Standardową postacią równania kwadratowego jest y = ax^2 + bx + c, gdzie a, b i c są współczynnikami, a y i x są zmiennymi. Łatwiej jest rozwiązać równanie kwadratowe w postaci standardowej, ponieważ obliczasz rozwiązanie za pomocą a, b i c. Jeśli jednak musisz wykreślić funkcję kwadratową lub parabolę, proces jest usprawniony, gdy równanie ma postać wierzchołkową. Postać wierzchołkowa równania kwadratowego to y = m (x-h)^2 + k, gdzie m reprezentuje nachylenie prostej, a h i k są dowolnym punktem na linii.
Współczynnik współczynnika
Rozłóż na czynniki współczynnik a z dwóch pierwszych członów równania w postaci standardowej i umieść go poza nawiasami. Rozkładanie na czynniki równań kwadratowych w postaci standardowej polega na znalezieniu pary liczb, które sumują się do b i mnożą przez ac. Na przykład, jeśli konwertujesz 2x^2 - 28x + 10 na formę wierzchołkową, musisz najpierw napisać 2(x^2 - 14x) + 10.
Współczynnik podziału
Następnie podziel współczynnik wyrazu x w nawiasach przez dwa. Użyj właściwości pierwiastka kwadratowego, aby następnie podnieść tę liczbę do kwadratu. Korzystanie z tej metody właściwości pierwiastka kwadratowego pomaga znaleźć rozwiązanie równania kwadratowego, wyciągając pierwiastki kwadratowe z obu stron. W tym przykładzie współczynnik x w nawiasach wynosi -14.
Równanie równowagi
Dodaj liczbę w nawiasach, a następnie, aby zrównoważyć równanie, pomnóż ją przez współczynnik na zewnątrz nawiasów i odejmij tę liczbę od całego równania kwadratowego. Na przykład 2(x^2 - 14x) + 10 staje się 2(x^2 - 14x + 49) + 10 - 98, ponieważ 49*2 = 98. Uprość równanie, łącząc terminy na końcu. Na przykład 2(x^2 - 14x + 49) - 88, ponieważ 10 - 98 = -88.
Konwertuj warunki
Na koniec przekształć terminy w nawiasach na jednostkę kwadratową w postaci (x - h)^2. Wartość h jest równa połowie współczynnika członu x. Na przykład 2(x^2 - 14x + 49) - 88 staje się 2(x - 7)^2 - 88. Równanie kwadratowe ma teraz postać wierzchołkową. Narysowanie paraboli w postaci wierzchołkowej wymaga użycia symetrycznych właściwości funkcji poprzez wybranie najpierw wartości po lewej stronie i znalezienie zmiennej y. Następnie możesz wykreślić punkty danych, aby wykreślić parabolę.