Załóżmy, że ktoś ci powiedział, że w Stanach Zjednoczonych każdy cal deszczu to średnio 13 cali śniegu. (To prawda przy użyciu co najmniej jednego wiarygodnego zestawu danych, ale ilość śniegu na cal deszczu może wynosić zaledwie 2 cale w przypadku deszczu ze śniegiem i nawet 50 cali w przypadku deszczu ze śniegiem. przypadku lekkiego puchu.) Oznacza to, że jeśli jest wystarczająco zimno, to co byłoby 1 calem deszczu zgodnie z prognozą pogody, to 13 cali świeżego śniegu na zewnątrz okno.
Ale co, jeśli ilość śniegu jest inna, powiedzmy, jak potężny sztorm spada 26 cali na twoje miasto? Czy możesz wtedy określić, ile deszczu mogło padać w cieplejszych warunkach? Oznacza to, że jeśli już wiesz, że 1 z x oznacza 13 z y (lub inną kombinację liczb), czy możesz can rozszerzać oznacza to, że mając dowolną wartość dla x lub y, możesz znaleźć drugą?
Co to jest stosunek?
Odpowiedź na powyższe pytanie brzmi „tak” i tu właśnie koncepcja stosunek między dwiema liczbami staje się częścią twojego zestawu umiejętności matematycznych — nawet jeśli nie planujesz zostać ani narciarzem, ani meteorologiem.
Stosunek to rodzaj ułamka, jeden cały numer (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...) "nad" innym. Jest to ten sam operator podstawowy co dzielenie, więc stosunek jest również a iloraz. Przykładami są 1/3 i 8298/27209.
Od „Ratio-podobnego” do Ratio
Numer 10.2/34 to nie stosunek, ponieważ licznik ułamka (najwyższa liczba) to liczba dziesiętna. Sposobem na przekształcenie tej liczby w stosunek jest pomnożenie licznika i mianownik (numer dolny) o prawidłową potęgę dziesiątki, aby wyeliminować przecinek dziesiętny. W tym przypadku (10)[10,2/34] = 102/340, co jest stosunkiem.
Ten stosunek można uprościć do 3/10, dzieląc licznik i mianownik przez największy wspólny dzielnik każdego z nich, który jest największą liczbą, która pasuje parzystą liczbę razy do obu. W tym przypadku jest to liczba 34. Ale generalnie nie musisz upraszczać wskaźników, chyba że zostaniesz o to poproszony. (Ponadto podzielenie 10.2 przez 34 daje liczbę dziesiętną 0,3, którą można od razu rozpoznać jako stosunek 3/10.)
Przykłady stosunku
W wielu słynnych, tradycyjnych opowieściach przekazywanych przez różne kultury, świat w pewnym momencie został oblężony przez kolosalne, a nawet niszczące ilości opadów. Załóżmy, że w Twojej okolicy było ponad 3 stopy deszczu, a sąsiad zażądał, abyś zmienił 40 cali deszczu na śnieg na wypadek, gdyby zrobiło się zimniej niż oczekiwano przed rozpoczęciem opadów.
Opierając się na powyższych dyskusjach, wiesz, że "1 do 13 jak x do y" jest możliwe do rozwiązania tak długo, jak masz albo x albo y. Nie potrzebujesz specjalnego kalkulatora proporcji; po prostu ustaw proporcję:
(1" deszczu/13" śniegu) = (40" deszczu / tak cali śniegu)
1/13 = 40/rok; (40)(13)/1 = y = 520"
"520 cali śniegu to ile stóp?" powinno być twoim pierwszym pytaniem po uzyskaniu tej sumy otwierającej oczy, a odpowiedź to (520/12) = 43,333... lub 43 stopy, 4 cale. Na pewno wystarczyłoby to na kilka dni wolnych od szkoły!
Kalkulator akumulacji śniegu
W Internecie znajdziesz strony internetowe, które wykonują proste obliczenia tam iz powrotem między deszczem a kilkoma różnymi rodzajami śniegu. Zauważ, że niektóre źródła używają nieco innych liczb niż opisane powyżej; konwersja śniegu na deszcz zależy od temperatury i innych czynników i zawsze ma na celu rozsądne oczekiwania i nic więcej.