Wykładniki reprezentują skrócone zapisy powtarzających się mnożeń, często pisane z liczbą lub zmienną, która ma zostać pomnożona, po której następuje indeks górny oznaczający liczbę mnożeń. Równanie x razy x razy x razy x można przepisać jako (xxxx) lub x4 (zauważ, że czwórka jest zapisana jako indeks górny, ale może nie być wyświetlana). Wykładniki są odczytywane jako wartość do danej potęgi, w poprzednim przykładzie jako „x do czwartej potęgi”. Liczby lub zmienne podniesione do drugiej potęgi nazywane są po prostu kwadratami, a liczby podniesione do trzeciej potęgi nazywane są sześciennymi. Mnożenie i dzielenie wykładników podobnych zmiennych lub liczb wymaga jedynie podstawowych umiejętności arytmetycznych dodawania, odejmowania i mnożenia.
Pomnóż wykładniki, dodając do siebie wykładniki. Na przykład, x do potęgi piątej pomnożone przez x do potęgi czwartej równa się x do potęgi dziewiątej (x5 + x4 = x9) lub (xxxxx)(xxxx) = (xxxxxxxxx).
Podziel wykładniki, odejmując je od siebie. Równanie x do potęgi dziewiątej podzielone przez x do potęgi piątej upraszcza x do potęgi czwartej (x9 – x5 = x4) lub (xxxxxxxxx)/(xxxxx) = (xxxx).
Uprość wykładnik podniesiony do innej potęgi, mnożąc przez siebie wykładniki. Uproszczenie x do potęgi trzeciej podniesionej do potęgi czwartej daje x do potęgi dwunastej [(x3)4 = x12], lub (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Pamiętaj, że dowolna liczba do potęgi zerowej równa się jeden, co oznacza, że x do dowolnej potęgi podniesionej do potęgi zerowej upraszcza się do jedności. Przykłady obejmują x0 = 1, (x4)0 = 1 i (x5y3)0 = 1.
Zauważ, że równania z różnymi zmiennymi, takimi jak x do kwadratu pomnożone przez y do sześcianu (x2y3), nie mogą być łączone w celu uzyskania xy do potęgi szóstej. To równanie jest już uproszczone. Jeśli jednak całe równanie x do kwadratu pomnożone przez y do sześcianu jest następnie do kwadratu, każda ze zmiennych jest równa uproszczone oddzielnie, co daje x do potęgi czwartej pomnożonej przez y do potęgi szóstej (x2y3)2 = x4y6, lub (xxxx)(rrrr).
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Papier
- Ołówek