Ten artykuł pokaże, jak naszkicować wykresy funkcji pierwiastka kwadratowego, używając tylko trzech różnych wartości dla „x”, a następnie znaleźć punkty, przez które rysowany jest wykres równań/funkcji, a także pokaże, w jaki sposób wykresy w pionie się przekładają ( porusza się w górę lub w dół), Przesunie się w poziomie (przesuwa się w lewo lub w prawo) oraz w jaki sposób wykres jednocześnie wykonuje Oba Tłumaczenia.
Równanie funkcji pierwiastka kwadratowego ma formę,... y = f (x) = A√x, gdzie ( A ) nie może być równe zero ( 0 ). Jeśli ( A ) jest większe od zera ( 0 ), to znaczy ( A ) jest a Liczba dodatnia, a następnie kształt wykresu funkcji pierwiastka kwadratowego jest podobny do górnej połowy litery”, C '. Jeśli ( A ) jest mniejsze od zera ( 0 ), to znaczy ( A ) jest liczbą ujemną, kształt wykresu jest podobny do dolnej połowy litery „C”. Proszę kliknąć na obrazek, aby uzyskać lepszy widok.
Aby naszkicować wykres równania,... y = f (x) = A√x, wybieramy Trzy wartości dla „x”, x = (-1 ), x = (0) i x = (1). Zastępujemy każdą wartość ' x ' w równaniu,... y = f (x) = A√x i uzyskaj odpowiednią odpowiednią wartość dla każdego 'y'.
Biorąc pod uwagę y = f (x) = A√x, gdzie ( A ) jest liczbą rzeczywistą i ( A ) nie jest równa zero ( 0 ) i podstawiając x = ( -1 ) do równania otrzymujemy y = f( -1) = A√(-1) = i ( co jest liczbą urojoną). Tak więc pierwszy punkt nie ma rzeczywistych współrzędnych, dlatego nie można narysować wykresu przez ten punkt. Teraz zastępując, x = ( 0 ), otrzymujemy y = f (0) = A√(0) = A(0)= 0. Więc drugi punkt ma współrzędne (0,0). I zastępując x = ( 1 ) otrzymujemy y = f (1) = A√(1) = A(1) = A. Więc trzeci punkt ma współrzędne (1,A). Ponieważ pierwszy punkt miał współrzędne, które nie były rzeczywiste, szukamy teraz czwartego punktu i wybieramy x =(2). Teraz zamień x =(2) na y =f (2) = A√(2) = A(1,41)= 1,41A. Tak więc czwarty punkt ma współrzędne (21,41A). Teraz szkicujemy krzywą przez te trzy punkty. Proszę kliknąć na obrazek, aby uzyskać lepszy widok.
Biorąc pod uwagę równanie y = f (x) = A√x + B, gdzie B jest dowolną liczbą rzeczywistą, wykres tego równania przekształciłby jednostki w pionie (B). Jeśli ( B ) jest liczbą dodatnią, wykres przesunie się w górę (B ) o jednostki, a jeśli ( B ) będzie liczbą ujemną, wykres przesunie się w dół ( B ) o jednostki. Aby naszkicować wykresy tego równania, postępujemy zgodnie z instrukcjami i używamy tych samych wartości „x” z kroku 3. Proszę kliknąć na obrazek, aby uzyskać lepszy widok.
Biorąc pod uwagę równanie y = f (x) = A√(x - B), gdzie A i B są dowolnymi liczbami rzeczywistymi i ( A ) nie są równe zero ( 0 ), a x ≥ B. Wykres tego równania przekształciłby jednostki poziomo ( B ). Jeśli ( B ) jest liczbą dodatnią, wykres przesunie się do jednostek w prawo ( B ), a jeśli ( B ) jest liczbą ujemną, wykres przesunie się na jednostki w lewo ( B ). Aby naszkicować wykresy tego równania, najpierw ustawiamy wyrażenie „x - B”, które znajduje się pod znakiem radykalnym Większe lub równe zero, i rozwiązujemy „x”. To jest,... x - B ≥ 0, następnie x ≥ B.
Użyjemy teraz następujących trzech wartości dla „x”, x = (B), x = ( B + 1 ) i x = ( B + 2 ). Zastępujemy każdą wartość ' x ' w równaniu,... y = f (x) = A√(x - B)i uzyskaj odpowiednią wartość dla każdego 'y'.
Biorąc pod uwagę y = f (x) = A√(x - B), gdzie A i B są liczbami rzeczywistymi, a ( A ) nie jest równe zero ( o ) gdzie x ≥ B. Podstawiając, x = (B) do równania otrzymujemy y = f (B) = A√(B-B) = A√(0) = A(0) = 0. Więc pierwszy punkt ma współrzędne (B, 0). Teraz zastępując, x = ( B + 1 ), otrzymujemy y = f (B + 1) = A√(B + 1 - B) = A√1 = A(1) = A. Więc drugi punkt ma współrzędne (B+1,A) i zastępując x = ( B + 2 ) otrzymujemy y = f (B+2) = A√( B+2-B) = A√(2) = A (1,41) = 1,41 A. Tak więc trzeci punkt ma współrzędne (B+2,1.41A). Teraz szkicujemy krzywą przez te trzy punkty. Proszę kliknąć na obrazek, aby uzyskać lepszy widok.
Biorąc pod uwagę y = f (x) = A√(x - B) + C, gdzie A, B, C są liczbami rzeczywistymi i ( A ) nie są równe zero ( 0 ) i x ≥ B. Jeśli C jest liczbą dodatnią, to wykres w KROKU #7 przesunie jednostki w pionie (C). Jeśli ( C ) jest liczbą dodatnią, wykres przesunie się w górę (C ), a jeśli ( C ) będzie liczbą ujemną, wykres przesunie się w dół ( C ) o jednostki. Aby naszkicować wykresy tego równania, postępujemy zgodnie z instrukcjami i używamy tych samych wartości „x” z kroku 7. Proszę kliknąć na obrazek, aby uzyskać lepszy widok.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Papier
- Ołówek i
- Papier milimetrowy