Objętościowe natężenie przepływu to termin w fizyce, który opisuje, ile materii – pod względem wymiarów fizycznych, a nie masy – porusza się w przestrzeni w jednostce czasu. Na przykład, gdy używasz kranu kuchennego, określona ilość wody (którą możesz odmierzyć w uncjach płynu, litry lub coś innego) wypływa z otwarcia kranu w określonym czasie (zwykle w sekundach lub minuty). Ta wielkość jest uważana za strumień objętości.
Termin „natężenie przepływu objętościowego” prawie zawsze dotyczy cieczy i gazów; ciała stałe nie „płyną”, chociaż one również mogą poruszać się w przestrzeni ze stałą prędkością.
Równanie natężenia przepływu objętościowego
Podstawowym równaniem dla tego typu problemów jest:
Q=AV
gdzieQjest natężenie przepływu objętościowego,ZAjest polem przekroju zajmowanego przez przepływający materiał, orazVto średnia prędkość przepływu.Vjest uważana za średnią, ponieważ nie każda część przepływającego płynu porusza się z taką samą prędkością. Na przykład, gdy obserwujesz, jak wody rzeki płyną równomiernie w dół rzeki z określoną liczbą galonów na sekundę, zauważasz, że powierzchnia ma tu wolniejsze prądy, a tam szybsze.
W problemach z natężeniem przepływu objętościowego przekrój jest często kołem, ponieważ problemy te często dotyczą rur okrągłych. W takich przypadkach znajdziesz obszarZAprzez podniesienie do kwadratu promienia rury (czyli połowę średnicy) i pomnożenie wyniku przez stałą pi (π), która ma wartość około 3,14159.
Zwykłe jednostki natężenia przepływu SI (od francuskiego „system międzynarodowy”, równoznaczne z „metrycznymi”) to litry na sekundę (l/s) lub mililitry na minutę (ml/min). Ponieważ jednak w Stanach Zjednoczonych od dawna używa się jednostek imperialnych (angielskich), nadal znacznie częściej spotyka się objętościowe natężenia przepływu wyrażone w galonach/dzień, galonach/min (gpm) lub stopach sześciennych na sekundę (cfs). Aby znaleźć objętościowe natężenia przepływu w jednostkach, które nie są powszechnie używane do tego celu, możesz użyć internetowego kalkulatora natężenia przepływu, takiego jak ten w Zasobie.
Masowe natężenie przepływu
Czasami będziesz chciał znać nie tylko objętość płynu poruszającego się w jednostce czasu, ale także ilość masy, jaką reprezentuje. Jest to oczywiście krytyczne w inżynierii, gdy trzeba wiedzieć, ile ciężaru może bezpiecznie utrzymać dana rura lub inny przewód lub zbiornik płynu.
Wzór na masowe natężenie przepływu można wyprowadzić ze wzoru na objętościowe natężenie przepływu, mnożąc całe równanie przez gęstość płynu,ρ. Wynika to z faktu, że gęstość to masa podzielona przez objętość, co oznacza również, że masa równa się gęstości razy objętość. Równanie przepływu objętościowego ma już jednostki objętości na jednostkę czasu, więc aby uzyskać masę w jednostce czasu, wystarczy pomnożyć przez gęstość.
Równanie masowego natężenia przepływu jest zatem
\dot{m}=\rho AV
ṁ, lub „m-kropka”, jest zwykłym symbolem masowego natężenia przepływu.
Problemy z natężeniem przepływu objętościowego
Załóżmy, że dostałeś rurę o promieniu 0,1 m (10 cm, około 4 cali) i powiedziano ci, że musisz użyć tej rury do opróżnienia całego pełnego zbiornika wody w mniej niż godzinę. Zbiornik to cylinder o wysokości (h) o długości 3 metrów i średnicy 5 metrów. Jak szybko strumień wody musi przejść przez rurę, w m3/s, aby wykonać tę pracę? Wzór na objętość cylindra to:
V=\pi r^2 h
Równanie zainteresowania toQ = AV, a zmienna, dla której rozwiązujesz toV.
Najpierw oblicz objętość wody w zbiorniku, pamiętając, że promień to połowa średnicy:
V=\pi (2,5\text{m})^2(3\text{m})=58,9\text{m}^3
Następnie określ liczbę sekund na godzinę:
60\text{ s/min}\times 60\text{ min/h} = 3600\text{ s}
Określ wymagany strumień objętości:
Q=\frac{58.9\text{m}^3}{3600\text{s}}=0.01636\text{m}^3\text{/s}
Teraz określ obszarZATwojej rury drenażowej:
A=\pi (0,1)^2 = 0,0314\text{ m}^2
Tak więc z równania na strumień objętości masz
V=\frac{Q}{A}=\frac{0,01636\text{ m}^3\text{/s}}{0,0314\text{ m}^2}=0,52\text{ m/s}=52 \text{ cm/s}
Woda musi być przepychana przez rurę z dużą, ale prawdopodobną prędkością około pół metra lub nieco ponad 1,5 stopy na sekundę, aby prawidłowo opróżnić zbiornik.