Matematyka nie ma szarych obszarów. Wszystko opiera się na zasadach; kiedy nauczysz się definicji, odrabianie lekcji, uzupełnianie wzorów i wykonywanie obliczeń przyjdzie z łatwością. Umiejętność korzystania z ciągów i funkcji pomoże Ci zwłaszcza na zajęciach z algebry, rachunku różniczkowego i geometrii.
Definicja funkcji
Funkcja jest jednym z podstawowych elementów matematyki. Funkcja zakłada, że istnieją dwa zestawy liczb, które odpowiadają sobie nawzajem lub polegają na sobie. Funkcje mogą być wyrażone w postaci formuł pisanych.
Funkcja jest zapisana jako „f (x) = x”; gdzie „x” jest zmienną. Załóżmy, że „f(x) =3x”, gdzie liczbą wejściową jest „x”, a funkcją jest liczba, która odpowiada każdemu elementowi „x”.
Definicja sekwencji
Sekwencja jest rodzajem funkcji i składa się z dowolnego zestawu liczb całkowitych — liczb całkowitych równych lub większych od zera. Wszystko, co oznacza sekwencja, to to, że istnieje zakres liczb całkowitych równy lub większy od zera, które mają zakres zawarty w rozważanym zbiorze liczb.
Co kolejność i funkcja mają ze sobą wspólnego?
Sekwencja to rodzaj funkcji. Pamiętaj, że funkcja to dowolna formuła, którą można wyrazić w formacie „f (x) = x”, ale sekwencja zawiera tylko liczby całkowite równe lub większe od zera.
Przykład sekwencji
Ciąg Fibonacciego jest dobrze znanym przykładem ciągu, w którym liczby rosną w stałym tempie, reprezentowanym przez następujący wzór:
(x) = F(x – 1) + F(x – 2)
Odwołując się do definicji ciągu, x jest liczbą całkowitą. Każda formuła jest sekwencją, jeśli zawiera liczby całkowite równe lub większe od zera. Poniżej przedstawiono reprezentacje sekwencji po zastosowaniu do tych liczb:
f (x) = x ( x + 1)
f(x) = (4x)/2
Przykłady funkcji
Funkcje są prawie wszędzie w matematyce: w algebrze, rachunku różniczkowym i geometrii, ponieważ wyrażają związek między dowolnymi dwiema liczbami.
Powszechnie używanymi funkcjami geometrycznymi są wzory na pole powierzchni obiektu. Na przykład funkcja pola powierzchni kwadratu, gdzie „x” jest długością jednego boku kwadratu:
A = x * x.
Aby obliczyć nachylenie między dwiema zmiennymi liczbami x i y, postać przecięcia nachylenia równania można zapisać jako:
y = mx + b