Rozwiązywanie równań to chleb powszedni matematyki. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb to niezbędne elementy obliczeń, ale rzeczywista magia polega na tym, że jest w stanie znaleźć nieznaną liczbę, mając wystarczające informacje liczbowe, aby to unieść na zewnątrz.
Równania zawierają zmienne, które są literami lub innymi nienumerycznymi symbolami reprezentującymi wartości, których określenie należy do Ciebie. Złożoność i głębia zrozumienia wymagana do rozwiązania równań waha się od podstawowej arytmetyki do rachunku różniczkowego wyższego poziomu, ale za każdym razem celem jest znalezienie brakującej liczby.
Równanie jednej zmiennej
W tych problemach szukasz unikalnego rozwiązania problemu. Na przykład:
2x + 8 = 38
Pierwszym krokiem w tych prostych równaniach jest wyizolowanie zmiennej po jednej stronie znaku równości poprzez dodanie lub odjęcie stałej w razie potrzeby. W takim przypadku odejmij 8 z obu stron, aby uzyskać:
2x = 30
Następnym krokiem jest pobranie samej zmiennej poprzez usunięcie z niej współczynników, co wymaga dzielenia lub mnożenia. Tutaj podziel każdą stronę przez 2, aby uzyskać:
x = 15
Proste równanie dwóch zmiennych
W tych równaniach w rzeczywistości szukasz nie pojedynczej liczby, ale zestawu liczb, czyli zakresux-wartości odpowiadające zakresowitak-wartości dające rozwiązanie, które jest krzywą lub linią na wykresie, a nie pojedynczym punktem. Na przykład, biorąc pod uwagę:
y = 6x + 9
Możesz zacząć od podłączeniax-wartości do wyboru. Wygodnie jest zacząć od 0 i zwiększać, a następnie zmniejszać o jednostki równe 1. To daje
y = (6 × 0) + 9 = 9 \\ y = (6 × 1) + 9 = 15 \\ y = (6 × 2) + 9 = 21
I tak dalej. Następnie możesz wykreślić wykres tego równania lub funkcji, jeśli chcesz.
Skomplikowane równanie dwóch zmiennych
Tego typu problem jest wariantem powyższego, ze zmarszczką, że ani x, ani y nie są przedstawione w prostej formie. Na przykład, biorąc pod uwagę:
3 lata - 6 = 6x + 12
Musisz wybrać plan ataku, który izoluje jedną ze zmiennych samodzielnie, bez współczynników.
Aby rozpocząć, dodaj 6 z każdej strony, aby uzyskać:
3 lata = 6x + 18
Możesz teraz podzielić każdy wyraz przez 3, aby otrzymać y samo:
y = 2x + 6
To pozostawia cię w tym samym punkcie, co w poprzednim przykładzie, i od tego momentu możesz pracować do przodu.