Równanie kwadratowe to równanie postaci ax^2 + bx + c = 0. Rozwiązanie takiego równania oznacza znalezienie x, które sprawia, że równanie jest poprawne. Może istnieć jedno lub dwa rozwiązania i mogą to być liczby całkowite, rzeczywiste lub zespolone. Istnieje kilka metod rozwiązywania takich równań; każdy ma swoje zalety i wady.
Czynnikami równania kwadratowego będą (qx + r) i (sx+t). Jeśli wszystkie rozwiązania są liczbami całkowitymi, możesz szybko znaleźć q, r, s i t. Zaletą tej metody jest to, że faktoring może być bardzo szybki. Wadą jest to, że faktoring może nie działać; na przykład faktoring nie znajdzie rozwiązań, które nie są liczbami całkowitymi.
Ukończenie kwadratu to proces wieloetapowy. Główną ideą jest przekształcenie oryginalnego równania w jedną z postaci (x + a)^2 = b, gdzie aib są stałymi. Zaletą tej metody jest to, że zawsze działa, a uzupełnienie do kwadratu daje pewien wgląd w to, jak ogólnie działa algebra. Wadą jest to, że ta metoda jest złożona.
Wzór kwadratowy to x = (-b +- (b*2 - 4ac)^.5))/2a. Zaletą tej metody jest to, że wzór kwadratowy zawsze działa i jest prosty. Wadą jest to, że formuła nie zapewnia wglądu i może stać się zwykłą techniką.
Czasami możesz odgadnąć przybliżone rozwiązanie. Następnie możesz zwiększyć lub zmniejszyć swoje przypuszczenie, w zależności od tego, czy wynik pierwszego przypuszczenia jest za duży, czy za mały. Zaletą tej metody jest to, że zgadywanie może być bardzo szybkie, jeśli zgadniesz dobrze, i szybko uzyskać przybliżoną odpowiedź, jeśli to wszystko, czego potrzebujesz. Wadą jest to, że czasami nie będziesz w stanie dobrze zgadnąć.