Mając do rozwiązania równanie 5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1, zbierzemy nasze wyrazy podobne po lewej stronie znaku równości i rozdzielimy 3 po prawej stronie znaku równości.
5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 odpowiada 8x - 2 = 3x + 12 - 1, czyli 8x - 2 = 3x + 11. Zbierzemy teraz wszystkie nasze wyrazy x po jednej stronie znaku równości (nie ma znaczenia, czy wyrazy x są umieszczone po lewej stronie znaku równości, czy po prawej stronie znaku równości).
Zatem 8x - 2 = 3x + 11 można zapisać jako 8x - 3x = 11 + 2, to znaczy odjęliśmy 3x od obu stron znaku równości i dodaliśmy 2 do obu stron znaku równości, wynikowe równanie to teraz 5x = 13. Wydzielamy x dzieląc obie strony przez 5, a naszą odpowiedzią będzie x = 13/5. To równanie ma unikalną odpowiedź, która wynosi x = 13/5.
Rozwiążmy równanie 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 14. Rozwiązując to równanie, postępujemy zgodnie z tym samym procesem, co w krokach od 1 do 3 i mamy równoważne równanie 8x - 2 = 8x - 2. Tutaj zbieramy nasze wyrazy x po lewej stronie znaku równości i nasze wyrazy stałe po prawej stronie, co daje nam równanie 0x = 0, które jest równe 0=0, co jest stwierdzeniem prawdziwym.
Jeśli przyjrzymy się uważnie równaniu, 8x - 2 = 8x - 2, zobaczymy, że dla dowolnego x podstawiasz po obu stronach równanie wyniki będą takie same, więc rozwiązaniem tego równania jest x jest prawdziwe, to znaczy, że dowolna liczba x spełni to równanie. SPRÓBUJ!!!
Teraz rozwiążmy równanie 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 10, postępując według tej samej procedury, jak w powyższych krokach. Otrzymamy równanie 8x - 2 = 8x + 2. Zbieramy wyrazy x po lewej stronie znaku równości, a wyrazy stałe po prawej stronie znaku równości i zobaczymy, że 0x = 4, czyli 0 = 4, a nie prawdziwe stwierdzenie.
Jeśli 0 = 4, to mógłbym pójść do dowolnego banku, dać mu 0 zł i odzyskać 4 zł. Nie ma mowy. To się nigdy nie stanie. W tym przypadku nie ma x, które spełniłoby równanie podane w kroku #6. Zatem rozwiązanie tego równania brzmi: NIE MA ROZWIĄZANIA.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- papier i
- ołówek