Zastosowania wielomianów

Wielomiany to rodzaj równania matematycznego, które mnoży, dodaje lub odejmuje zmieniającą się liczbę, zwaną niewiadomą, przez niezmienną liczbę, zwaną stałą. Na przykład w równaniu wielomianowym y = 3x, 3 jest stałą, a „x” jest niewiadomą. W takim przypadku, aby określić „wartość y” dla dowolnej wybranej wartości „x”, należy pomnożyć wybraną wartość przez 3. Tak więc, jeśli wybierzesz wartość x wynoszącą „5”, to wartość y wynosi 3*5 = 15.

•••Jupiterimages/BananaStock/Getty Images

Wielomiany mają wpływ na wszystkie kursy matematyki na wyższym poziomie. Służą one jako ważne narzędzie do faktoryzacji funkcji trygonometrycznych i stanowią podstawę reguły potęgowej w rachunku różniczkowym. Matematycy wykorzystują różne typy szeregów wielomianowych do obliczania nachyleń i przybliżeń matematycznych. Bez gruntownej wiedzy z zakresu teorii wielomianów sukces na jakiejkolwiek wyższej klasie matematyki byłby bardzo trudny.

•••Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

Wartości „x” i „y” wielomianu tworzą punkt na wykresie. W wielomianu „x^2” znajdziesz wartość y, podnosząc do kwadratu wybraną wartość x. Na przykład, jeśli wybrana wartość x to „2”, to wartość y to 2^2 = 2*2 = 4. Kiedy narysujesz wszystkie wartości „x” i „y” wielomianu x^2 na wykresie, otrzymasz obraz w kształcie litery U zwany parabolą. Parabole pojawiają się w wielu otaczających nas urządzeniach, w tym w mikrofonach parabolicznych, antenach satelitarnych i reflektorach samochodowych.

Wielomiany mają znaczenie dla prawie wszystkich nauk. Astrofizycy używają ich do obliczania prędkości i odległości gwiazdy od innego obiektu w przestrzeni. Podobnie są one ważne w określaniu ciśnienia w zastosowaniach dynamiki płynów. Chemicy używają wielomianów do określania składu niektórych związków i cząsteczek i mają kluczowe znaczenie dla statystyki. Wzory statystyczne wykorzystują wielomiany do ustalenia przyszłych wartości wskaźników urodzeń i śmiertelności zwierząt, przepływów pieniężnych i wzrostu populacji.

•••Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

W ciągu ostatnich 30 lat informatycy wprowadzili ważne zastosowania wielomianów. Większość ich pracy polega na lokalizowaniu określonych celów za pomocą układów współrzędnych i kryptografii. Wielomiany są również ważne w podróży. Według strony internetowej MathMotivation: „Bez wielomianu Taylora lub innego przybliżenia wielomianu nie byłoby nie ma możliwości, aby kalkulatory naukowe i komputery wykonywały obliczenia potrzebne do prowadzenia naszych statków kosmicznych i samolot."