Boczna powierzchnia bryły jest definiowana jako łączna powierzchnia wszystkich jej bocznych powierzchni. Ściany boczne to boki bryły z wyłączeniem podstawy i góry. W przypadku piramidy pięciokątnej obszar boczny jest połączonym obszarem pięciu trójkątnych boków piramidy. Aby to obliczyć, musisz znaleźć obszary trójkątnych boków i dodać je do siebie.
Obszar trójkąta
Każdy z boków pięciokątnej piramidy jest trójkątem. Dlatego pole jednego z boków jest równe połowie podstawy trójkąta razy jego wysokości. Kiedy zsumujesz powierzchnię każdego z trójkątnych boków piramidy pięciokątnej, otrzymasz całkowitą powierzchnię boczną piramidy.
Skonfiguruj swoje równanie
Wysokość każdego z boków trójkąta piramidy jest znana jako wysokość skosu. Wysokość skosu boku to odległość od wierzchołka piramidy do środka jednego z boków podstawy. Zatem wzór na powierzchnię boczną ostrosłupa pięciokątnego to 1/2 x podstawa jeden x wysokość skosu jeden + 1/2 x podstawa dwa x skos wysokość dwa + 1/2 x podstawa trzy x skos wysokość trzy + 1/2 x podstawa cztery x skos cztery + 1/2 x podstawa pięć x skos wysokość pięć. Jeśli wszystkie trójkątne ściany ostrosłupa pięciokątnego są identyczne, wzór ten można uprościć do 5/2 x podstawa x wysokość skosu. Ponieważ wszystkie podstawy łączą się, aby równać się obwodowi pięciokąta, wzór można przedstawić jako 1/2 x obwód pięciokąta x wysokość skosu.
Znalezienie skośnej wysokości
Jeśli nie masz podanej wysokości skosu piramidy, musisz ją znaleźć, biorąc pod uwagę różne trójkąty, które istnieją w bryle. Na przykład w prawej pięciokątnej piramidzie wierzchołek piramidy znajduje się powyżej środka jej podstawy. Tworzy to trójkąt prostokątny o podstawie między środkiem pięciokąta a środkiem jednego z jego boków, wysokość między środkiem pięciokąta a wierzchołkiem piramidy i przeciwprostokątną równą wysokości skosu. Dzięki takiemu układowi możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby określić wysokość skosu.
Regularne vs. Piramidy nieregularne
Jeśli podstawa pięciokątnej piramidy jest pięciokątem foremnym, oznacza to, że wszystkie boki podstawy są identyczne, podobnie jak kąty między bokami. Jeśli podstawa piramidy nie jest pięciokątem foremnym, każda z jej trójkątnych ścian może być inna. W zależności od położenia wierzchołka piramidy może to oznaczać, że powierzchnia każdego trójkąta jest inna. W takim przypadku wzór może się nie uprościć do 5/2 x podstawa x wysokość skosu. Zamiast tego musisz dodać obszar każdego z boków.
