Konwersja równania do postaci wierzchołkowej może być żmudna i wymagać rozległej wiedzy z zakresu podstaw algebraicznych, w tym ważnych tematów, takich jak faktoring. Postać wierzchołkowa równania kwadratowego to y = a (x - h)^2 + k, gdzie "x" i "y" to zmienne, a "a", "h" i k to liczby. W tej formie wierzchołek jest oznaczony przez (h, k). Wierzchołek równania kwadratowego to najwyższy lub najniższy punkt na jego wykresie, znany jako parabola.
Upewnij się, że twoje równanie jest napisane w standardowej formie. Standardową postacią równania kwadratowego jest y = ax^2 + bx + c, gdzie „x” i „y” są zmiennymi, a „a”, „b” i „c” są liczbami całkowitymi. Na przykład y = 2x^2 + 8x - 10 jest w postaci standardowej, podczas gdy y - 8x = 2x^2 - 10 nie. W drugim równaniu dodaj 8x po obu stronach, aby uzyskać standardową formę, renderując y = 2x^2 + 8x - 10.
Przenieś stałą na lewą stronę znaku równości, dodając ją lub odejmując. Stała to liczba bez dołączonej zmiennej. W y = 2x^2 + 8x - 10 stała wynosi -10. Ponieważ jest ujemny, dodaj go, renderując y + 10 = 2x^2 + 8x.
Wyjmij „a”, które jest współczynnikiem do kwadratu. Współczynnik to liczba zapisana po lewej stronie zmiennej. W y + 10 = 2x^2 + 8x współczynnik kwadratu członu wynosi 2. Wydzielenie go na czynniki daje y + 10 = 2(x^2 + 4x).
Przepisz równanie, pozostawiając puste miejsce po prawej stronie równania po wyrazie „x”, ale przed nawiasem końcowym. Podziel współczynnik członu „x” przez 2. W y + 10 = 2(x^2 + 4x), podziel 4 przez 2, aby otrzymać 2. Podnieś ten wynik do kwadratu. W przykładzie kwadrat 2, dając 4. Umieść ten numer, poprzedzony jego znakiem, na pustym polu. Przykład staje się y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4).
Pomnóż „a”, liczbę obliczoną w kroku 3 przez wynik kroku 4. W tym przykładzie pomnóż 2*4, aby otrzymać 8. Dodaj to do stałej po lewej stronie równania. W y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4), dodaj 8 + 10, renderując y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4).
Rozłóż kwadrat w nawiasach, co jest idealnym kwadratem. W y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4) rozłożenie na czynniki x^2 + 4x + 4 daje (x + 2)^2, więc przykład staje się y + 18 = 2(x + 2)^2.
Przenieś stałą po lewej stronie równania z powrotem w prawo, dodając ją lub odejmując. W tym przykładzie odejmij 18 z obu stron, otrzymując y = 2(x + 2)^2 - 18. Równanie ma teraz formę wierzchołkową. W y = 2(x + 2)^2 - 18, h = -2 i k = -18, więc wierzchołek to (-2, -18).