Istnieją dwa konwencjonalne sposoby zapisywania równania linii prostej. Jeden typ równania nazywa się formą nachylenia punktowego i wymaga znajomości (lub znalezienia) nachylenia linii i współrzędnych jednego punktu na linii. Drugi typ równania nazywa się formą przecięcia nachylenia i wymaga znajomości (lub znalezienia) nachylenia linii i współrzędnych jejtak-przechwycić. Jeśli masz już formę punkt-nachylenie prostej, wystarczy niewielka manipulacja algebraiczna, aby przepisać ją w formie przecięcia nachylenia.
Forma nachylenia punktu powtarzania
Zanim przejdziesz do konwersji z formy punkt-nachylenie na formę przecięcia nachylenia, oto krótkie podsumowanie tego, jak wygląda forma punkt-nachylenie:
y - y_1 = m (x - x_1)
Zmiennamoznacza nachylenie linii ix1 itak1 czy sąxitakodpowiednio współrzędne punktu, który znasz. Kiedy zobaczysz linię w formie punktu-nachylenia z wypełnionymi współrzędnymi i nachyleniem, może wyglądać mniej więcej tak:
y + 5 = 3(x - 2)
Zauważ, żetak+ 5 po lewej stronie równania to
tak– ( −5), więc jeśli to pomoże Ci rozpoznać równanie jako prostą w postaci punkt-nachylenie, możesz również napisać to samo równanie jako:y - (-5) = 3(x - 2)
Forma ponownego zamykania skarpy
Następnie krótkie podsumowanie tego, jak wygląda forma przecięcia nachylenia:
y = mx + b
Jeszcze raz,mreprezentuje nachylenie linii. Zmiennabzastępujey-przecięcie linii lub, inaczej mówiąc,xwspółrzędna punktu, w którym linia przecinatakoś. Oto przykład rzeczywistej linii zapisanej w formie przecięcia nachylenia:
y = 5x + 8
Konwersja z nachylenia punktu na przecięcie nachylenia
Porównując te dwa sposoby pisania linii, możesz zauważyć, że istnieją pewne podobieństwa. Obie zachowujątakzmienna, anxzmienna i nachylenie linii. Tak więc wszystko, czego naprawdę potrzebujesz, aby przejść z formy punkt-nachylenie do formy przecięcia zbocza, to niewielka manipulacja algebraiczna. Rozważmy podany przykład linii w formie punktowej:
y + 5 = 3(x - 2)
Użyj właściwości rozdzielności, aby uprościć prawą stronę równania:
y + 5 = 3x - 6
Odejmij 5 od obu stron równania, aby wyizolowaćtakzmienna, która daje równanie w postaci punktowej nachylenia:
y = 3x - 11