Idealny sześcian to liczba, którą można zapisać jako a^3. Rozkładając na czynniki idealną sześcian, otrzymasz * a * a, gdzie „a” jest podstawą. Dwie typowe procedury faktoringowe dotyczące kostek doskonałych to faktoring sum i różnic kostek doskonałych. Aby to zrobić, musisz podzielić sumę lub różnicę na wyrażenie dwumianowe (dwumianowe) i trójmianowe (trzyczłonowe). Możesz użyć akronimu „SOAP”, aby pomóc w rozliczeniu sumy lub różnicy. SOAP odnosi się do znaków rozłożonego na czynniki wyrażenia od lewej do prawej, z dwumianem na początku i oznacza „taki sam”, „przeciwny” i „zawsze dodatni”.
Przepisz terminy tak, aby oba były zapisane w postaci (x)^3, co daje równanie, które wygląda jak a^3 + b^3 lub a^3 - b^3. Na przykład, biorąc pod uwagę x^3 – 27, przepisz to jako x^3 – 3^3.
Użyj SOAP, aby podzielić wyrażenie na dwumianowy i trójmianowy. W SOAP „to samo” odnosi się do faktu, że znak między dwoma terminami w dwumianowej części czynników będzie dodatni, jeśli jest sumą i ujemny, jeśli jest różnicą. „Naprzeciw” odnosi się do faktu, że znak między pierwszymi dwoma wyrazami trójmianowej części czynników będzie przeciwieństwem znaku wyrażenia nierozłożonego na czynniki. „Zawsze dodatni” oznacza, że ostatni wyraz trójmianu będzie zawsze dodatni.
Gdybyś miał sumę a^3 + b^3, to byłoby to (a + b)(a^2 - ab + b^2), a gdybyś miał różnicę a^3 - b^3, to byłoby (a - b)(a^2 + ab + b^2). Korzystając z tego przykładu, otrzymasz (x-3)(x^2 + x*3 + 3^2).
Oczyść wyrażenie. Może być konieczne przepisanie terminów numerycznych z wykładnikami bez nich i przepisanie dowolnych współczynników, takich jak 3 w x * 3, we właściwej kolejności. W tym przykładzie (x-3)(x^2 + x * 3 + 3^2) zmieni się w (x-3)(x^2 + 3x + 9).