Masa a Waga: jaka jest różnica i dlaczego to ma znaczenie

Ludzie obserwujący swoją wagę mogą twierdzić, że wagi nie kłamią, ale to, co mówią osobie, jest co najmniej mylącą nazwą. Waga, z punktu widzenia fizyki, jest w rzeczywistościsiła: Siła grawitacji działająca na masę. Jednostką siły w układzie SI jest niuton (N). Z drugiej strony masa jest miarą ilości materii w obiekcie. Jednostką masy w układzie SI jest kilogram (kg).

Tak więc to, co waga powinna naprawdę wyświetlać osobie mierzącej swoją wagę, to wartość wNewtony. Dla wymagających studentów fizyki, którzy sami chcą to przybliżyć; jednak działa następująca metoda: Po prostu pomnóż kilogramy podane przez wagę przez 10 (lub funty przez 4,5).

Krótko mówiąc, główna różnica między masą a wagą polega na tym, że masa jest afundamentalna własnośćprzedmiotu, a waga nie. Masa nie zmienia się bez względu na to, gdzie znajduje się obiekt, dopóki materia nie zostanie od niego dodana lub odjęta. Słoń o wadze 2300 kg to 2300 kg na Ziemi, Księżycu i w środku kosmosu.

Z drugiej strony waga zależy od lokalizacji, ponieważ siła grawitacyjna działająca na masę jest różna w różnych miejscach. Słoń o wadze 2300 kg mawagaokoło 23 000 N na powierzchni Ziemi, ale tylko około jednej szóstej tej wagi na Księżycu i, jeśli słoń został złożony w głębokiej przestrzeni, z dala od wpływu jakiegokolwiek pola grawitacyjnego, nie miałby ciężaru w ogóle.

Innym ważnym rozróżnieniem między masą a wagą wynikającym z ich definicji jest to, że masa jest askalarnywartość, ponieważ nie ma kierunku związanego z wartością w kilogramach, podczas gdy waga jest siłąwektor.Ciężar obiektu jest zawsze skierowany w ten sam sposób, w jaki przyciąga go grawitacja.

Z technicznego punktu widzenia masa jest ilościową miarą bezwładności obiektu lub jego oporów ruchu. Im bardziej masywny obiekt, tym mniej oddziałują na niego siły.

Jak każdą siłę, ciężar można obliczyć za pomocą równania siły grawitacyjnej:

Gdziesolto przyspieszenie grawitacyjne w pobliżu powierzchni Ziemi:g =9,8 m/s². Każdy obiekt upuszczony gdziekolwiek na planetę spada w kierunku środka Ziemi z coraz większą prędkością: 9,8 m/s szybciej na sekundę niż w poprzedniej sekundzie.

Ten wzór wyjaśnia, dlaczego pomnożenie masy w kg przez 10 (lub w funtach przez 4,5, aby uwzględnić pierwsze przeliczenie na jednostkę w układzie SI – kg) daje szybkie przybliżenie „rzeczywistej” wagi osoby.

Gdzie indziej we wszechświecie wartośćsoljest inny, ponieważ przyspieszenie grawitacyjne jest wynikiem lokalnego pola grawitacyjnego dużego ciała. Na przykład na maleńkiej planecie Merkurysolwynosi tylko 3,7 m/s². Bo to tylko około 38 procentsolna Ziemi wszystko na Merkurym waży tylko około 38 procent tego, co robi na Ziemi.

Zgodnie z ścisłą definicją waga obiektu w tym samym polu grawitacyjnym nie zmienia się. Niezależnie od tego, czy dana osoba jedzie w górę, czy w dół w windzie, to samosolprzyspiesza to samom, więcfa_gravlub waga będzie taka sama.

W rzeczywistości istnieją niewielkie różnice w wartościsolw różnych miejscach wokół dużego ciała, na przykład na biegunie północnym kontra równik na Ziemi lub we wnętrzu a na powierzchni Słońca. Ale przybliżenie stałej wartości wszędzie w polu grawitacyjnym jest zwykle wystarczające dla studentów fizyki.

To powiedziawszy, spostrzegawczy pasażerowie wind mogą czasami zauważyć, żeczućcięższy lub lżejszy niż normalnie w różnych punktach jazdy. Ichpozorny​ ​ciężaryzmieniają się, ponieważ ich ciała mają bezwładność lub opierają się zmianom swojego ruchu.

Kiedy winda zaczyna się wznosić, ich ciała są nieruchome i opierają się ruchowi w górę, co sprawia, że ​​przez chwilę czują się cięższe, dopóki nie przyzwyczają się do ruchu. Odwrotność jest prawdziwa przez chwilę, kiedy winda zaczyna schodzić. Jednak w żadnym momencieaktualna wagazmiana.

A co z odczytem skali dla tych samych osób wjeżdżających i schodzących windą? Tutaj znowu skala może wydawać się kłamliwa, ale tym razem nie tylko z mylącą nazwą.

Waga działa poprzez pomiarsiła wypadkowadziałając na to. Kiedy wciąż znajduje się na podłodze w łazience, cała siła wypadkowa na wadze pochodzi z siły grawitacji, która ciągnie ciało stojące na wadze w dół. Ale naprzyspieszająca winda,kiedy winda zaczyna przyspieszać lub zwalniać, całkowite przyspieszenie masy na wadze nie pochodzi tylko zsolale także z ruchu windy.

Jeśli winda przyspiesza w górę w kierunku przeciwnym dosol, przyspieszenie netto będzie nieco mniejsze niżsol, co skutkuje nieco mniejszą siłą netto (odfa_netto = mai zakładając, że przyspieszenie windy jest mniejsze niżsol). W związku z tym waga wyświetli amniejsza liczbaniż kiedy jest nieruchoma. I odwrotnie, podczas przyspieszania w dół występujedodatkowe przyspieszenieW kierunkusol,skutkuje większą siłą wypadkową na wadze i wyświetli awiększa liczba​.

Zauważ, że to jestprawda tylko wtedy, gdy winda przyspiesza. Przy stałej prędkości w górę lub w dół (na którą większość pasażerów może mieć nadzieję!), przyspieszenie wypadkowe, a tym samym siła wypadkowa, nie różnią się od skali, która nie porusza się po podłodze w łazience.

Innym łatwym sposobem na natychmiastowe „schudnięcie” jest umieszczenie wagi na pochyłości, a nie płasko na podłodze. Narysowanie wykresu sił na podziałce i zrozumienie, jak działa waga, pokazuje, dlaczego jest to prawdą.

Ponownie, waga działa poprzez rejestrację działającej na nią siły grawitacji w dół do skali. Siła grawitacji jest zawsze skierowana w stronę środka Ziemi. Gdy waga leży płasko na podłodze w łazience, jest ona skierowana bezpośrednio w dół pod kątem 90 stopni.

Gdy waga jest przechylona, ​​na przykład siedząc na rampie pod kątem 20 stopni, siła grawitacji wynosinie jest już prostopadłe do skali. Rozkład siły grawitacji na jej składniki pokazuje, żeskładnik prostopadły,ten, który trafia bezpośrednio na skalę i tym samym służy jako źródło odczytu skali, to:mniejsza niż całkowita siła grawitacji. W ten sposób waga wyświetla amniejsza liczbagdy jest pochylony niż gdy leży płasko na podłodze.

Masa i waganie są wymienne w fizyce! Wiele równań i pojęć zależy od masy obiektu lub mas wielu obiektów. Waga jest tylko użyteczną koncepcją w sytuacjach fizyki newtonowskiej, jak np. analiza sił w sytuacjach opisanych tutaj.