienie dodatkowej pomocy.
- Kalkulator graficzny może szybko rysować wykresy równań liniowych, jeśli często się nimi zajmujesz.
o autorze
Pochodzący z Chicago John Papiewski jest absolwentem fizyki i pisze od 1991 roku. Brał udział w „Foresight Update”, biuletynie nanotechnologicznym z Instytutu Foresight. Był także współautorem książki „Nanotechnologia: spekulacje molekularne na temat globalnej obfitości”. Prosimy o żadne telefony/e-maile w miejscu pracy!
Kredyty fotograficzne
Digital Vision./Digital Vision/Getty Images