Równanie kwadratowe, w skrócie kwadratowe, to równanie w postaci ax^2 + bx + c = 0, gdzie a nie jest równe zeru. „Pierdzenie” kwadratu to liczby, które spełniają równanie kwadratowe. W każdym równaniu kwadratowym zawsze są dwa pierwiastki, chociaż czasami mogą się pokrywać.
Rozwiązujesz równania kwadratowe, wypełniając kwadraty, rozkładając na czynniki i używając wzoru kwadratowego. Ponieważ jednak dopełnianie do kwadratów i faktoryzacja nie mają uniwersalnego zastosowania, najlepiej jest nauczyć się i używać wzoru kwadratowego, aby znaleźć pierwiastki dowolnego równania kwadratowego.
Pierwiastki dowolnego równania kwadratowego są podane przez: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a.
Zapisz kwadrat w postaci ax^2 + bx + c = 0. Jeśli równanie ma postać y = ax^2 + bx +c, po prostu zamień y na 0. Dzieje się tak, ponieważ pierwiastki równania są wartościami, w których oś y jest równa 0. Załóżmy na przykład, że kwadrat to 2x^2 - 20x + 5 = 0, gdzie a = 2, b = -20 i c = 5.
Oblicz pierwszy pierwiastek, korzystając ze wzoru x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Zastąp wartości a, b i c. W naszym przykładzie x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, co równa się 9,7. Zauważ, że aby znaleźć pierwszy korzeń, pierwsza pozycja w dużych nawiasach zmieniła swoje znaki (z powodu podwójnego negatywu) i została dodana do drugiej pozycja.
Określ drugi pierwiastek, korzystając ze wzoru: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Zauważ, że pierwszy element wewnątrz dużych nawiasów jest odejmowany od drugiego, aby znaleźć drugi pierwiastek. W naszym przykładzie x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, co daje 0,26.
Uzyskaj dostęp do narzędzia do rozwiązywania równań kwadratowych w Mathworld i wprowadź wartości a, b i c. Użyj tej opcji, jeśli nie chcesz korzystać z kalkulatora.