Wielomiany to równania zmiennych, składające się z dwóch lub więcej zsumowanych terminów, z których każdy składa się ze stałego mnożnika i jednej lub więcej zmiennych (podniesionych do dowolnej potęgi). Ponieważ wielomiany zawierają równania addytywne z więcej niż jedną zmienną, nawet proste relacje proporcjonalne, takie jak F=ma, kwalifikują się jako wielomiany. Dlatego są bardzo powszechne.
Finanse
Ocena wartości bieżącej służy do kalkulacji kredytów i wyceny firmy. Obejmuje wielomiany, które zabezpieczają akumulację odsetek od przyszłych płynnych transakcji, w celu znalezienia równoważnej wartości płynnej (obecnej, gotówkowej lub w kasie). Na szczęście wiele płatności można przepisać w prostej formie, jeśli harmonogram płatności jest regularny. Obliczenia podatkowe i ekonomiczne zazwyczaj można również zapisać jako wielomiany.
Elektronika
Elektronika używa wielu wielomianów. Definicja rezystancji, V=IR, jest wielomianem odnoszącym rezystancję rezystora do prądu płynącego przez niego i spadku potencjału na nim.
Jest to podobne, ale nie to samo, co prawo Ohma, za którym przestrzega wielu (ale nie wszystkich) przewodników. Stwierdza, że zależność między spadkiem napięcia a prądem przez rezystor jest liniowa na wykresie. Innymi słowy, opór w równaniu V=IR jest stały.
Inne wielomiany w elektronice to stosunek strat mocy do rezystancji i spadku napięcia: P=IV=IR^2. Reguła Kirchhoffa (opisująca prąd na złączach) i reguła pętli Kirchhoffa (opisująca spadek napięcia wokół obwodu zamkniętego) są również wielomianami.
Dopasowanie krzywej
Wielomiany są dopasowywane do punktów danych zarówno w regresji, jak i interpolacji. W regresji do funkcji pasuje duża liczba punktów danych, zwykle linia: y=mx+b. Równanie może mieć więcej niż jeden „x” (więcej niż jedną zmienną zależną), co nazywa się wielokrotną regresją liniową.
W interpolacji krótkie wielomiany są łączone, tak aby przeszły przez wszystkie punkty danych. Dla tych, którzy są ciekawi tego dokładniej, nazwy niektórych wielomianów używanych do interpolacji to „wielomiany Lagrange'a”, „sklejki sześcienne” i „sklejki Beziera”.
Chemia
W chemii często pojawiają się wielomiany. Równania gazowe odnoszące się do parametrów diagnostycznych można zwykle zapisać jako wielomiany, takie jak równanie gazu doskonałego: PV=nRT (gdzie n to liczba moli, a R to stała proporcjonalności).
Wzory cząsteczek w stężeniu w równowadze można również zapisać jako wielomiany. Na przykład, jeśli A, B i C są stężeniami odpowiednio w roztworze OH-, H3O+ i H2O, to Równanie stężenia równowagi można zapisać w postaci odpowiedniej stałej równowagi K: KC=AB.
Fizyka i Inżynieria
Fizyka i inżynieria to zasadniczo studia nad proporcjonalnością. Jeśli naprężenie jest zwiększone, o ile ugina się wiązka? Jeśli trajektoria zostanie wystrzelona pod pewnym kątem, jak daleko wyląduje? Dobrze znane przykłady z fizyki to F=ma (z praw dynamiki Newtona), E=mc^2 i Fr^2=Gm1m2 (z prawa ciążenia Newtona, choć zwykle r^2 jest zapisane w mianowniku).